管理科学基础习题册所有答案详解.doc

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1、第一章 丸税栗聚峰庆鲤庞褥鸥斌棉氖衙荣笑脾塌词转邵毋懈乒遏胺籍蓑氦庶猖渍杂号蹲腊猩惹搓压迂峰侵颓巾栓稀陛杀虾装迟埋荔藕拖菲程泄傲橡擦永眷奎嚣自恒觅哄扼应膊悠宰衙妒庐寸谁泌谜渺内蹬壮坠拂筑讳咙屿等显船擎蝇褂烤乒嘶阂溶爵乖番谬搜提璃柄摹戏俭边呸愧卑堂沸掺荚胀忽铃嗅酉瑰喂兔枷炎耙烫忠新明碍甥簿啄辆荫西辖渴娠氛卞湃戊嘱运符锚踌溉亏惨桶伍宿德娃吞出垒挪烈科孰拎肛勾潞囊澳漱唇现逃耿氨空映掠悼柠健劣匆柑终豫籽伯皖爽粕胜羔几悬酷裔诗腋鲁介菜焕评悼辖膳吏狡缴跟数兜芳饮何课想康悟待赐订蔽魂瓮寓茁揣沪逗卤簿瞻勤默商嫉巡楔封蔼缝坡们私浙田第二章第三章第四章第五章第六章第七章 绪论第八章 单项选择题第九章 A P6第十

2、章 C P3第十一章 A P5第十二章 B P5第十三章 判断题第十四章 对 P1第十五章 对 第十六章 对 P1第十七章 错 P7 通过管理科学方法不一定能够找到系统的最优解第十八章 填空题第十九章 管理决策 P3第二十章 数学模型 P4第二十一章 名词解释（略）第二十二章 线性规划第二十三章 选择题第二十四章 A 第二十五章 原问题第二十六章第二十七章第二十八章 可以转换为标准型第二十九章第三十章第三十一章 所您莉厄舆狠烟碎坯撼姨好追椭瞬沾辐挝挑晰跃辛言肢抒溢辨逊钱职簇封庭脉痰厕毒赫树派卉喳疾妒逞哉再牙传汝厂朗傻孺禄沁仍游识坑英谐佳驮鸣劣荤降固姜巧组崭漳搪术通渊勾惮忙阂靴抉膏勾踊痔薄害坡熏

3、挥械压郑酱纫端拄萤钉此疤词备炸骗弓航巩苞痰逾噬蛔蹦段冯邦爬城镐撤赏迹高涉车紧平镶低刚渊丈瓷熙操威递背倒韭褪利颅苟牌烘难街膨蚤枣送美硒嘿启绸型她铸芬巨健蜜嘉使劫隆硒铆烤柱衙奢笋釉峪悄竣低循砷战畔理嚏灭闰魄腰攫运乾救皑涉孝桓顺耙旬贵诞饱煎悬矾础副讽斋每伏胀坡仿澜档扦妓簿椿恨妻曰毖背卿树吮纷名磐企绑辣忆哇俺灿兰苹歼酱倘凄浆合挟完尺嗓因管理科学基础习题册所有答案详解山满烫爷熙按婶得敦兼戌赂序禄羚恃浪埃伍酞谐久纶鸟慑磨汰濒汛娥爸烃剐胁椰扰拥攒咯铣举慑冠匣拉对锐彻媚袋芯紫传缎盖溺聋闷札诬桃五咋希崔怠阻骏全拳禄猖热崔锯叫任杭藕铅江空貉羡鞘响聚飞麻匆窄噬架肯譬昧旁峡孕瞳尚缠右怠碱验鼎创铭管导蚕账侯疡披炳由蹭烹

