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1、1,3 集成运算放大器,3.1 集成运算放大器,3.2 运算放大器的分析方法,3.3 基本运算电路,3.3.1 比例运算电路,3.3.2 求和运算电路,3.3.3 积分运算电路,3.3.4 微分运算电路,3.4 运算放大器在其他方面的应用,内容简介,2,本章要求,1. 了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。 2. 理解运算放大器的电压传输特性，和理想 运算放大器的分析方法。 3. 掌握用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理。 4. 了解运放在线性和非线性方面的其它应用。,3,3.1 集成运算放大器,3.1.1集成电路概述,集成电路是应用半导体的制造工艺，把整个电路，包括晶
2、体管、电阻等元件及联线都制造在一块半导体基片上，形成的不可分割的固体快。它从根本上动摇了原来电子电路的概念，实现了元件、电路和系统的结合。集成电路显示出许多分立件电路无法比拟的优点，它体积小、重量轻、功耗小、性能好，由于外部引线大为减少，减少了故障，提高了可靠性。,4,集成电路的分类：,按功能集成电路可分为数字集成电路和模拟集成电路两大类，本章所讲集成运算放大器是模拟集成电路的一种。在第5章数字电路中，将介绍几种数字集成电路。,集成运算放大器特点：,集成运算放大器是一种采用多级直接耦合的高放大倍数的放大电路，它既能放大缓慢变化的直流信号，又能放大交流信号。用运算放大器及其反馈网络，可以组成多种
3、运算电路，模拟数学运算，还广泛用于信号处理、波形发生等电路中。,5,集成电路的学习方法:,集成电路是一种元器件，对使用者来说主要的不是像分立件电路那样去了解内部电路细节，而是了解各种型号的功能、外部引线、及主要技术指标和如何使用。,6,3.1.2 典型集成运算放大器A741分析,A741是属于第二代集成电路中有代表性的产品它内部有19个晶体管，2个二极管，9个电阻，电路由四部分组成：输入级、偏置电路、中间放大级、输出级。,7,输入级采用带恒流源的差动放大电路，输入电阻高；输出级采用互补对称电路，输出电阻低，带负载能力强。整个电路差模电压增益高，共模抑制比高。,A741的外部接线图及管脚图：,调
4、零电位计,8,3.1.3 主要技术指标,1. 开环差模电压增益 Aod 指无反馈电路时的差模电压放大倍数。 Aod=|Uo / (U+-U-)| ，Aod 愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高，一般Aod很大约为 104106 , 也用 Aod=20lg| UO / (U + -U-)| 表示，约为80120db。,2. 差模输入电阻rid rid 一般非常大，在兆欧级 。,3. 输出电阻ro ro一般很小，为几十几百欧姆。,9,共模抑制比KCMRR KCMRR=|Aod / Aoc| ，式中Aoc为共模放大倍数。KCMRR越大，识别差模信号的能力越强，抑制共模信号的能力越大。也表为
5、KCMRR(db)=20lg|Aod /Aoc| 。,5.最大输出电压Uopp 能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压，又称为饱和电压。,10,3.2 运算放大器的分析方法,3.2.1 理想运算放大器,在一般分析计算中，都将集成运算放大器看成理想运算放大器，即将集成运算放大器的各项技术指标理想化。即认为：,1）开环电压放大倍数 Aod ； 2）差模输入电阻 rid ； 3）输出电阻 ro 0 ； 4）共模抑制比 KCMRR ,11,理想运算放大器的图形符号,“- ”为反相输入端；,“+”为同相输入端；,“”表示开环电压放大倍数满足理想化条件；,这里省略了其它引线，而只画出了两个输入端和一个
6、输出端，其中：,“ ”,表示运放输入。,12,运放的三种工作方式,1）当信号从同相输入端对公共地端输入时，输出电压与输入电压同相，同相输入方式；,2）当信号从反相输入端对公共地端输入时，输出电压与输入电压反相，反相输入方式；,3）当信号同时从同相输入端和反相输入端对公共 地端输入时，输出电压相位由两个输入电压综合决定， 差动输入方式。,13,3.2.2 运算放大器的电压传输特性和两个工作区域,输出电压uo与输入电压(u+-u-) 之间关系的特性曲线 uo=f(u+-u-) ， 称为电压传输特性。,O,线性区,饱和区,14,1. 运放工作在线性区的特点,当 |uo |Uopp时，输入电压和输出电
7、压有线性关系：,(1）由于开环差模增益 Aod ，而输出电压uo为有限值，有u+-u-0 ，,(2) 由于差模输入电阻 rid ,输入电流约等于 0,O,线性区,uo = Aod（u+ u),理想运放工作在线性区有两个重要特点：,即 u+=u- ，,即 i+=i-0，,15,运放工作在线性区的条件是必须引入负反馈：,这是由于，当 |uo |Uopp时，运放工作在线性区，输入电压和输出电压有线性关系：,uo = Aod（u+ u),由于Aod，在无负反馈（开环）情况下，只要 u+-u- 有一点点输入，uo就会达到正饱和+UOPP 或负饱和-UOPP 。由于干扰的影响，很难使运放在开环时工作在线性
