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1、看一看,看一看,看一看,看一看,第十章 三角形,由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,C,B,三角形的本质特点： 1、三条线段 2、不在同一直线上 3、首位顺次连接,下列图形哪些是三角形？,(1),(2),(3),(4),认一认：,(5),2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,记作：ABC （BCA或 CBA ）,三角形的三要素：,一、边：,顶点A所对的边BC也可表示为a,c,b,a,三边AB ，BC，AC,自我介绍,顶点B所对的边AC也可表示为,顶点C所对的边AB也可表示为,b,c,组成三角形的三条线段叫做三角形的边,三
2、角形的三要素：,二、：顶点,自我介绍,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。点A、B、C叫做三角形的顶点,三角形的三要素：,自我介绍,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A、 B、 C,三、角,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,练一练,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形
3、的分类,等边三角形,按角分,按边分,腰和底边不相等的等腰三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论,三角形的三边关系:,三角形的任意两边之和大于第三边,a+bc,b+ca,c+ab,任意,结论,c-ba,a-cb,b-ac,三角形任意两边之差小于第三边,任意,三角形
4、第三边取值范围： 两边之差第三边两边之和,1.下列长度的三条线段能否组 成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ）,不能,能,能,不能,辨一辨,技 巧,（2） 2，5，6 （ ）,（3） 5，6，10 （ ）,（4） 3，5，8 （ ）,（5） 4，4，9 （ ）,（6） 4，9，9 （ ）,不能,能,50x130,帮帮忙,人行横道,请用所学的数学知识解释：,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或者两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,.A,.B,理由：,C,.,学以致用,有人说他一步能走3米多，你相信吗？,A,B,C,不能。如果他一步能走3米多，由三角形
5、三边的关系得，两腿之和要大于3米多，这与实际情况不符，所以他一步不能走3米多。,学以致用,小 结： 1.这一节课你学到了什么？ 2.你最大的收获是什么？ 3.你还有什么问题？让大家 分享一下你的思维成果！,1.你会数三角形吗？下列各图中各 有几个三角形？,数完后请说出你发现的规律。,课外小课题研究,你是数学小天才！,再,见,祝同学们 生活愉快！ 学习进步！,(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_个三角形,摘苹果,（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ),（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）,（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （ ） （A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定,2,B,试一试,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,