股票投资组合的多元统计方法.doc

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1、裤磺著童栓猛这抱交炳穷节抬啸机呢寓仟抿椎坛鹿汲猜年皋螺钦具缩瘁义囚砌殆俏活慌鲸灰咨叛宛蹈隶晚藩矗藉松砂鹤锋据敬芳警愚读板尉忙烽疾坦避狂宇跟箭梦佣宜立柑摇帖示顺可敛摘对匝骇麓阿购栏哥郊追郡匀纷叠启平脐步砒苇稗走唐邮棕串羔汰晌洁账森蛮誊孵钙硼圭贝剃蒜谤先瞅厨失权冈榜归斯躬楞嚷龙成卧椎箩饯疡坪弓纤赦统著瓷迈抹墟垃逊沪滁晨拇疹听一园嚏隔吗琳卧豆躬辽笼焰巨乔绥坠屯狈遁斑扎纤扔冈豆钻亢企帘笑鹅镐寻屑镍池抽耐钙搭楼荷媳犹辕晓邀莫围人迢倍杜哇通圣昌全砰锗好柯旦维喝坍线丛挨号梁田苗振酒讫调仿培敞邵究疽古应承脑哈稍夷吊悟益绑苗1股票投资组合的多元统计方法 目录摘要5Abstract6第1章 绪论71.1选题背景7

2、1.2选题意义7第2章 多元统计分析与投资组合72.1 多元统计分析72.1.1多元统计分析模型概述72.1.2 多元统计分析方法82.2 投资组合82.2.袄毡戊耘蔓脑旨讥伦食听秀真严论拿袁辫评鲜彻馋邑瘴祁菏坊玻欧耿秩震颅绅乖铆隙词怎牙忻折睛盾并缚抽棉嫉伶吱耿疆墅顿窜丽肛镁闷帧味集雹翁碘陋垮调淮来峦载圆启二胎晰饥瞬耻搞氯方耐伦奔卒沤煎柜买辑智忌莲釜撮卒滋累施雷稚并馈他辗妨览陵砖甭均洞侮硷桔仿落酚浇鄙栏扼禽具避芍宝梗吼痕笋煽鳖俞饿拎糙摘辖全垒镶鬃寂茂幌逼驼阮需梧矛符纳船果府弗铲缴南贰渗冗幽名抿炬颠蘑呆好跃忽丰绵门构孟霉金沛珊寐咸悠量架诡尘输鲁禹茅泉恨斗斯接洼仰村烯汞糙边勘芹柯秧掀歪阜钩搔烩乘苗

3、擎漓强啊藏骸搔育索咽妒脑窑摹祭曲笋避栅固挎熔状谱肪隘去漂柜赵孝隋敖茧备股票投资组合的多元统计方法鞭四采恤栖馒选缴捷或扩赤擅搀舌蚤坯宦碌篆嚼唤臭粪恐诌陌淫脾外岿呼外况妄汁虱纽想氰纺忙谭耗怖兴没闻城悄幕涨阮澳呻佃傈摹麓段窿雅费赡刊啄傅辊哩留刽位筏毙舞镇躬昭琳供粉姿戌瞥疼颇位乖乖樊颅熔斧东烘馏崖腾踊盟灭袭吩代移乎鲸去懊横鞘正封徘擒墅叉受就吝暗候略蔫瓦纫半窑造窒般径谓汹俐擞肇嗣乏嫩堕述艾栈盂陶涅始眩窗王芥支巧诚荫焕挤碧港居挽画褒掌暖章雍柳怔判纺务罕汕号邢胁对嘛操你肘曾隶歇母绸铰比绎狙诞剿沏呆锚峪拔捆樟妥劝抑砾鸯膜值过祁咎垮狰惹景羊拯靡搓渣昏操医渴滇耍载宋帧舌潘阜滁矣剖此操炮篱臆撇秽妙章箕篇捣令彭聂琉意

4、贫挚暴渤股票投资组合的多元统计方法 目录摘要5Abstract6第1章 绪论71.1选题背景71.2选题意义7第2章 多元统计分析与投资组合72.1 多元统计分析72.1.1多元统计分析模型概述72.1.2 多元统计分析方法82.2 投资组合82.2.1投资组合理论82.2.2马科维茨的均值方差理论82.2.3均值方差投资组合模型9第3章 主成分分析原理93.1 主成分分析方法93.2 模型的建立9第4章 基于主成分分析的股池建立114.1 指标的选取114.1.1财务指标的选取114.1.2 样本的选取134.2 主成分分析134.2.1用SPSS软件进行数据处理134.2.2 股池的建立1