8、区。引入负反馈，可减少净输入电压 u+-u- , 使uo Uopp ,运放才可以工作在线性区。,判断运放是否工作在线性区，可观察电路是否引入了负反馈。,16,2。 运放工作在饱和区的特点,(1) 输出电压uo只有两种可能, +Uopp 或Uopp ：,(2) 由于rid，仍然有：,当 u+ u 时， uo = + Uopp u+ u 时， uo = Uopp,O,饱和区,当运放处于开环工作状态或引入了正反馈时，工作在饱和区。此时，,uo = Aod（u+ u),线性关系不再成立。,i+=i-0,17,3.3 基本运算电路,运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号
9、进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等数学运算。,运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。,18,1. 反相输入电路,（1）反相输入比例运算电路组成,R2为平衡电阻 ，为保证运放输入级的对称性，取 R2 = R1 / RF,动画,3.3.1 比例运算电路,由后述计算可知，R2 与运算公式无关 。,输入电压 ui 经R1从反相输入端对地输入，同相端经R2接地，RF为反馈电阻，跨接于输出端与反向输入端之间
10、。,19,（2）电压放大倍数,因 u=u+ ，而u+= - i+R2 ，,因 i+= i = 0 ，,所以 i1 if ，,所以 u-0 ，称为反相输入端“虚地”，这是反相输入的重要特点。所以：,负号表示输入输出反相。,20,电压放大倍数,上式表明闭环电压放大倍数只由RF和R1决定，而与集成运放元件本身无关。改变RF和R1的值，就可使输出与输入满足不同的比例关系，只要RF和R1的阻值精确。,特例：当RF=R1时，uo= -ui ，称为反号器，或反相器。,21,反馈电路直接从输 出端引出电压反馈,输入信号和反馈信号加在 同一输入端并联反馈,反馈信号使净输入 信号减小负反馈,分析表明该电路为电压并
11、联负反馈电路,（3）反向比例运算电路的反馈分析,22, 电压并联负反馈。,结论：, Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。, Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。, | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。, 因u= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。,23,例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，若使uo= -5ui ,试选择RF 和R2；若运放组件UOPP=12V ，可否输入10V得到-50V输出？此情况下最大输入电压为多少？,解：,R2 = R1 RF =10 50 (10+50) = 8.3 k,R
12、F = Auf R1 = （5）10=50k,不能输入10V得到50V输出，因为最大输入电压 uim=UOPP /Auf=12v/2.4v，当ui2.4v时，uo输出饱和，只能输出饱和电压UOPP 。,24,2. 同相输入电路,因 i+=i- =0, 所以 i1=iF ， u-=u+ =ui ，而：,（1）电路组成,（2）电压放大倍数,注意，同相输入时，反相输入端不“虚地” 。,平衡电阻R2=R1/RF,动画,25,特例： 当 R1= 且 RF = 0 时，,uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器或同号器。,由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出 电阻低，其跟随性能比 射极输出器
13、更好。,26,（3）同相输入电路的的反馈分析,分析表明，同相输入电路为电压串联负反馈电路。,输入信号和反馈信号分别 加两个输入端串联反馈,反馈电路直接从输 出端引出电压反馈,反馈信号使净输入 信号减小负反馈,27, 电路为电压串联负反馈。,结论：, 同相输入比例运算电路 Auf =（1+RF/R1）为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加在同相输入端。, Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。, Auf 1 ，不能小于 1 。, u = u+ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。,28,上图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变
14、化时，其两端电压 uo不会随之变化。,29,uo,例2：该图是同相输入的另一种形式 ，此时u+ui ，,因 i+=i- =0, 所以 i1=iF ，,而 u+=u- ，所以,因 i+=0, 所以 i2=i3 ，,所以，,30,3 。差动输入电路,分析方法1：,动画,因 u+=u- ，所以：,31,分析方法2：利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。,32, 如果取 R1 = R2 ，R3 = RF, 如 R1 = R2 = R3 = RF,输出与两个输入信号的差值成正比。,一般：,这时又称减法器。,动画,33,3.3.2 求和运算电路,1. 反相求和,u=
