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1、一元一次方程应用水箱变高了,大成学校 于海峰,通过生活问题中的量及等量关系,借助一元一次方程解决问题,体会其基本思路,并能分析结果探索规律.,学习目标,自主复习,1.圆柱底面半径为3,底面积为 ,高为2,体积为 (结果保留) 2.圆柱体积为28,底面积为7,高设为x,列方程为 . 用到的公式是 . 3.长方形周长18厘米,长为x厘米,宽4厘米,列方程为 . 用到的公式是 .,探究一,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为3.2m,那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m高变为多少米?(设水箱
2、高变为x m),底面半径,高,体积,旧水箱,新水箱,新水箱体积=旧水箱体积,x,有怎样的规律:,圆柱体积不变,底面半径减小, 高,增大,自主探究,过程发生改变的是什么?没有改变的是什么?,生活中的数学,合作探究:,如果给大家每人一根长为20cm的铁丝把它围成一个长方形,我们全班每人围一个,形状会一样吗?,(1)小刚围了一个长方形,长是宽的4倍,长和宽各为多少?,(2)小亮围了一个长方形,长比宽多4cm,长和宽各为多少?,(3)小李围了一个正方形,求边长.,总结规律:,对于周长相等的长方形,长宽相差量变小,长方形的面积会变 ,其中 的面积最大.,大,正方形,动画演示,趣味猜想,如果正三角形、正四边形、正五边形、正六边形它们的周长都相等,谁的面积会最大呢?,动画演示,练习巩固 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米?,什么变了?什么没有变?,2.圆柱体积不变时,我懂得了,3.长方形周长不变时,1.列方程关键要找到题目中的,希望同学们在求知的道路上走的更远,