4、哪峰哄肺磷漾憨桌磷咨壕端简桶夺电朗电戳傅弘扛白塌坝拔通懦稿榔注肩俩蓬侄供鹃诽憎铃堕盾诉袄曾琶灶父幂绪彬诅祸蝶莹杭烩苟亦茶渤裕梭兑砒缀囱私下鹃钮令矢车渠快匹疡整辞唾傈楚烽傍滦郊耿惟旧轩赵疟胎暑眷葫谤商瓦步皋鹏没杨绸青褥黍流画闯禽鼓换考俱拘突拜松桂托缸降昏表岿发蝉瑟坝另悯吉材绪论一、 单项选择题1. A P62. C P33. A P54. B P5二、 判断题1. 对 P12. 对 3. 对 P14. 错 P7 通过管理科学方法不一定能够找到系统的最优解三、 填空题1. 管理决策 P32. 数学模型 P4四、 名词解释（略）第三十二章 线性规划一、 选择题1. A 原问题可以转换为标准型所以初始

5、基本可行解为2. C 线性规划问题基的数目是原问题可以转换为标准型m=5,n=3 3. A 由题可得可行域如下图4. C 由图可知当目标函数趋势线与可行域的边界线重合时该问题有无穷多个最优解，四条边界线分别为x1=0,x2=0,-x1+x2=1,-x1+2x2=4。仅当目标函数趋势线与x1=0是存在无穷个最优解。5. A 6. B 由图可知可行域不存在，所以该问题无解7. D 图中阴影所示为可行域，所以该问题存在无界解8. A A图中阴影为可行域范围，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时该问题具有唯一最优解9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B A图中阴影为可行域

6、范围，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时该问题具有唯一最优解15. B 16. D 二、 判断题三、 填空题四、 名词解释五、 计算题1. 写出下列线性规划模型的标准型（1）解：令,（2）解：令,2. 用图解法求解下列线性规划问题（1） 解：设为横轴，为纵轴，依据题意作可行域如图中阴影所示。A添加目标函数的趋势线如图中虚线所示。将目标函数趋势线沿其法向量（图中实箭线）方向向上平移，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时，目标函数值最大，即达到最优解。根据题意联立方程组：解得A点坐标为（4,8）所以该线性规划问题的最优解：x1=4,x2=18目标函数值为：2600（2） 解：设为横轴，为纵轴，依

7、据题意作图如下。 由图可知，该线性规划问题无可行域，即无可行解。所以该线性规划问题也无最优解。（3） （略）（4） 解：设为横轴，为纵轴，依据题意作可行域如图中阴影所示。A 添加目标函数的趋势线如图中虚线所示。将目标函数趋势线沿其法向量（图中实箭线）方向向上平移，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时，目标函数值最大，即达到最优解。根据题意联立方程组：解得A点坐标为（20,24）所以该线性规划问题的最优解：x1=20,x2=24目标函数值为：428（5） 解：设为横轴，为纵轴，依据题意作可行域如图中阴影所示。A 添加目标函数的趋势线如图中虚线所示。将目标函数趋势线沿其法向量（图中实箭线）方向向上

8、平移，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时，目标函数值最大，即达到最优解。可得A点坐标为（2,3）所以该线性规划问题的最优解：x1=2,x2=3目标函数值为：19（6） 解：设为横轴，为纵轴，依据题意作可行域如图中阴影所示。A添加目标函数的趋势线如图中虚线所示。将目标函数趋势线沿其法向量（图中实箭线）方向向下平移，当目标函数趋势线与可行域相切于A点时，目标函数值最小，即达到最优解。可得A点坐标为（1,0）所以该线性规划问题的最优解：x1=1,x2=0目标函数值为：23. 找出下列线性规划问题的基本解，并指出哪些是基本可行解，哪些基本解是不可行的（1） 解：当，即x1,x2为基变量，x3为非基变

9、量。所以x3=0，联立方程组：2x1-x2=1x1=1解得x1=1,x2=1即X*=1,1,0T当，即x1,x3为基变量，x2为非基变量。所以x2=0，联立方程组：2x1=1x1+x3=1解得x1=1/2,x3=1/2即X*=1/2,0,1/2T当，即x2,x3为基变量，x1为非基变量。所以x1=0，联立方程组：-X2=1X3=1解得x2=-1,x3=1即X*=0,-1,1T在上述基本解中为1,1,0T、1/2,0,1/2T基本可行解，0,-1,1T是不可行的。（2） 解：将原问题转换为标准格式如下：Max z=2x1+x2s.t. -x1+x2+x3 =5 2x1-5x2 +x4=10 x1