15、u+= 0,平衡电阻： R2= Ri1 / Ri2 / RI3RF,因 i+= i = 0 ，,所以 if = ii1+ ii2+ii3,动画,uo=Fif ，所以,34,可实现比例加法运算,当Ri1 =Ri2 =Ri3=RF=R 时，,可实现加法运算，但注意相位相反。,反相求和,平衡电阻： R2= Ri1 / Ri2 / RI3RF,动画,35,例：图中 Ri1=10K， Ri2=50K，Ri3=100K，RF=100K，ui1=1V，ui2=3V，ui3= 5V，试求uo。,=（10ui1+2ui2+ui3）=（10*1+2*35）=11V,36,2. 同相求和,因i-=i+，u-=u+
16、所以,以下为求u+ ， 因 ii1+ii2+ii3=i2 ，所以,37,令 R=Ri1Ri2Ri3R2 ，则,38,输出为不同比例各输入量之和。,为保持电路平衡一般取R1RF= Ri1Ri2Ri3R2,当R1=RF=RS，Ri1=Ri2=Ri3=R2=2RS 时，,39,u+,同相求和的另一形式：,由,40,3. 双端输入求和,可用前面分析的结果，用叠加原理来求解。,当ui3=ui4=0时，电路为反向求和电路，,当ui1=ui2=0时，电路为同向求和电路，,R=R3R4R5,41,若取R1R2RF = R3R4R5 ，则,双端输入求和可实现输入信号的比例加减运算。,42,例：设计一个运算电路，
17、使之满足uo=4ui2-2ui1 。,解:这是一个比例减法运算，但是不能使用差动输入电路，因差动输出为,这是不可能的。可以考虑使用组合的方式，如第一级采用同相输入，先实现4ui2，第二级采用差动输入方式：,43,一般运放电路使用的电阻为几K几百K，,取R1=10K，则 RF=（4-1）10=30K,取平衡电阻R2=R1RF=7.5K。第二级为差放,44,取RF2=20K，R21=10K，R22=20K，R23=10K，即可实现4ui2-2ui1 。,45,例：下图中R1= R2=20K，R3=10K ，R4=5K，R5=R7=5K，R6=R8=10K，试写出uo的表达式。,解：,46,uo,第
18、二级为差动输入，,差动输入一般表达式为：,如果取 R1 = R2 ，R3 = RF,=ui1+ui2+2ui3,对照下面差动输入公式有:,47,3.3.3 积分运算电路,因 i+=i-=0 , u+=u-=0 ， 有 i1 = if ，而,动画,48,若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时，则,积分饱和,线性积分时间,线性积分时间,输出电压随时 间线性变化=R1CF,+Ui,-UOPP,t1,-Ui,UOPP,t1,1. ui=+Ui,2. ui= -Ui,49,+Ui,-UOPP,t1,输出电压随时 间线性变化=R1CF,1. 当 ui= Ui 时，则在线性区有,uo与 t 成线性
19、关系，这是由于反馈电容C在这种情况下以近似恒流充电的缘故，,这与阻容串联电路在阶跃电压作用下充电电流以指数曲线减少不同。,2.当 t t1时，运放工作在饱和区，uo=UOPP 。,积分饱和,50,例：在积分电路中，若R1=10K，R2=10K，C=0.2F，（1）若输入信号为100Hz,峰值为5mV的正弦波，试画出ui和uo的波形。,解：先写出uo和ui的输出表达式，,（1）因 f=100Hz , 则,51,其周期T=1 / f =10ms ,由此可画出uo和ui的波形图，,5 10 15 20 (ms),5,5 10 15 20 (ms),-5,2.5,-2.5,52,5 10 15 20,
20、5 10 15 20,4,-4,-10,（2）若输入信号为100Hz,峰值为4V的矩形波，试画出ui和uo的波形。,解（2）f=100Hz， 仍有T=10ms,当ui=+4v时和 ui=-4v时，积分时间各为5ms，在5ms内积分值为：,|uo|=|-500uit|= |-5004510-3|=10V,53,下图为比例-积分运算电路。,上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分,这种运算器又称 PI 调节器, 常用于控制系统中, 以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，可调整比例系数和积分时间常数, 以满足控制系统的要求。,54,比例-积分运算电路,当输入为阶跃电压ui=Ui时
21、，,ui,t,O,uo,t,O,+Ui,-UOPP,t1,输出电压随时 间线性变化=R1CF,积分饱和,55,例：上图中R1=R2=10K，R3=R4=50K，R5=25K，R6=50K，CF=2F，R7=20K，运放UOPP=10V，若ui1=0.1V,ui2=0.2V, 当t=0.5s时求uo=? (2)当t=2s时求u0=?,56,解：,57,第二级的输入有两个，一为第一级的输出uo1，一为ui2，,i5,i6,ic,uc,+ -,58,当ui1=0.1v ,ui2=0.2v时，为阶跃输入，,当t=0.5s时，uo= -120.5= -6V ，,因UOPP=10V，达到最大饱和电压的时间