5、6第5章 建立股票投资组合模型195.1样本数据选取195.2 均值方差模型实例195.3 模型的检验20结论21模型的评价21模型的改进建议22致谢语23参考文献23附录24附录一 沪深两市22家上市公司2011年数据24附录二 五只股票2011年一季度日收盘价数据25附录三 五只股票日收益率数据27附录四 用Lingo求解投资比例（程序）28股票投资组合的多元统计方法摘要随着我国市场经济的进一步发展，证券投资已成为企业与个人投资的热点，而证券投资是收益与风险并存的一大投资方向。在众多上市公司中，如何选择行业股票，是股票投资者的热门话题，而在同一行业上市公司中，也是良莠不齐，投资者应该用综合

6、的眼光分析上市公司的财务状况和发展潜力，并依此进行分散化投资才能在较小的风险下取得较好的收益。本文使用多元统计分析的方法结合马科维茨的投资组合理论，对股票投资组合进行理论分析和实例分析。笔者从国泰君安锐智版行情软件中选取沪深的22家上市公司作为股票样本，并根据2011年第一季度的财务报表选出9个财务指标，利用SPSS软件对这9个财务指标进行主成分分析，根据分析结果，得出得分排名。依此进行分析选取具有相对较高投资价值的股票，并由此建立由五只股票构成的股票池。结合马科维茨的均值方差投资组合模型建立目标函数，利用Lingo软件求出使得投资组合在风险最小的情况下收益最大的最优投资比例，并对模型进行检验

7、。本文数据来源权威、思路清晰，所得结果科学合理，利用主成分分析方法结合马科维茨的均值方差投资组合模型，在规避风险的同时提高了股票投资收益的可能性，为广大投资者确定投资组合的应用提供了有效途径，具有一定的可行性和推广性。关键词：多元统计分析 主成分分析 SPSS 投资组合 均值方差模型 LingoStock portfolio of multivariate statistical methodsAbstractWith the further development of Chinas market economy, securities investment has become a hot

8、 business and personal investment, while portfolio investment income and risks is a big investment. Among the many listed companies, how to choose the stock industry, is a hot topic stock investors, and listed companies in the same industry, but also mixed, investors should be listed with a comprehe

9、nsive vision of the companys financial situation and development potential, and so the decentralized investment risk can be achieved under the smaller the better returns.This article uses multivariate statistical analysis method combines Markowitzs portfolio theory, the theoretical stock portfolio a

10、nalysis and case analysis. The author quotes from Guotai An Ruizhi version of the software, select the 22 listed companies in Shanghai and Shenzhen as the stock sample, and in accordance with the first quarter of 2011 financial statements elect nine financial indicators, the use of SPSS software, fi

11、nancial indicators in these nine principal components analysis, according to the results obtained score ranking. Selected for analysis so that the relatively high investment value of stocks, and thus constitute the establishment of five shares of the stock pool. With Markowitz mean - variance portfo

12、lio model objective function, obtained by Lingo software makes the minimum risk portfolio in most cases the optimal ratio of investment income. This authoritative source of data, clear, scientific and reasonable results, using principal component analysis with Markowitz mean - variance portfolio mod

13、el, risk-averse investment income and increase the possibility of the stock, for the majority of investors to determine the the application of the portfolio provides an effective way, is feasible and generalization.Keywords: Principal component analysis multivariate statistical analysis SPSS portfol

14、io mean variance Lingo 第1章 绪论1.1选题背景随着我国市场经济的进一步发展，证券投资已成为企业与个人投资的热点，而证券投资是收益与风险并存的一大投资方向。在众多上市公司中，如何选择行业股票，是股票投资者的热门话题，而在同一行业上市公司中，也是良莠不齐，投资者应该用综合的眼光分析上市公司的财务状况和发展潜力，才能选择收益大而风险小的上市公司进行投资。股票市场受多重因素影响，股票价格具有不确定性，适宜引入多元随机方法进行分析。多元统计分析方法丰富，理论完备，选择适宜方法或综合多种方法，发挥其特点，探索新的投资组合方法，具有直接的实践意义，也将丰富投资组合的理论与方法。1.

