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2.2 导数在经济方面的应用(1) 边际分析,案例2.1,案例2.2,案例2.3,2.2.2 边际收益,案例2.4,2.2.3 边际利润,案例2.5,2.2.4 边际需求,案例2.6,课堂练习,1、一金属圆板因加热膨胀，当其半径为2厘米时，半径的增加率为0.01厘米秒，试求此圆板面积的增长速度.,参考答案,解 设圆面积为 ，圆半径为 ，则,方程两边对时间 求导数，得,当 为2厘米， 为0.01厘米/秒时，,即圆板面积的增长速度为0.04 平方厘米/秒。,课堂练习,2、一个平放的水槽长12米，横截面为等腰梯形，下底宽3米，口宽9米，深4米现以每分钟10立方米的速度将水注入，试求当水深2米时，水面上升的速度.,参考答案,解 设体积为 ，则,其中，常量,、 、 是随时间 变化的 变量，且,由于,故水面上升的速度为 米/分钟。,参考答案,1、0.04厘米2/秒 2、5/36 米/分,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,