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1、,磁场强度,安培环路定律,第四节,安培（1775-1855），法国物理学家，对数学和化学也有贡献。他在电磁理论的建立和发展方面建树颇丰。1820年9月提出了物质磁性起源的分子电流假设，并在18211825年的实验基础上导出两电流元间相互作用力的公式，后来人们结合毕奥萨伐尔定律而将该公式写成现在通用的安培力公式，即定培定律。,12-4 磁场强度 安培环路定律,：电流分布,电位移矢量,12.4.1 磁场强度,1.定义：,通电直长螺线管：,无限长载流直导线：,某点的磁场强度与什么有关呢,?,在无限大均匀磁介质内,给定点的磁场强度只与导线中的传导电流强度、导线的形状(即电流分布)以及给定点相对于导线的
2、位置有关,而与磁介质无关.,安培米-1(Am-1),在磁场线上任何一点的切线方向,磁场线在磁场中某处的面密度,3.磁场线( 线),2. 单位:,方向:,4.磁场线通量( 通量),大小:,通过某给定曲面的 线的条数,通过同一曲面的 通量与 通量之间相差倍.,?,(电场中的环路定律),(磁场强度的环流),12.4.2 安培环路定律,1. 垂直电流平面内圆形环路,2.垂直电流平面内任一环路,(1)电流在环路内,(2)电流在环路外,注意在L1中,3. 任意环路 (不完全在垂直电流的平面内),与积分回转方向成右手螺旋的电流为正,否则为负.,右图所示:,1表述：磁场强度沿任意闭合曲线的线积分,等于这闭合曲
3、线所包围的各传导电流强度的代数和。,12.4.2 安培环路定律,2.公式:,与积分回转方向成右手螺旋的电流为正,否则为负.,闭合曲线所包围的电流:是指穿过以它为边线的任一曲面的电流(曲面的法向规定与曲线的积分方向成右手螺旋关系),(对环路c),(对环路a),(对环路b),(1)在各条闭合曲线上,各点的磁场强度 H的量值是否相等?,等于:,(2)在闭合曲线c上各点的H是否为零?为什么?,若环路绕载流导线n周,-2I,12.4.3 环路定律的应用,1. 无限长通电螺线管的磁场,管内各点均有与轴线相同的磁感应强度(即管内为均匀磁场),而管外侧,磁场强度很弱,可忽略不计.,求长直螺丝线管内部P点的磁场
4、强度.(已知螺线管单位长度上有n匝线圈,通电流为I),解:如图过P点作矩形闭合线abcd,根据安培环路定律:,2. 环形螺线管,同一条磁场线上,磁场强度量值相等.,求P点磁场强度.,取过P点的磁场线为积分环路,3. 均匀通电直长圆柱体的磁场,I,R,取以圆柱轴线为轴,以r为半径的园为环路,根据安培环路定律:,在分界面上H 连续B 不连续,能用安培环路定律计算的磁场为:,(1)无限长载流直导线的磁场;,(2)无限长通电螺线管内部的磁场;,(3)环形螺线管的磁场;,(4)均匀通电直长圆柱体的磁场;,(5)无限大导体平板;,分布具有一定对称性的电流的磁场,L,(1)能否用安培环路定律求P点的磁感应强
5、度?为什么?,(2)能否用安培环路定律求线段AB在P点的磁感应强度?为什么?,仍适用.,沿图示环路有,注意:对于闭合回路,(1)(2)答案均是否定的，但理由不同。,？,该导体管可以看为均匀通有电流密度的大圆柱(半径R1实心)及反向通有电流密度的小圆柱(半径R2)组成,解:,导体管内电流面密度,一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管,管内空心部分的半径为R2,空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合,两轴间距离为a,且a R2.现有电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,电流方向与管的轴线平行.求:(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小;(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.,(1)R1实心圆柱在O轴线上产生磁感应强度,根据安培环路定律:,取以 为圆心以a为半径的园为积分环路,(2),取以O为圆心以a为半径的圆为积分环路,通过同一曲面的 通量与 通量之间相差倍.,在磁场线上任何一点的切线方向,磁场线在磁场中某处的面密度,通过某给定曲面的 线的条数,磁场线( 线),磁场线通量( 通量),磁场强度,安培米-1(Am-1),