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1、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？,想一想 你会解决吗?,圆锥的侧面积 和全面积,认识圆锥,圆锥知多少,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的 任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线 .,圆锥的再认识,驶向胜利的彼岸,想一想,A1,A2,问题：圆锥的母线有几条？,3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 .,如图中a是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高,4.圆锥的底面
2、半径、 高线、母线长三者之间 间的关系:,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2， r=1 则 h=_ (2) h = 3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h=8 则 r=_,驶向胜利的彼岸,圆柱侧面展开图,2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的 母线长、另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形的面积，,3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和,驶向胜利的彼岸,圆锥侧面展开图,扇形,扇形的半径,扇形的弧长,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的侧面积和全面积,例 一个圆锥
3、形零件的母线长为a，底面的 半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,圆锥的侧面积公式为：,全面积公式为：,例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积 （1） r=12cm, a=20cm,练习,（2） h=12cm， r=5cm,例2、填空：根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） a= 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4， 则 =_,总结:在圆锥中只要告诉我们a、h、r、 中的其中两个我们就能解答其他几个量（通过勾股定理以及扇形面积公式等解答）,例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15
4、cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圆锥侧 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,想一想 你现在能解决吗?,例4、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高为1.5m 的蒙古包.那么至少需要用多少m2的毛毡?(结果取整数).,例5、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一
5、点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,B1,例6、已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三形，它的表面积为75 cm2,求底面半径和母线的长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC 由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,1.一个圆锥形零件的母线长5cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,练习,2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,练习,3.一个圆锥形零件母线长5cm，高4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,练习,4.一个圆锥形零件r的高4cm，底面周长6 cm
6、2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,练习,5、已知一个扇形的半径5cm，弧长6 cm，如果把它折成一个圆锥体（无底面），问这个圆锥有多高？,练习,生活中的圆锥侧面积计算,计算烟囱帽的面积.,6、圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm, 高是30cm.,练习,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.,本节课我们有什么收获?,圆锥侧面展开图,扇形,扇形的半径,扇形的弧长,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,