《大学物理预备知识.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理预备知识.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,预 备 知 识,一.物理量 二.物理学中的近似 三.矢量代数的基本知识 四.正交坐标系,一 物理量 A：物理理论的组成部分： 1、概念 2、关于概念的数学表示的假定 3、表示物理量之间关系的方程 B：物理量分为基本物理量和导出物理量 力学的基本物理量有长度，质量和时间。,C：物理量的单位和单位制 基本物理量的单位称基本单位 导出物理量的单位称导出单位 选择不同的基本单位构成不同的单位制，国际单位制（用SI表示）的基本单位如下表： 注：力学中的SI制长度用米（m），时间用秒（s），质量用千克（kg）,SI基本单位,长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安培 A 热力学温度 开尔文
2、 K 物质的量 摩尔 mol 发光强度 坎得拉 cd,长度单位用真空中的光速规定 c = 299792458 m/s,质量的标准是铂铱合金的圆柱形国际千克原器的质量，原子质量单位：,时间单位用铯原子的两个超精细能级跃迁所对应的辐射的频率规定 v=9192631770Hz 所以 1 s = 9192631770 / v,注意：按照相对论的观点，长度，时间和质量都与运动有关。,典型的长度,哈勃半径 地球半径 人的典型高度 书页的厚度 氢原子半径 质子有效半径 弱电统一的特征尺度 普朗克长度,宇观和微观常用尺度(P16) 注：不是SI单位,天文单位 光年(l.y.) 秒差距 埃( ),典型的质量,已
3、知宇宙 银河系 地球 人 灰尘 烟草花叶病毒 质子 电子,典型的时间,宇宙年龄 地球的年龄 人的平均寿命 一天 典型的分子旋转周期 快速运动粒子穿越原子核的时间 普朗克时间,几个非常重要的物理常量,真空中的光速,普朗克常量,引力常量,D:量纲和量纲分析 导出物理量对基本物理量的依赖关系可以用基本物理量及其幂次的乘积来表示，称为导出物理量的量纲。 例：速度的量纲v=LT-1 加速度的量纲a=LT-2,无量纲的量常有重要作用，无量纲的量可以有单位。 例：行星轨道周期变短的速度单位是 秒/世纪 量纲分析的方法经常用来讨论某些过程，它常以最简单的方式提供给我们正确的结果。,二.物理学中的近似,正确地、
4、巧妙地运用近似是有经验的科学工作者的基本技能。 严格解题,模型近似,包括了根本近似,模型：质点、点电荷、规则形状的物体、黑体等,近似之前要先进行比较，只有量纲相同的量才能比较它们的大小。,若,则说,具有相同的,数量级。 注：相差10倍为差一个数量级；a 比 b 小 两个 数量级时，认为a b。,多数情况下，常舍去无限小量或保留它的一次幂。而利用级数展开可以求极限、可以估计量级，还可以分离不同量级的量。如用泰勒级数：,三.矢量代数的基本知识,标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。,
5、1、矢量的几种表示方式： 几何表示 有指向的线段 解析表示,大小,2、矢量相等： 大小相同，方向相同 3、矢量单位：长度为一个单位的矢量,4、矢量与标量的函数关系：,标量的矢量函数,5、矢量的运算法则：,(1) 加法 含平行四边形法则和三角形法则,矢量的标量函数,平行四边形法则,三角形法则,加法满足： 交换律： 结合律：,零矢量的定义：,(2) 数乘,结合律： 分配律：,(3)矢量的分解 在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 则平面内的任一矢量可以分解为：,常用,称为正交分解,三维空间中应有3个不共面的矢量,(4)矢量的标积（点积、内积）,标积适用 交换律： 分配律：,特别注意：,若,可能,而,(5)矢量的矢积（叉积、外积）,是一个轴矢量,方向：,右手螺旋前进,大小：平行四边形面积,矢积的性质：,(6)矢量的混合积,结果为平行六面体的体积,(7)矢量的非法运算包括,*矢量与标量不能相等 ！,四.正交坐标系,一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：,(均为单位矢量),一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影),