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1、,图中魔术师是谁呀?,数学活动:猜数字游戏,问题一:请你从这幅扑克牌中任 意抽出一张,然后用牌面上的数 字乘2加5,并把结果告诉我,我 能很快知道牌面上的数字是多少, 同学们相信吗?,问题二:,我从这幅扑克牌中任意抽 取一张,乘2加5的结果是 27,请问同学们能知道我 抽到的扑克牌牌面数字是 多少吗?,问题三:你是怎么得到的?,方法一:(27-5)2=11 方法二:设牌面数字为x,则 2x+5=27得x=11,也就是牌面数字 为11。,3.1.1 一元一次方程,方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的条件:,1、含有未知数,2、是等式,问题四:什么是方程的解呢?,使得方程左右两边相等
2、的未知数的值叫做方程的解,看谁答得又快又准确!,1、x=2是2x=4的解吗?,2、x=3是2x-1=7的解吗?,情境一:,一台电脑已经使用1700h,预计每个月再使用 150h,经过多少个月这台电脑的使用时间达 到规定的检修时间2450h?(只列方程),想一想,问题中有哪些已知量、未知量和等量关系?,已知量,未知量,等量关系,1、已经使用了1700h; 2、预计每月再使用150h; 3、这台电脑规定检修时间 是2450h,这台电脑还能用几个月 达到规定的检修时间,原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间,x,1700+150x=2450,情境二,我校女生人数占全体学生数的52%,比 男生
3、多80人,我们学校有多少学生? (只列方程),等量关系:,女生数-男生数=80或女生数=男生数+80或女生数-80=男生数,52x-(1-52)x=80或 52x=(1-52)x+80或 52x-80=(1-52)x,x,情境三,用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长为多少?(只列方程),等量关系:正方形的周长=边长4,4x=24,x,情境四,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h, 卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少?,设A、B两地相距x km,则根据题意得:,想一想,构建方程解决实
4、际问题的关键是什么? 一般步骤又是什么呢?,关键是:找等量关系,分析题意,找等量关系,设未知数,根据等量关系列方程,以下五个方程具有什么样的共同特征呢?,2x+5=27 1700+150x=2450 52x-(1-52)x=80 4x=24,1、都只含有一个未知数,,2、未知数的次数都是1,一元一次方程的概念: 只含有一个未知数(元),未知数的次数 都是1,这样的方程叫做一元一次方程。,练一练,一、填空 1、在下列方程中 (1)2x+1=3, (2) (3)2a+b=3, (4)2-6y=1, (5) 属于一元一次方程的有 。,2、若方程 是一元一次方程, 则m=,(1)(4),3,判断一元一
5、次方程 的条件:1、都只含 有一个未知数, 2、未知数的次数 都是1,二、根据条件列方程,1、一个数的2倍比10大3 ; 2、某数x的30%比它的2倍少34;,思考,第2题为什么不用设未知数?,等式的基本性质,等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式,即 如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c 如果a=b,那么b=a(对称性) 如果a=b,b=c,那么a=c(传递性),利用等式性质解方程,若 x-3=4根据等式基本性质( ),方程两边( )得,x=( ) 在等式-5x=-1的两边都( )可得等式x=3 解方程 2x-3=5 4x+7=8x 7+x=4x-2,课时小结,通过这节课你们有哪些收获和感想?请 把你们的收获和感想写在你们的学案上 ,然后与同桌交流。,小结,一元一次方程的概念 含有一个未知数,且未知数的次数为一 方程两边是等式 等式的基本性质 等式性质1 等式性质2 等式性质3 等式性质4,作业布置,1、必做题 课本87页练习1、2 2、选做题 请你设计一个可以方程2x+10=35表 达的问题情境。,谢谢指导!再见,