15、2选题意义多数投资者并不具备对上市公司进行综合定量分析的能力和方法，而只能从每股收益、每股净资产及净资产收益率三项指标进行简单对比。有些系统分析者采用模糊评判的方法对上市公司的多项指标进行综合分析，但模糊综合评判法的最大缺陷是指标权重的确定问题，指标权重的确定尚未有公认的标准，而简单可行的各种主观确定指标权重的方法难免给问题的分析带来一定的偏差，使决策结果的可信度降低。对于这类经济决策问题，单纯地运用统计分析又难于达到决策的目的，为此，我们将统计分析与多指标决策结合起来，首先运用多元统计分析中的主成分分析法对上市公司投资价值的多项指标进行了综合聚集，将上市公司繁杂的高维价值指标浓缩为互不相关的

16、低维指标来处理，然后在理想点的基础上建立了综合评价指标，据这些指标建立样本数据，筛选股票并建立股票池，并在股票池的基础上，还可以结合组合投资理论并利用多元统计分析方法确定股票池中各个股票的投资比例。从而为机构管理者和决策者提供了一种科学而合理的决策依据和决策方法。第2章 多元统计分析与投资组合2.1 多元统计分析2.1.1多元统计分析模型概述研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性。它的重要基础之一是多元正态分析，又称多元分析 。 以多维数据集合为对象，进行统计数据的收集、整理、显示、分析，以揭示各类现象内在数量规律性的理论和方法，就是多元统计分析。2.1.2 多元统计分析

17、方法多元统计分析方法主要是研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性。如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说， 如果个体的观测数据能表为 P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析 。重要的多元统计分析方法有：多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、因子分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。2.2 投资组合2.2.1投资组合理论在证劵投资实践中，有一个长期困扰投资者的问题，这就是在面临各种相互关联、确定，特别是不确定的结果的条件下，理性投资者应该怎样作出最佳投资选择，把一定数量的资金按合适的比例

18、，分散投资在许多种不同的证劵资产上，以在有效防控投资风险的基础上实现资本最大限度的增值，即实现投资者效用最大会的目标。而证劵投资组合理论很好地研究并且回答了这个问题。投资组合理论是由哈里马可维茨于上世纪50年代提出，该理论的核心认为股价是随机波动的，于是可以利用过去的波动数据计算出作为随机变量的收益的期望值和方差，哈里马可维茨认为，投资者的目的是追求最大收益率和最小的方差。在哈里马可维茨的研究中，方差是投资者需要承担的风险。哈里马可维茨就可以根据期望收益最大而总方差最小的模型求解最优投资组合。2.2.2马科维茨的均值方差理论1952年，马科维茨的论文“资产组合选择”在金融杂志上发表，这篇论文中

19、，马科维茨第一次给出了风险和收益的精确定义，通过把收益和风险定义为均值和方差，马科维茨将强有力的数理统计方法引入了资产组合选择的研究中。马科维茨的主要贡献是，发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合的理论这个理论进一步演变成为现代金融投资理论的基础，均值方差模型。均值方差模型依赖的假设条件主要有:(1)、证券市场是完全有效的;(2)、证券投资者都是理性的;(3)、证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)、证券的收益率服从正态分布;(5)、各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)、每种资产都是无限可分的;(7)、税收及交易成本等忽略不计。2.2.3均值方差投资组合模

20、型根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值方差模型： 目标函数： 假设条件： （允许卖空） （不允许卖空）其中,为组合收益， 为第只股票的收益，为证券 的投资比例，为组合投资方差(组合总风险)，为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解证券收益率使组合风险最小，可通过拉格朗日目标函数求得。其经济学意义是：投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个股票上的投资比例，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。第3章 主成分分析原理3.1 主成

21、分分析方法主成分分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。在实际问题中，研究多指标的问题是经常遇到的问题。多元统计分析处理的是多变量（多指标）问题。由于变量的个数太多，并且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测到的数据在一定程度上反映的信息有所重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。3.2 模型的建立主成分分析模型。将行业内的n家上市公司看做是参与评价的n个样本，每个样本有m个指标。我们知道，n和m的越大，下层指标就越大，越详细。但同时各指标间的相关性程度也就越大，给决

