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1、1,2.3 结构图的等效变换,、改变结构图的形式，便于分析某些环节在系统中所占的地位或所起的作用； 、改变结构图的形式，便于求出任一对输入输出变量之间的传递函数。,等效变换的目的,等效变换原则,变换前后有关部分的输入量、输出量之间的数学关系(传递函数)保持不变。,三种基本连接形式：,信号引出点和或综合点的移动,两种等效变换方式：,环节的合并,串联、并联、反馈,2,一、结构图的等效变换法则,图2-35 串联连接的等效变换,(1) 串联连接,、环节的合并,特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。,结论：环节串联的等效传递函数等于各串联连接传递函数的乘积。,(n为相串联的环节数),D(s)G1(
2、s)R(s),C(s)G2(s)D(s),C(s)G2(s) G1(s)R(s),3,图2-36 并联连接的等效变换,(2) 并联连接,特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)，输出C(s)为各环节的输出之和。,(n为相并联的环节数，包括“-”的情况),C1(s)G1(s)R(s),C2(s)G2(s)R(s),结论：环节并联的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。,4,(3) 反馈连接,图2-37 反馈连接的等效变换,特点：输入信号R(s)有与反馈信号B(s)在综合点代数相加，所得信号作为前向通道G(s)方框的输入信号。,C(s) G (s)R(s)H(s)C(s),结论：,“-
3、”对应正反馈 “+”对应负反馈,5,符号的移动,单位反馈,图2-38 单位反馈连接的等效变换,6,1、 综合点(相加点、比较点、汇交点) 和或引出点(分支点、分叉点)的移动,(1) 综合点前移,C(s) R(s)G (s)X(s)= R(s)X(s)/G (s)G (s),综合点从方框的输出端移到输入端,(2) 综合点后移,C(s)R(s)X(s)G(s)=R(s)G (s)X(s)G (s),综合点从方框的输入端移到输出端,7,(3) 引出点前移,引出点从方框的输出端移到输入端,(4) 引出点后移,引出点从方框的输入端移到输出端,8,(6) 相邻引出点位置的交换,(5) 相邻综合点位置的交换
4、与合并,C(s)R1(s)R2(s)R3(s),9,二、结构图等效变换举例,例 试化简如图所示系统结构图，求出传递函数(s)=C(s)/R(s)。,10,11,例 试化简如图所示系统结构图，求出传递函数(s)=C(s)/R(s)。,12,13,14,15,16,简化系统结构图的步骤：,1、确定系统的一个输入量与一个输出量。对于多个输入量或输出量，保留其中一个；,2、移动引出点和/或综合点以便消除交叉连接；,3、多回路无交叉连接时，应从内回路开始，从里向外进行变换。,在移动引出点和/或综合点时，应遵循以下两条原则：,1、变换前后有关回路中各方框传递函数的乘积应保持不变；,2、变换前后有关前向通道中各方框传递函数的乘积应保持不变。,17,例2-11 试化简如图所示系统结构图，求出传递函数(s)=C(s)/R(s)。,18,19,20,