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1、圆单元整理与练习,圆是平面上的一种曲线图形。,o,圆心决定圆的位置。,o,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r, r=d2,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边
2、长=圆的直径,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,如何在长方形里画一个最大的圆？,长方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽=圆的直径,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C =d 或 C =2r,（4） C=1.884m，r,练一练：,（2） r4cm，C,（3） C125.6m，d,（1） d=4dm,C=,443.1412.56
3、dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似 的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =（ ） （ ） 所以圆的面积： S =,通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,
4、半径r,r,r,r2,3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。,2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,练一练：,（2） d6cm，s,（3） C62.8m，s,（1） r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表
5、示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。 S= R2- r2 =3.14 62-3.1422 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）,我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）,（）半径的长短决定圆面积的大小。（ ）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（ ）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）,（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）,下面各说法对吗?,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）,下面各说法对吗?,在连结圆上任意两点的线段中,直径最长。( ),半径
6、是2厘米的圆,周长和面积相等( ),下面各说法对吗?,周长相等的两个圆,它们的面积也相等( ),下面各说法对吗?,大圆的半径是小圆半径的3倍,则大圆与小圆的周长比是1:3( ),它们的面积比也是1:3( ),下面各说法对吗?,下面各说法对吗?,周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（ ）,下面各说法对吗?,大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。（ ）,圆的半径扩大3倍,那么直径扩大（ ）倍,周长扩大倍( )。,圆的半径扩大3倍,面积扩大 ( )倍。,填一填,两个圆的半径比是2:3,那它们的直径比是（ ）,周长比是( )。,那它们的面积比是( ),填一填,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的
7、直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3、对比练习：,（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习：,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗
8、？,半圆的面积等于圆面积的一半。,4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？,100米,64米,(1)周长是指哪几条线？ （2）面积包括哪几部分？,一块长方形草坪的角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长4米。这只羊无法吃到的草地面积是多大？,6米,4米,木桩,求阴影部分的面积,10厘米,10厘米,10厘米,2厘米,2厘米,你能求出涂
9、色部分的面积和周长吗?,涂色部分的周长面积和大圆的周长面积有什么关系?,一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?,王老师买了四罐半径都是5厘米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至少需要多少厘米的绳子？,已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.,思考题,已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.,思考题,、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？,4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？
10、,4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,4、 在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）,墙,小小设计师：,2厘米,2厘米,2厘米,大圆的周长与2个小圆的周长和有什么关系?,大圆的面积与2个小圆的面积和有什么关系?,分析:大圆的直径:小圆的直径=2:1,所以大圆的面积:小圆的面积=4:1,即一个大圆的
11、面积是相当于4个这样的小圆的面积,也就是大圆的面积是这两个小圆的面积的2倍了.,分析:大圆的直径:小圆的直径=2:1,所以大圆的周长:小圆的周长=2:1,即一个大圆的周长相当于2个这样的小圆的周长.,大圆的周长与3个小圆的周长和有什么关系?,大圆的面积与3个小圆的面积和有什么关系?,n个圆,.,将大圆的直径n等分,以等分后的线段为直径画圆,这n个小圆的周长和与大圆的周长相等;大圆的面积是n个小圆的面积和的n倍.,儿童公园有一个直径 10米的圆形金鱼池， 在金鱼池外0.5米处要 圈装一个不锈钢护栏，这个护栏的长度最少要多少米？,一只大钟，时针长 5分米，分针长7分 米，它们的针尖转 动一周各行多少距 离？,各扫过的面积是多少?,、,右图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴影部分的面积总和为多少平方厘米？,求阴影部分的面积（任选其一题做） （1）右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的面积相等。 （2）如右图,