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1、1,6-2 平面简谐波的波函数,6-3 波的能量 能流密度,6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,选择进入下一节：,*6-5 驻波,*6-6 多普勒效应,END,6-1 机械波的几个概念,2,一 波动能量的传播,1 波的能量,体积元的总机械能,3,体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.,体积元的位移最大时，三者均为零.,(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.,4,(2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 .,5,能量密度：单位体积介质中的波动能量,平均能
2、量密度：能量密度在一个周期内的平均值,6,二 能流和能流密度,能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流：,7,能流密度 ( 波的强度 )I:,通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,8,6-2 平面简谐波的波函数,6-3 波的能量 能流密度,6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,选择进入下一节：,*6-5 驻波,*6-6 多普勒效应,END,6-1 机械波的几个概念,9,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.,一 惠更斯原理,10,波 的 衍 射,水波的衍射,波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内
3、继续传播.,二 波的衍射,11,三 波的干涉,1 波的叠加原理,波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰.,波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成.,12,频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.,2 波的干涉,13,波频率相同，振动方向相同，位相差恒定,例 水波干涉 光波干涉,某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消.,(2)干涉现象,满足干涉条件的波称相干波.,(1)干涉条件,14,波源振动,点P 的两个分振动,(3)干
4、涉现象的定量讨论,15,定值,16,位相差 决定了合振幅的大小.,讨 论,17,位相差,加强 减弱,18,将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有,19,例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速为 ，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果.,20,设 A 的相位较 B 超前,点P 合振幅,解,(m),15 m,20 m,A,B,P,21,6-2 平面简谐波的波函数,6-3 波的能量 能流密度,6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,选择进入下一节：,*6-5 驻波,*6-6 多普勒
5、效应,END,6-1 机械波的几个概念,22,23,一 驻波的产生,1 现象,24,2 条件 两列振幅相同的相干波相向传播,25,3 驻 波 的 形 成,26,二 驻波方程,正向,负向,27,驻波方程,讨论,(1)振幅 随 x 而异,与时间无关,28,当,为波节,( 的奇数倍),时,29,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大.,x,y,波节,波腹,振幅包络图,30,(2) 相位分布,结论 相邻两波节间各点振动相位相同,31,结论 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,32,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处
6、出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分类,33,波疏介质 波密介质,34,当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,35,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波密介质 波疏介质,36,37,四 驻波的能量,A,B,C,波节,波腹,位移最大时,平衡位置时,38,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波
7、节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.,驻波的能量,39,五 振动的简正模式,两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足,40,两端固定的弦振动的简正模式,41,一端固定一端自由的弦振动的简正模式,42,10-2 平面简谐波的波函数,10-3 波的能量 能流密度,10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,本章目录,选择进入下一节：,10-5 驻波,10-6 多普勒效应,END,43,发射频率,接收频率,人耳听到的声音的频率与声源的频率一定相同吗？,44,一 波源不动,观察者相对介质以 运动,45,接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整
8、波数.,只有波源与观察者相对静止时才相等.,46,观察者接收的频率,观察者向波源运动,观察者远离波源运动,47,二 观察者不动,波源相对介质以 运动,48,49,波源向观察者运动,观察者接收的频率,波源远离观察者运动,50,三 波源与观察者同时相对介质运动,观察者向波源运动 + ，远离 -,波源向观察者运动 - ，远离 +,51,若波源与观察者不沿二者连线运动,52,当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等.,53,(5)卫星跟踪系统等.,(1)交通上测量车速；,(2)医学上用于测量血流速度；,(3)天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；,(4)用于贵重物品、机密室的防盗系统；,多普勒效应的应用,54,10-2 平面简谐波的波函数,10-3 波的能量 能流密度,10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,本章目录,选择进入下一节：,10-5 驻波,10-6 多普勒效应,END,