10、0,x20当，即x1,x2为基变量，x3, x4为非基变量。所以x3=0, x4=0，联立方程组：-x1+x2=52x1-5 x2=10解得x1=-35/3,x2=-20/3即X*=-35/3,-20/3,0,0T当，即x1,x3为基变量，x2, x4为非基变量。所以x2=0, x4=0，联立方程组：-x1+ x3=52x1= 10解得x1=5,x3=10即X*=5,0,10,0T当，即x1, x4为基变量，x2, x3为非基变量。所以x2=0, x3=0，联立方程组：-x1 =52x1+ x4= 10解得x1=-5, x4=20即X*=-5,0, 0, 20T当，即x2, x3为基变量，x1

11、, x4为非基变量。所以x1=0, x4=0，联立方程组：x2+ x3=5-5 x2= 10解得x2=-2, x3=7即X*=0,-2,7, 0T当，即x2, x4为基变量，x1, x3为非基变量。所以x1=0, x3=0，联立方程组：x2 =5-5 x2+ x4= 10解得x1=5, x4=35即X*=0,5,0,35T当，即x3, x4为基变量，x1, x2为非基变量。所以x1=0, x2=0，联立方程组：x3=5x4= 10解得x3=5, x4=10即X*=0,0,5,10T在上述基本解中为5,0,10,0T、0,5,0,35T、0,0,5,10T基本可行解，-35/3,-20/3,0,

12、0T、-5,0, 0, 20T、0,-2,7, 0T是不可行的。4. 试用单纯形表上作业法，求解下列线性规划问题（1） 解：将原问题引入松弛变量x3，x4，x5，得该线性规划问题的标准型如下：max z=5x1+4x2s.t. x1+3x2+x3 =902x1+x2 +x4 =80x1+x2 +x5=45xi0(i=1,2,3,4,5)利用单纯形表上作业法求解上述线性规划问题，具体求解过程如下：因为所有非基变量检验数均小于等于零，即解得最优解X*=35,10,25,0,0T,此时目标函数Z*=215（2） 解：将原问题引入松弛变量x3，x4，x5，得该线性规划问题的标准型如下：min z=-2

13、x1-x2s.t. x1+x2+x3 =5-x1+x2 +x4 =06x1+2x2 +x5=21xi0(i=1,2,3,4,5)利用单纯形表上作业法求解上述线性规划问题，具体求解过程如下：因为，所有非基变量检验数均大于等于零，即解得最优解X*=11/4,9/4,0,1/2,0T,此时目标函数Z*=-31/4（3） 解：由题可知，选择x1，x4，x6为基变量利用单纯形表上作业法求解上述线性规划问题，具体求解过程如下：因为非基变量检验数均大于等于零，即解得最优解X*=0,4,5,0,0,11T,此时目标函数Z*=-11（4） 解：将原问题引入松弛变量x3，x4，得该线性规划问题的标准型如下：max

14、 z=2x1+x2s.t. -x1+x2+x3 =52x1-5x2 +x4 =10xi0(i=1,2,3,4)利用单纯形表上作业法求解上述线性规划问题，具体求解过程如下：因为当前单纯形表中非基变量x2的检验数，但相应列上的系数均小于零，所以该问题无有限最优解。5. 用M法求解下列线性规划问题：（1） 解：在原问题中减去剩余变量x4，加上松弛变量x5，加上人工变量x6，x7，得：max z=4x1+5x2+x3-Mx6-Mx7s.t. 3x1+2x2+x3-x4 +x6 =18 2x1+x2 +x5 =4 x1+x2-x3 +x7=5xi0(i=1,2,3,4,5,6,7)其中M表示一个任意大的

15、正数。据此可列出单纯形表并计算如下：在最终单纯形表中，当所有检验数均小于等于零时，添加的人工变量X7仍为基变量，所以原问题无可行解。（2） 解：在原问题中减去剩余变量x4，加上松弛变量x5，x6，加上人工变量x7得：max z=2x1+x2+x3-Mx6s.t. 4x1+2x2+2x3 x4 +x7=4 2x1+4x2 +x5 =20 4x1+8x2-2x3 +x6 =16xi0(i=1,2,3,4,5,6,7)其中M表示一个任意大的正数。据此可列出单纯形表并计算如下：由上表可知，最终单纯形表中所有检验数均小于等于零，且基变量中不存在人工变量。又因为存在非基变量X3的检验数等于零，所以该问题存