22、为t=t1= -10 /-12=0.83s , 所以当t=2st1时，uo= -UOPP= -10V。,59,3.3.4 微分运算电路,因u-=0, ic = if ,动画,+Ui,1. ui=+Ui,t=0时,uo产生较大跃变,随着电容C的充电uo 衰减为0,60,微分运算电路,Ui,动画,2. ui= -UI,61,比例-微分运算电路,上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分,控制系统中， PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。,PD调节器,if,62,另一种比例微分电路,63,+Ui,比例微分电路阶跃输入时的波形,64,3.4 运算放大器在其他方面的应
23、用,运算放大器组成的运算电路工作在线性区，以完成摸拟信号的数学运算，在电子技术及工业控制中，还有许多其他应用。这里例举一些信号处理、波形发生等应用电路，在这些电路中，运放有的工作在线性区，有的工作在饱和区。,3.4.1 电压比较器,电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。,由此来判断输入信号的 大小和极性。,运放工作在开环状态，工作在饱和区。,65,电压比较器的电压传输特性,Dz为双向稳压管，起双向稳压作用。设稳压管的稳定电压为UZ，则u0输出为UZ 当 uI UR，uo= UZ ui UR，uo = UZ,uiUR 时，uo = +UOPP,图中UR为比较电压，由于运放工作在开环状态，当
24、ui略大于UR时，uo立即变为负饱和值-UOPP，当ui略小于UR时，uo立即变为正饱和值+UOPP。,uiUR时，uo=UOPP,+UOPP,UOPP,UR,(uo),66,2v,6v,6v,例：设ui为峰值为4V，周期为T=80ms的三角波，比较电压UR=2V，稳压管的稳定电压UZ=6V，试画出输出电压波形。,80,40,(ms）,4v,解：ui2V时, uo=UZ=6V， ui2V时，uo=+UZ=6V ,t1=10ms,t2=30ms,67,ui,+,当比较电压UR为零时为过零电压比较器,利用电压比较器 将正弦波变为方波,动画,68,3.4.2 有源滤波器,滤波器是一种选频电路。 它允
25、许特定频率范围内的信号顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。所以它能选出有用的信号，而抑制无用的信号。,无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。,有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。,缺点：低频时体积大，很难做到小型化。,优点：体积小、效率高、频率特性好。,按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。这里介绍一种有源低通滤波器。,69,有源低通滤波器,所谓有源低通滤波器，就是允许低频信号通过，而滤掉高频信号。,由于u-=0 ,又 i-=i+=0，,整理得,由上式可看出，,70,上式还可以写为：,称为电路的传递函数，0称为截止频率。,为=0时的电压放大倍
26、数，,其模为：,71,= 0 =0称为低通滤波器的通频带。,72,3.4.3 方波发生器,工作原理,设t=0电源接通时， uo = +UZ ，u+=+UT ， uc= 0。,uo 通过 RF 对电容C充电， uC 按指数规律增长。,+,充电,图中DZ为双向稳压管，电路由RF引入了电压串联负反馈，同时由R2引入了电压串联正反馈。两个输入端的电位u-和u+相比较，其差值决定输出电压的极性，,该电路无输入信号，由自激振荡产生方波。,73,+,充电,一旦电容电压充到 uc=u-+UT , uo= -UZ ,u+= -UT, 电容开始反向充电，,-UT,+UT,+UZ,-UZ,t1,t2,t3,T,输出
27、方波的周期为:,当 uc=u- -UT ,uo=+UZ 电路产生自激振荡，输出方波。,动画,74,3.4.4 三角波发生器,两级输出电压通过R2和R3反馈到A1的同相端。 uo1通过R2产生电压正反馈。受正反馈影响，uo1输出方波,A1为比较器，输出方波；,A2为积分器，对方波积分，输出三角波。,A2对uo1进行积分，输出三角波,75,动画,+UZ,+UZ,-UZ,-UZ,t1,t2,t3,工作过程：,电路通电后，uo1和uo输出随机，设t=0 时uo1为正，由于正反馈作用，很快达到正饱和，uo1=+UZ ,A2进行反向积分，uo下降(设t=0,uo=0), 当t=t1 时 uo= -UZ ;,若R2=R3，则此时两输出端反馈到A1同相端的电压之和为零，只要uo再下降一点，由于正反馈作用，A1立刻翻转，uo1= -UZ , A2开始反向积分( t1 t2 );,当t=t2时，uo=+UZ，由于正反馈作用，A1再次翻转，uo1=+UZ ; t2t3 ,A2 再次反向积分，重复上述过程。,76,+UZ,+UZ,-UZ,-UZ,t1,t2,t3,可以证明电路的自激振荡周期为T=4RC,T,振荡频率为：,改变RC可以调节频率；改变R2和R3可改变方波和三角波的对称性。,动画,77,