《三角形全等的判定（ASA,AAS）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定（ASA,AAS）课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.2三角形全等的判定（三）,12.2三角形全等的判定（三）,宜春七中 肖燕,边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）,两角一边呢,2.我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法？,1.什么是全等三角形？,复习回顾,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,边边边：三边对应相等的两个三角形全等.(SSS),定义,判定定理,慢,内有学生出入,小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。,学校,生活中的数学,警示牌,A,B,C,问题:（1）要不要三块都带去呢？ （2）带哪块去呢？ （3）带B块 ，带去了三角形的几个元素？A块呢
2、？ C块呢？,不防：先固定两个角，再确定一条边,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角和这条边的位置关系有几种可能的情况？,两角：B C,一边：,BC,AB,或AC,两角夹边,两角一对边,想一想,做一做,1、角.边.角,若三角形的两个内角分别是45和60，且 它们所夹的边为4 cm，你能画出这个三角形吗?,同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简记为 “角边角”或“ASA” 。,若三角形的两个内角分别是45和60，且45 所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗?,2、角.角.边,演示,3cm,3cm,做一做,1、角边角,若三角形的两个内角分别
3、是45和60，且 它们所夹的边为4 cm，你能画出这个三角形吗?,同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简记为 “角边角”或“ASA” 。,2、角角边,若三角形的两个内角分别是45和60，且45 所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗?,同桌比比看,你们所得的三角形是否会全等？,两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简记为 “角角边”或“AAS” 。,三角形全等的判定(3),两角一边,两个角及这两角的夹边分别对应相等,两个角及其中一角的对边分别对应相等,角边角 ASA,角角边 AAS,练一练,1、如图:已知AB=DE, A=D, B=E,
4、则ABCDEF的理由是：,2、如图:已知AB=DE, A=D, C=F, 则ABCDEF的理由是：,角边角ASA,角角边AAS,AO=BO,3、如图，AB、CD相交于点O，已知A=B ， 添加条件 （填一个即可）就有 AOC BOD,还有吗？,AC=BD,或CO=DO,例题讲解：,如图，已知AB=AC，B=C,那么ACD和ABE全等吗？为什么？,解： ACDABE 理由：在ACD和ABE中,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知）,ACDABE（ASA）,变式：如图，AD=AE，B=C,那么CD和BE相等吗？为什么？,解：CD=BE 理由：在ACD和ABE中,A=A（公共角） C=
5、B（已知） AD=AE（已知）,ACDABE（AAS）,CD=BE（全等三角形的对应边相等）,O,知识要点,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决,A,C,D,B,巩固练习：如图， ABBC， ADDC，1=2,求证：AB=AD.,1,2,试一试，你能行,证明： ABBC，ADDC， B=D=90 在ABC和ADC中,ABCADC(AAS),AB=AD,想一想,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,答：不一定全等,三个条件：三边 两边一角 两角一边 三角,SSS,SAS,ASA或AAS,判定三角形全等的条件中
6、至少要有一边对应相等。,（1）学习了角边角、角角边(注意角角边、角边角中两角与边位置的区别） （2）会根据已知两角一边画三角形 （3）进一步学会用推理证明。 （4）证明线段或角相等，可以证明它们所 在的两个三角形全等。 （5）会运用转化的数学思想方法解决问题。,小 结,说说你的收获,作业布置,课本44页-45页第4、11、12题。 预习课本42到43页，完成43页练习题第1题.,谢谢 大家的参与！,目前我们学了几种判定三角形全等的方法。,(SSS),(SAS),(ASA)或（AAS）,1、定义,2、如图：ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？ 为什么？AD与BC呢？, AB=CD BC=AD
7、（全等三角形对应边相等）,用数字标出角 书写证明时方便,证明：连接AC, ABCD，ADBC（已知 ）, 12 34,在ABC与CDA中,12 （已证）,AC=AC （公共边）,34 （已证）, ABCCDA（ASA）,2、如图:1=2,3=4 求证：AC=AD,如果把已知中的3=4 改成, D=C 此题又如何?,变式 已知，如1=2，D=C 求证：AC=AD,证明：, 3=4, ABC=ABD,在AB C与 ABD中,1=2,ABC=ABD,AB=AB, AB C ABD (ASA), AC=AD,如图，AB/DC,BEAC，DFAC. 试说明：BEDF,变形，如图（2）将上题中的条件“BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。,