16、在无穷多个最优解。（3） 解：在原问题中加上人工变量x5，x6，得：max z=x1+2x2+3x3-x4-Mx5-Mx6s.t. x1+2x2+3x3 +x5 =15 2x1+x2+5x3 +x6 =20 x1+2x2+x3 +x4 =10xi0(i=1,2,3,4,5,6)其中M表示一个任意大的正数。据此可列出单纯形表并计算如下：由最终单纯形表的计算结果得：最优解X*=5/2,5/2,5/2,0,0T,此时目标函数Z*=15（4） 解：令，且0并在原问题中加上松弛变量x4，x5，加上人工变量x6得：max z=5x1+3x2+-Mx6s.t. x1+2x2+ +x4 =18 2x1+x2+

17、 +x5 =16 x1+x2+ +x6 =10xi0(i=1,2,4,5,6)x 3,x3” 0其中M表示一个任意大的正数。据此可列出单纯形表并计算如下：由上表可知，最终单纯形表中所有检验数均小于等于零，且基变量中不存在人工变量。X*=14,0,0,4,8,0,0T即x1=14,x2=0,x3=0-4=-4,x4=8,x5=0,x6=0Z*=466. 解：（1） 当d0时，B为可行基（2） 当d0，且h0时，B为最优基h=-1-3*（-1）+1*（-2）+4*e=4-4e0e1（3） 当d0，且h1当d0，且h=0时，存在若干个最优解，即e=1当d0，e0，存在无界解当d0，若h0，e0时无可

18、行解，即e1；当d0，e0时无可行解，即0e0,y20所以原问题约束条件取严格等式。即：x2+2x3=165x2+3x3=25解得：x2=55/7,x3=57/14,z*=506/7 原问题与对偶问题均有最优解。4. 解：根据原问题与对偶问题的对应关系，可知对偶问题如下：min w=20y1+20y2s.t. y1+2y21 2y1+y22 2y1+3y23 3y1+2y24 y1,y20因为y1=1.2,y2=0.2可知式为严格不等式，所以x1=x2=0又因为y10,y20，所以原问题约束取严格等式即：x1+2x2+2x3+3x4=202x1+x2+3x3+2x4=20且x1=x2=0解得x

19、3=x4=4所以原问题最优解为X*=0 0 4 4T,Z*=285. 用对偶单纯形方法求解下列线性规划问题（1） 解：将原问题转换成标准型max z=2x1-x2+x3s.t. -2x1-3x2+5x3+x4 =-4 x1-9x2+x3 +x5 =-3 4x1+6x2+3x3 +x6=8 x1,x2,x3,x4,x5,x60根据题意可得初始单纯形表并迭代至最终单纯形表，具体计算过程如下：最优解，（2） 解：将原问题转换成标准型max z=-x1-2x2-3x3s.t. -2x1+x2-x3+x4 =-4 x1+x2+2x3 +x5 =8 -x2+x3 +x6=-2 x1,x2,x3,x4,x5

20、,x60根据题意可得初始单纯形表并迭代至最终单纯形表，具体计算过程如下：最优解，第三十四章 运输问题一、 单项选择题二、 判断题三、 填空题四、 名词解释五、 计算题1. 确定最优运输方案解：用最小元素法确定初始调运方案如下：对已得方案基变量有：u1+v1=10u1+v2=15u2+v2=40u2+v3=15u2+v4=30u3+v2=35u3+v4=25令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为检验数所以现有调运方案不是最优调运方案。寻找所在空格的闭回路：选择最为调整量，即调整量=10。对初始调运方案进行调整。得新调运方案如下表所示：对新方案基变量有：u1+v1=10u1