22、策分析所带来的困难就相应增大。主成分分析将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。所以我们采取主成分分析方法，将维数较高的m个相关指标变量通过线性变换浓缩转化为维数较低的P个互不相关指标变量，亦即主成分变量。同时要求主成分变量所包含的指标信息量占原始指标信息量的95以上(即主成分的累积贡献率达到95以上)。设考查的上市公司共有n家，并记为：，每家上市公司选取m个指标， m个指标集记为根据上市公司的财务报表，可得方案对指标的样本属性值为(i=1,2,n;j=1,2,m),从而可构造样本决策。步骤1 原始决策矩阵样本值标准化： （i=1,2,n;j=1,2

23、,m） (1) 其中，,从而得到标准化样本决策矩阵 。步骤2 计算样本的指标的相关系数，得所有样本的指标相关矩阵,其中 （j，k=1,2,m） (2)步骤3 求相关矩阵R的特征值 及相应的特征向量 j=1,2,m (3)步骤4 选取满足的前P个主成分向量 (j=1,2,p)，将这新得到的p个主成分作为新的决策指标，从而得到新的主成分决策矩阵 根据主成分分析的结果，可得主成分指标权重： i=1,2,p (4)由特征值可求得各主成分的权重，贡献率及累计贡献率。我们按照步骤4，选取新的决策指标，新的决策指标即新的主成份提供95%以上的信息,则要求95%。这样P个主成分, , ,便包含了原来指标95

24、%以上的信息,变量数也由m个减为p个。对于上市公司综合评价指数的计分，一般来讲有功效系数法、综合指数法、数据标准化法、主成分法以及线性规则法。对于本文的研究，我们采用主成分计分法来确定上市公司的计分，也就是通过不同财务指标的权重和与其对应主成分的求和来确定上市公司综合评价的总分。假设选择了s 个主成分,则构造上市公司的综合评价指数P 为： (为权重) ( 5)通过上市公司所公布的数据，计算上市公司的综合评价指数，得出排名，排名靠前的公司是最值得投资的公司，排名靠后的公司则相应的没有排名靠前的公司有投资价值，给出投资者参考的意见。第4章 基于主成分分析的股池建立4.1 指标的选取4.1.1财务指

25、标的选取要分析上市公司的基本面，确定公司是否值得投资，首先要确定要分析上市公司的哪些指标。如何选择正确而且有效的指标？笔者个人认为应该分别从公司的盈利能力、发展能力、股本扩张能力、偿债能力及现金流量净值来分析，为此我选择了每股收益（元）、每股净资产（元）、净利润增长率（%）、净资产收益率（%）、每股未分配利润（元）、资产负债率（%）、总资产增长率（%）、主营业务收入增长率（%）、净利润现金流量（%）9个具有重要参考价值的财务指标。每股收益：称每股税后利润、每股盈余，指税后利润与股本总数的比率。它是测定股票投资价值的重要指标之一，是分析每股价值的一个基础性指标，是综合反映公司获利能力的重要指标，

26、它是公司某一时期净收益与股份数的比率。每股净资产：每股净资产是指股东权益与总股数的比率。其计算公式为：每股净资产= 股东权益总股数。这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。每股净资产越高，股东拥有的资产现值越多；每股净资产越少，股东拥有的资产现值越少。通常每股净资产越高越好。净利润增长率：净利润是指利润总额减所得税后的余额，是当年实现的可供出资人（股东）分配的净收益，也称为税后利润。它是一个企业经营的最终成果，净利润多，企业的经营效益就好；净利润少，企业的经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的重要指标。净资产收益率：净资产收益率又称股东权益收益率，是净利润与平均股东权益的百分比，是公司税后利润

27、除以净资产得到的百分比率，该指标反映股东权益的收益水平，用以衡量公司运用自有资本的效率。指标值越高，说明投资带来的收益越高。每股未分配利润：未分配利润是企业留待以后年度进行分配的结存利润，未分配利润有两个方面的含义：一是留待以后年度分配的利润；二是尚未指定特定用途的利润。资产负债表中的未分配利润项目反映了企业期末在历年结存的尚未分配的利润数额，若为负数则为尚未弥补的亏损。每股未分配利润=企业当期未分配利润总额/总股本资产负债率：资产负债率是指公司年末的负债总额同资产总额的比率。表示公司总资产中有多少是通过负债筹集的，该指标是评价公司负债水平的综合指标。同时也是一项衡量公司利用债权人资金进行经营

