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1、3.4 圆周角和圆心角的关系,叶县仙台镇中 杨宝媛,你来评评理,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大?,顾名思义,定义：顶点在圆上，两边和圆有另一个交点的角叫做圆周角.,谁能用自己的话说一说什么样的角叫圆周角？,图中ACB有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？,特征：1、角的顶点在圆上。,2、两边与圆相交。,判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由,火眼金睛,BAC与BOC有没有什么共同的联系？,它们都对着同一条弧
2、,1请在O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?,探索天地,2弧BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?,O在BAC内,O在BAC边上,O在BAC外,探索天地,探索天地,3、自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度？,发现：圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半。,（1）,（2）,（3）,4证明:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半,（1）,（2）,（3）,探索天地,探索天地,当圆心O在BAC的内部或外部时，,的关系还成立吗?又该如何证明呢？,探索天地,证明：作直径AD,即,探索天地,D,探索天
3、地,D,你来评评理,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大?,争执的两个同学谁有理？为什么？,同弧或等弧所对的圆周角相等,练一练,如图，点A、B、C、 D在O上，点A与点D在 点B、C所在直线的同侧， A35. (1)D_，理由是_； (2)BOC_，理由是_ _.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对 的圆心角的一半.,35,70,这节课你收获了哪些知识和方法？,再回首,定理：圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半。,推论：同弧或等弧所对的圆周角相等,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.,分类讨论思想；由特殊到一般的转化思想,闯关检测,如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150，弧BC为70，求ABD、AED的度数,A组课本P81第2题 B组课本P80随堂练习第1题,作业,