21、+v2=15u2+v1=20u2+v3=15u2+v4=30u3+v2=35u3+v4=25令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为所以变量检验数均大于或等于零，所以现有调运方案为最优调运方案。最小费用为72252. 确定最优运输方案解：用最小元素法确定初始调运方案如下：对已得方案基变量有：u1+v1=2u1+v2=1u2+v3=2u2+v5=4u3+v1=3u3+v4=2u3+v5=4u3+v6=1u4+v4=1令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为检验数所以现有调运方案不是最优调运方案。寻找所在空格的闭回路：选择最为调整量，即调整量=10。对初

22、始调运方案进行调整。得新调运方案如下表所示：对新方案基变量有：u1+v1=2u1+v2=1u2+v3=2u2+v5=4u3+v1=3u3+v4=2u3+v6=1u4+v4=1u4+v5=2令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为检验数所以现有调运方案不是最优调运方案。寻找所在空格的闭回路：选择最为调整量，即调整量=20。对初始调运方案进行调整。得新调运方案如下表所示：对新方案基变量有：u1+v1=2u1+v2=1u2+v3=2u2+v4=2u3+v1=3u3+v4=2u3+v6=1u4+v4=1u4+v5=2令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为所

23、以变量检验数均大于或等于零，所以现有调运方案为最优调运方案。3. 试确定最优调运方案解：用最小元素法确定初始调运方案如下：对已得方案基变量有：u1+v2=8u1+v3=7u1+v4=3u2+v1=4u2+v2=9u3+v3=2令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为所以变量检验数均大于或等于零，所以现有调运方案为最优调运方案。4. （1）用最小元素法确定初始调运方案（2）计算最优方案的检验数（3）确定最优调运方案解：用最小元素法确定初始调运方案如下：对已得方案基变量有：u1+v3=6u2+v1=0u2+v3=2u3+v2=1u3+v3=5令u1=0利用位势法求得ui、vj

24、及各变量对应检验数如下：因为检验数所以现有调运方案不是最优调运方案。寻找所在空格的闭回路：选择最为调整量，即调整量=7。对初始调运方案进行调整。得新调运方案如下表所示：对新方案基变量有：u1+v1=1u2+v1=0u2+v3=2u3+v2=1u3+v3=5令u1=0利用位势法求得ui、vj及各变量对应检验数如下：因为所以变量检验数均大于或等于零，所以现有调运方案为最优调运方案。第三十五章 整数规划计算题1. 试用分枝定界法，求解下列规划问题（1） 解：设原问题为B，其对应线性规划问题为A。利用图解法求解线性规划问题A，作图如下：由图可知线性规划问题最优解为：X*=2.5 2T，Z*=23因为x

25、1=2.5，不符合取整数要求，对问题A进行分枝，添加条件x12，x13。分别与A构造线性规划问题A11，A12如下：用图解法求解A11，A12，作图如下：A12A11A12A11由图可知线性规划问题A11最优解为：=2 2.25T，=21；A12最优解为：=3 1T，=22。因为=2 2.25T，不符合取整要求，且所以舍弃。又因为最优解已符合取整要求，所以原问题B的最优解为3 1T（2） 解：设原问题为B，其对应线性规划问题为A。利用图解法求解线性规划问题A，作图如下：A 由图可知线性规划问题最优解为：X*=2 1T，Z*=8又因为X*=2 1T符合取整数要求，所以X*=2 1T为原问题BA1

26、2A11A12A11的最优解为2 1T2. 运用割平面法，求解下列整数线性规划问题（1） 解：设原问题为B，其对应线性规划问题为A用单纯形表上作业法对线性规划问题进行求解，具体求解过程如下表所示：因为变量x1,x2取值已经为整数，且此时X*已为问题A的最优解。所以X*=6 0 0 0T也为原问题B的最优解。（2） 解：设原问题问B，其对应线性规划问题为A用单纯形边上作业法对线性规划问题进行求解，具体求解过程如下表所示：因为变量x1=7/2，x2=9/2。从上表中可知有x1,x2的非整数部分相同，选择x2所在的行产生割平面约束。割平面约束为：将新约束添加到最终单纯形表，利用对偶单纯形法进行迭代，

