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1、初二（上）数学培优班专题（七）-轴对称(1)一、填空题： 1有一角为60的等腰三角形是_2点A（0，-2）关于x轴对称的点A的坐标是_3RtABC中，C=90，A=2B，若AB=8，则AC=_4把点P（-1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后到达P1，则P1点的坐标是_，点P1关于y轴的对称点的坐标为_5已知等腰三角形两边长为3cm，5cm，则其周长为_6三角形的_线的交点到三边距离相等，_线的交点到三顶点距离相等7已知等腰三角形的一个角为80，则顶角为_度8已知在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A=_ 9如图，ABC中，BAC=90，B=60，D是B
2、C的中点，将ABD沿AD折叠，点B落在B处，那么：ACBD；AC平分BD；ABBD；AD=CD，其中正确结论的序号数是_10如图，已知A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEN的度数为_11如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，AED=50，那么EBC=_12如图8，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，BDC=75，那么A=_ 二、选择题13在下图中，为轴对称图形的是（ ） A B C D14已知等腰三角形的一个外角为80，则它的底角为（ ） A40 B50 C60 D10015已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C、D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：O
3、C=OD；ACBD；ADBD；AC=AD其中正确结论的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个16如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形17下列说法不正确的是（ ） A等腰三角形的底边的高平分底边，平分顶角 B等腰三角形的底边的中线垂直底边，平分顶角 C等腰三角形的顶角平分线垂直底边，平分底边 D有一角为60的三角形是等边三角形18O为锐角ABC的C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则POQ一定是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形三、解答题19如图
4、，已知AC，BD交于O点，ADBD，BCAC，且AD=BC，求证：OAB=OBA20某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.21如图所示，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD（1）若ABC=C，A=50，求DBC的度数（2）若AB=AC，且BCD的周长为18cm，ABC的周长为30cm，求BE的长22根据下图解答下列各题（1）在ABC中，AB=AC，
5、BAC=100，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求MAN的度数（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出AMN的周长23如图所示，已知RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点。DFEACB求证：（1）BCF是等腰三角形； （2）BD=2CE.24已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD=60，则AFB=_；如图2，若ACD=90，则AFB=_；如图3，若ACD=120，则AFB=_；（2）如图4，若ACD=，则AFB=_（用含的式子表示）；（3）将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图5，试探究AFB与的数量关系，并给予证明4