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1、等差数列的定义与通项公式,授课人：李燕,观察下面数列的特点，用适当的数填空：,复习,2008年奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。 （1）试写出第一届奥运会哪一年举行？ （2）2050年举行奥运会吗？,童谣 一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙，两张嘴 ，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛，十二条腿； 四只青蛙，四张嘴 ，八只眼睛，十六条腿.,青蛙 1 2 3 4 ,嘴 1 2 3 4 ,眼睛 2 4 6 8 ,腿 4 8 12 16 ,1,2,4,等差数列,一、等差数列定义,一般地，如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等
2、于同一常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d来表示。,是,不是,不是,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。,（1）1，3，5，7，,（6）15，12，10，8，6，,是,是,是,a1=1,d=2,a1=9,d=-3,a1=-8,d=2,a1=3,d=0,常数列,（2）9，6，3，0，-3,（3）-8，-6，-4，-2，0，,（4）3，3，3，3，,二、等差数列的通项公式：,an-a1=(n-1)d,a4-a3=d,a2-a1=d,a3-a2=d,an-1-an-2=d,an-an-1=d,2008年
3、29届奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。 （1）试写出第一届奥运会哪一年举行？ （2）2050年举行奥运会吗？,例4,解:(1)由题意知，,等差中项的定义 一般地，如果a，A，b 成等差数列，那么A 叫做a与b的等差中项,三、等差中项,等差中项公式 如果A 是a与b的等差中项，则A =,已知一个直角三角形的周长是24，它的三边的长度成等差数列，求这个直角三角形的长度,思考,1等差数列的定义及通项公式,小结,2. 等差中项的定义和公式,3等差数列通项公式和中项公式的应用,谢谢,（1）求等差数列3,7,11的第7,10项 （2）求等差数列10,8,6，的第20项,求下列各组数的等差中项： （1）732与136； （2）,与1,练习1,练习2,练习3,