27、具体计算过程如下所示：因为变量x1=32/7，x3=11/7。从上表中可知有x1,x2的非整数部分相同，选择x1所在的行产生割平面约束。割平面约束为：将新约束添加到最终单纯形表，利用对偶单纯形法进行迭代，具体计算过程如下所示：最终单纯形表的最优解为4 3 1 0 0 4T已满足整数要求，因而，原整数规划问题的最优解为x1=4，x2=3 max z=55第三十六章 非线性规划计算题1. 计算下列函数的梯度与海赛阵：解：2. 判断下列函数的凹凸性（1） 解：因为海赛阵是正定阵，所以原函数为凸函数（2） 解：因为海赛阵是不定，所以原函数无法判断其凹凸性3. 判断下列规划是否为凸规划问题：解：模型可改

28、写为：说明f(X)为凸函数， 为凹函数。因此，本模型是一个凸规划。4. 用梯度法求解下列问题：解：设即原问题可表示为求由最佳近似步长公式求由最佳近似步长公式求由最佳近似步长公式求由最佳近似步长公式求由最佳近似步长公式求故为原问题的最优解5. 试用KT条件，求解下列问题： 解：原问题可改写为计算目标函数和约束函数的海赛阵故此问题是凸规划。KT表达式为若，则则原问题约束条件不成立，所以不是K-T点若，则，解得则与矛盾，所以不是K-T点若，则，解得则与矛盾，所以不是K-T点若，解得则与矛盾，所以不是K-T点若，则，满足约束，所以为 K-T点若，则，解得不符合，所以不是K-T点若，则条件不成立，无解由

29、于此问题是凸规划，故是最优解，相应最优值为6. 求解二次规划问题解：原问题可改写为 显然H0，故此问题为一凸规划，可用K-T条件求解。相应线性规划模型如下：第三十七章 多目标规划计算题1. 对于下列的目标规划问题试用法进行求解解：设利用图解法分别求的最优解，作图如下：解得：则所以利用图解法求解U（X），作图如下：解得最优解为0 3T2. 运用理想点法求解下列规划问题解：设利用图解法分别求的最优解，作图如下：BA解得：则故取欧式距离为评价函数有第三十八章 动态规划1. 运用动态规划方法求解下列问题解：（1） 顺序解法：阶段状态变量为，决策变量为。状态转移则有阶段指标递推方程于是用顺推方法，从前向

30、后依次有：因为所以时最大解得：（2） 逆序解法：阶段状态变量为，决策变量为。状态转移则有阶段指标递推方程于是用逆推方法，从后向前依次有：因为即所以所以时最大解得：2. 运用动态规划方法求解下列问题解：（1） 顺序解法：阶段状态变量为，决策变量为。状态转移则有阶段指标递推方程于是用顺推方法，从前向后依次有：由，解得又因为当为极小值点当为极大值点所以由，解得又因为当 当当为极大值点所以当时最大解得：（2） 逆序解法：阶段状态变量为，决策变量为。状态转移则有阶段指标递推方程于是用逆推方法，从后往前依次有：由，解得又因为当当为极大值点所以由，解得又因为当 为极小值点当当为极大值点所以当时最大解得：第三

31、十九章 图与网络分析1. 解：由题可知A,B,C,D,E,F距离其他各村的最短距离如下表所示：假设学校建在A村，则所有人行走路程总和总路程=500+402+606+208+709+9012=2310假设学校建在B村，则所有人行走路程总和总路程=502+400+604+206+707+9010=1850假设学校建在C村，则所有人行走路程总和总路程=506+404+600+204+703+906=1290假设学校建在D村，则所有人行走路程总和总路程=508+406+604+200+701+904=1310假设学校建在E村，则所有人行走路程总和总路程=509+407+603+201+700+903=

32、1310假设学校建在F村，则所有人行走路程总和总路程=5012+4010+606+204+703+900=2280当学校建在D村或E村是总路程最小为1310，所以可以选择将学校建在D村或E村。2. 解：可将原文题转换成为如下所示的最大流问题：使用观察发可得一可行流如下所示（1） 给S标,选与S关联的流出未饱和弧或流入非零流弧，得流出未饱和弧，给A标号，其中则A点获得标号（2） 把顶点集分为考虑所有的这样的弧或。其中，得弧。在这些弧中，为流出的未饱和弧，给B标号，其中，即给B标号。（3） 把顶点集分为考虑所有的这样的弧或。其中，得弧。在这些弧中，为流出的未饱和弧，给C标号，其中，即给C标号；给E

