《一元一次方程小结.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程小结.ppt(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一元一次方程小结与 复习,1、考点呈现 2、误区点拨,执教者:杨文,考点一:等式及其性质,例1 下图中标有相同字母的物体的质量相同,若A的质量为20克,当天平处于平衡状态时,B的质量为 克,分析:由天平平衡的条件可以得到以下一个等式:2A+B=A+3B,然后根据等式的性质就可以得出B的质量.,解:由题意,得2A+B=A+3B,即A=2B. 因为A的质量为20克,所以B的质量为10克.,考点二:一元一次方程的解,例2 已知5是关于x的方程3x2a=7的解,则a的值为_,分析:根据一元一次方程解的定义,把x=5代入方程,得 15-2a=7, 解得a=4,解:故填4.,考点三:利用相关概念构造 一元
2、一次方程,例3 若m-3+(n+2)=0,则m+2n的值为( ).则m+2n的值为( ). A-4 B-1 C0 D4,分析:由非负数的和为0,则每个非负数都是0,所以有 m-3=0,n+2=0. 解得m=3,n=-2. 所以m+2n=-1,解:故选B.,考点四:一元一次方程的解法,例4 解方程:,分析:方程各分母的最小公倍数为12,因此可以将方程两边分别乘以12,然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.,解:去分母,得3(x-3)+4=24. 去括号,得3x-9+4=24. 移项,得 3x=24+9-4. 合并同类项,得3x=29. 系数化为1,得x=,考点五:一元一次方程的应用
3、 例5 剃须刀由刀片和刀架组成.甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),售价信息如下表所示:,某段时间内,甲厂家销售了8 400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的2倍,这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?,分析:用未知数表示乙厂销售的刀架数量,然后分别计算出两个厂家的利润,根据乙厂家的利润是甲厂家的2倍,列出一元一次方程求解.,解:设这段时间内乙厂销售了把刀架,则销售了50片刀片. 根据题意,得 (0.55-0.05)50+(10-5)=2(2.5-2)8 400. 解得=280. 销售出的刀片数为50280
4、=14 000(片). 答:这段时间乙厂家销售了280把刀架, 14 000片刀片,.,误区点拨,1.没有遵循去括号法则 例1 解方程: 4x-3(20-x)=6x-7(9-x). 错解:去括号,得 4x-60-x=6x-63-x. 移项、合并同类项,得 -2x=-3. 系数化为1,得 x=,剖析:错解有两个错误:一是括号前面是负号,去括号时只改变了括号里的第一项的符号,忘记了把第二项也改变符号;二是去括号时,漏乘括号中的项.,正解:去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x. 移项、合并同类项,得-6x=-3. 系数化为1,得x=,2.去分母时漏乘不含分母的项 例2 解方程: = - 1.
5、 错解:去分母,得 4(2x-1)= 3(x+2)-1 . 去括号,得8x4 = 3x+61. 移项、合并同类项,得5x=9. 系数化为1,得x=,剖析:去分母时,方程两边都乘各分母的最小公倍数,而错解漏乘了方程右边不含分母的项“-1”.,正解:去分母,得 4(2x-1)= 3(x+2)-12. 去括号,得 8x4=3x+612. 移项、合并同类项,得 5x=-2. 系数化为1,得 x=-,3.忽视关键字词的含义 例3 三江惠客隆超市同时卖出两台DVD,每台均卖960元,以成本计算,其中一台赢利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场( ). A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元 错解:选A.,剖析:错解忽视关键字“赢利”“亏本”的真实含义.一台赢利20%,另一台亏本20%,简单地理解为盈亏抵消,所以选择了错误答案A.其实在商品销售问题中,利润率是相对于成本来所说的: 利润率=,若想弄清楚最后的盈亏情况,必须求出两台电脑的售价与进价的差,而题目中没有给出两台电脑的进价,因此应先分别求出其进价. 设第一台电脑的进价为x元.由题意,得 (1+20%) x=960 解得 x=800. 设第二台电脑的进价为y元.由题意,得 ( 120%)y=960 解得 y=1 200. 由于96028001 200=80(元),故本次出售中商场赔了80元. 正解:选D.,