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1、第 1 讲圆的基本性质,1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系 2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征,1圆的有关概念及性质 (1)圆：平面上到_的距离等于_的所有点组,成的图形叫做圆,定点,定长,轴,中心,三点,圆是_对称图形，也是_对称图形,不共线的_确定一个圆,优弧,劣弧,(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为 _，小于半圆的弧称为_ (3)弦：连接圆上_的线段叫做弦，经过圆心的,弦叫做_,直径,任意两点,(4) 垂 径定理 ： 垂直于弦的直径_这条弦，并且,_弦所对的弧；,平分,推论：平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且平分,弦所对的_,垂直,弧,(5
2、)圆心角：顶点在_的角 圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的 _所对的弧相等，所对的弦相等 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、_、 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别,相等,两条弧,平分,圆心角,圆心,2与圆有关的角及其性质,圆上,一半,直角,(1)圆周角：顶点在_，角的两边和圆相交的角 (2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角相等，等于它所对的圆心角的_ 推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对 的弦是直径,(3)圆的内接四边形对角_,互补,1(2013 年广东佛山)半径为 3 的圆中，一条弦长 为 4，则圆心到这条弦的距离是（ ）,
3、),C,2(2012 年广东湛江)如图，在半径为 13 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D，交O 于点 C，若 AB24，则 CD 的长是_,8,中考题型示例,3(2012 年广东珠海)如图，AB 是O 的直径， 弦CDAB，垂足为 E，如果 AB26，CD24， 那么 sinOCE_.,4(2011 年广东佛山)如图，已知 AB 是O 的弦，半 径 OA20 cm，AOB120，求AOB 的面积,B35 D70,5(2013 年广东湛江)如图 ，AB是O 的直径，AOC,B,110，则D( ） A25 C55,6如图 1， ABCD的顶点 A,B,D在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE
4、 上,ADC54,连接 AE,则AEB 的度数为（ ）,A,A36,C27,B46 图 1,D63,举一反三,100,7如图2，点A，B，C在圆O上，BDC130，则BOC_度,图 2,8如图3，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内上一点，BMO120，则C的半径长为( ) A6 B5 C3 D4,图 3,C,11如图 ，O 是 RtABC 的外接圆，ABC90， 弦 BDBA，AB12，BC5，BEDC 交DC 的延长线 于点 E.,(1)求证：BCABAD； (2)求 DE 的长,(3,2),9如图,在平面直角坐标系中,点 O为坐标原点, 点 P
5、在第一象限,P 与 x 轴交于 O,A 两 点，点 A的坐标为(6,0),P 的半径为 ， 则点P 的坐标为_,c,10如图，点A，B，C,D在圆O上，ABC90， AD=3,CD=2,则圆O的半径为 _,考点训练,12如图 ，AC 是O 的直径，弦BD 交 AC 于点 E.,(1)求证：ADEBCE；,(2)如果 AD2AEAC，求证：CDCB.,13(2012年广东肇庆)如图X5114，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连接BE，AD交于点P.求证： (1)点D是BC的中点； (2)BECADC； (3)ABCE2DPAD.,本节课你收获了什么？,习题集P 169 P170,作业,