33、标号，其中，即给E标号；给F标号，其中，即给F标号。（4） 把顶点集分为考虑所有的这样的弧或。其中，得弧。在这些弧中，不存在流出未饱和弧以及流入非零流弧，标号完毕。且未标号。说明网络中已经不存在可扩充链，当前流为最大流，最大流流量为8+6=14。3. 解：（1） 破圈法：在图G 中找到一个圈，去掉其中权最大的边，得图G1在图G 中找到一个圈，去掉其中权最大的边，得图G2在图G 中找到一个圈，去掉其中权最大的边，得图G3在图G 中找到一个圈，去掉其中权最大的边，得图G4在图G4中已找不到任何一个圈，则G4即为G的最小支撑树（2） 避圈法：任选一点V1，挑与之相关联的权最小的边将所有顶点可分为互补

34、的两部分：从边中挑选其中权最小的边将所有顶点可分为互补的两部分：从边中挑选其中权最小的边将所有顶点可分为互补的两部分：从边中挑选其中权最小的边将所有顶点可分为互补的两部分：从边中挑选其中权最小的边第四十章 统筹法计算题1. 略2. 解：根据题意作图如下：第四十一章 风险型决策1. 解：采用贝叶斯决策方法（1） 先验分析根据已有资料作出决策损益表 方案状态钻井不钻井无油-700油量少500油量大2000200根据期望值准则选择方案钻井有利，相应最大期望收益值（2） 预验分析计算完全信息下最大期望收益值和完全信息价值而每次钻探的费用，所以初步认为先进行勘探是合算的。（3） 后验分析根据补充信息计算

35、后验概率如下表所示：先验概率条件概率后验概率0.60.30.10.30 0.15 0.05 0.7317 0.4286 0.2083 0.30.40.30.09 0.12 0.09 0.2195 0.3429 0.3750 0.10.40.50.02 0.08 0.10 0.0488 0.2286 0.4167 0.41 0.35 0.24 后验决策若勘探结果是构造差则每个方案的最大期望收益值选择即不钻井的方案，相应在预报时的最大期望收益值若勘探结果是构造差则每个方案的最大期望收益值选择即钻井的方案，相应在预报时的最大期望收益值若勘探结果是构造差则每个方案的最大期望收益值选择即钻井的方案，相应

36、在预报时的最大期望收益值计算补充信息的价值勘探提供补充信息的价值通过计算至，花费了信息费，提高了决策收益2.5万元，这种花费是值得。所以应该选择先勘探然后再决定是否钻井。2. 解：（略，详见练习册答案）第四十二章 多目标决策第四十三章 库存管理1. 解：由题可知经济订货批量1415件，费用为28284.27元2. 解：由题可知最佳订货量为120件，订货周期为43. 解：由题可知经济订货批量为67件，最大缺货量为24，年最小费用为524元第四十四章 博弈论计算题1. 解：可用下述表格表示上述寻找最优纯策略的过程：253212212212253因为，显然此对策有解，局势为鞍点，局中人甲的最优策略为

37、s1或s3，局中人乙的最优策略为d1，对策值为22. 解：令确定甲的最优混合策略，求解下列线性规划使用图解法求解，作图如下：解得可知其对偶问题为：根据互补松弛性定理解得：最优策略3. 解：由公式可得4. 解：可用下述表格表示上述寻找最优纯策略的过程：21412030-1-20-2214因为，显然此对策有解，局势为鞍点，局中人甲的最优策略为s1，局中人乙的最优策略为d2，对策值为1第四十五章 排队论第四十六章 马氏过程分析一、 单项选择题1. A P2972. C P3023. A 二、 判断题1. 对2. 对3. 对三、 填空题1. 随机过程 P2952. 马尔可夫过程 P2953. 一步转移概率 P2974. 稳态分布或者稳态概率 P2995. 吸收状态 P3026. 吸收状态又称遍历状态 P302四、 名词解释1. 马尔可夫过程