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1、,24.1圆的有关性质复习,八仙中学 杨桂花,复习指导：,请结合课本内容完成复习提纲中的题目,有困难的地方可小组内讨论。 (一）1、什么样的图形叫做圆？并结合图形说说什么是圆心，半径，弦，直径，半圆，优弧，劣弧。（举出一个例子即可） 2、圆上各点到定点的距离相等吗，到定点的距离相等的点在哪里？因此圆又可以看成怎样的图形？ 3、什么样的角是圆心角，什么样的角是圆周角？（并根据图形举例说明） 4、什么样的图形是圆内接多边形，什么样的图形是外接圆？ 5、圆内接四边形具有怎样的性质？,限时10分钟,复习指导：,时间到,请结合课本内容完成复习提纲中的题目,有困难的地方可小组内讨论。 （一）1、什么样的图
2、形叫做圆？并结合图形说说什么是圆心，半径，弦，直径，半圆，优弧，劣弧。（举出一个例子即可） 2、圆上各点到定点的距离相等吗，到定点的距离相等的点在哪里？因此圆又可以看成怎样的图形？ 3、什么样的角是圆心角，什么样的角是圆周角？（并根据图形举例说明） 4、什么样的图形是圆内接多边形，什么样的图形是外接圆？ 5、圆内接四边形具有怎样的性质？,展示归纳：,（一）1、什么样的图形叫做圆？并结合图形说说什么是圆心，半径，弦，直径，半圆，优弧，劣弧。（举出一个例子即可）,在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的 图形叫做圆。其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,展示
3、归纳：,（一）2、圆上各点到定点的距离相等吗，到定点的距离相等的点在哪里？因此圆又可以看成怎样的图形？,圆上各点到定点的距离相等，到定点的距离相等的点都在同一个圆上，因此圆可以看成所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。,展示归纳：,（一）3、什么样的角是圆心角，什么样的角是圆周角？（并根据图形举例说明）,顶点在圆心的角叫做圆心角；顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫做圆周角。,展示归纳：,（一）4、什么样的图形是圆内接多边形，什么样的图形是外接圆？,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆 上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。,展示归纳：,（一）5、圆内接四边形具有怎样的性质？
4、,圆内接四边形对角互补。,展示归纳：,（2）如果改变上题的条件，你还可以得到什么结论，依据是什么？,（二）填空： 1、如图所示，AB是O的直径，CD是不过圆心的弦，AB、CD交于点M, （1）如果ABCD，那么 ， ， 。依据 。,ABCD,CM=DM,垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧,如果 ，那么 ， ， 。依据 。,CM=DM,平分弦（非直径）的直径垂直弦， 且平分弦所对的两条弧,展示归纳：,（二）2、如图所示，AB、CD是O的两条弦，(1)如果AOB=COD,那么 ， 。依据： 。,（2）如果改变上题的条件，还可以得到什么结论，依据是什么？,AB=CD,在同圆或等圆中，相等 的
5、圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,如果 ,那么 ， 。依据： 。,AB=CD,在同圆或等圆中，相等弧的所对的圆心角相等，所对的弦也相等,AOB=COD,在同圆或等圆中，相等弦的所对的圆心角相等，所对的弧也相等,AB=CD,AOB=COD,展示归纳：,（二）3、如图所示，在O中，C、D（不与A、B重合）是BDA上的两点： （1）ADB= ,依据 。,（2）还有别的答案吗？,（3）若AB是直径，那么ADB=ACB= .依据,ADB= ,依据 。,一条弧所对的圆 周角等于它所对的圆心角的一半,ACB,同弧或等弧所对的圆周角相等,90,直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。,1
6、、如图所示，在O中，CD是弦，半径OACD于E，CD的长为8,OE的长为3，则O的半径为（ ）。,5,巩固与提高：,2、如图，在O中， AB是弦，半径OC交AB于E且BE=AE，COB=60,ADC为（ ）。,30,巩固与提高：,3、如图，在O中，半径OD 弦AB于C,则下列结论（1）BC=AC，（2）AD=DB,(3) DAB= AOD,(4) OAB=DAB其中正确 的结论是（ ）。,巩固与提高：,（1）、（2）、（3）,4、如图所示，O是ABC的外接圆，AB=AC，ABC=60BC的长为4， （1）求AOB的度数。 （2）求O的直径。,巩固与提高：,总结与反思：,通过本节课的学习，你有什么收获？,作业：,课本91页：15、16题。,拓展与应用：,如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2， ACB的平分线交O于点D，,(1)求 ACB、 ADB的度数。（2）四边形ABCD的面积。,