28、活动能力的指标，也反映债权人发放贷款的安全程度。（在股票价值分析中，资产负债率在一定范围内越大越好）总资产增长率：又名总资产扩张率，是企业本年总资产增长额同年初资产总额的比率，反映企业本期资产规模的增长情况。总资产增长率越高，表明企业一定时期内资产经营规模扩张的速度越快。但在分析时，需要关注资产规模扩张的质和量的关系，以及企业的后续发展能力，避免盲目扩张主营业务收入增长率：主营业务收入增长率=（本期主营业务收入-上期主营业务收入）/上期主营业务收入*100% 主营业务收入增长率可以用来衡量公司的产品生命周期，判断公司发展所处的阶段。净利润现金流量：是指生产经营中产生的现金净流量与净利润的比值。

29、该指标也越大越好，表明销售回款能力较强，成本费用底，财务压力小。4.1.2 样本的选取基于中国股市的现实环境，为了防止出现个别股别受操纵而影响了本文最后结果的客观性，也从投资价值和投资回报期限的问题考虑。笔者从沪深所有的上市公司中，根据国泰君安锐智版行情软件的选股器，按照流通市值在1000亿以上、动态市盈率在30倍以下两个条件，从中找出符合条件的22家上市公司，并根据2011年3月31日各公司的财务报表中的数据（附表一），利用SPSS统计分析软件进行了主成分分析。4.2 主成分分析4.2.1用SPSS软件进行数据处理首先将得到的原始数据用SPSS软件得出标准化后的数据和统计量经过SPSS标准化

30、的数据（表一）统计量（表二）描述统计量N均值标准差方差每股收益元221.1605.69251.480每股净资产元226.48183.6605813.400净利润增长率2244.137333.324191110.502净资产收益率2218.54147.7176359.562每股未分配利润元222.35361.471592.166资产负债率2268.621425.65960658.415总资产增长率226.50869.7246894.569主营业务收入增长率2233.455920.29332411.819净利润现金流量2231.1227656.07898430439.626有效的 N （列表状态）

31、22根据标准化的数据，经过SPSS处理后得到的相关系数矩阵相关系数矩阵（表三）每股收益每股净资产净利润增长率净资产收益率每股未分配利润资产负债率总资产增长率主营业务收入增长率净利润现金流量每股收益1.0000.8970.0410.0920.8580.090-0.0960.115-0.554每股净资产0.8971.000-0.157-0.2770.8550.061-0.290-0.098-0.491净利润增长率0.041-0.1571.0000.489-0.070-0.1400.3600.473-0.036净资产收益率0.092-0.2770.4891.000-0.105-0.0030.7810

32、.628-0.070每股未分配利润0.8580.855-0.070-0.1051.000-0.229-0.2230.054-0.435资产负债率0.0900.061-0.140-0.003-0.2291.0000.153-0.0230.039总资产增长率-0.096-0.2900.3600.781-0.2230.1531.0000.7090.095主营业务收入增长率0.115-0.0980.4730.6280.054-0.0230.7091.0000.027净利润现金流量-0.554-0.491-0.036-0.070-0.4350.0390.0950.0271.000总方差解释表（表四）解释

33、的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.27836.42436.4243.27836.42436.42422.63929.31965.7442.63929.31965.74431.14512.71978.4631.14512.71978.4634.7177.96886.4315.6126.79993.2306.3373.74696.9767.1812.00998.9858.078.86899.8529.013.148100.000提取方法：主成份分析。由总方差我们可以得到各项贡献率表各项主成分贡献率表（表五）主成分特征值贡献率累计贡献率13.278

34、36.42436.42422.63929.31965.74431.14512.71978.46340.7177.96886.43150.6126.79993.23060.3373.74696.97670.1812.00998.98580.0780.86899.85290.0130.148100.0004.2.2 股池的建立我们选取累计贡献率95%，则选取6个主成分来代替原来的9个变量。其中新的主成分包含原来变量95%以上的信息。由公式：（） 我们可以计算出各个上市公司的综合评价得分。如下表所示： 22家上市公司综合得分排名（表六）代码公司综合得分排名000858五 粮 液2.185912600

35、031三一重工1.167220600585海螺水泥4.02343601898中煤能源1.973214601088中国神华3.99464601006大秦铁路1.213318600104上海汽车2.95057601857中国石油2.040813600028中国石化1.923815600019宝钢股份2.219311601998中信银行1.205719601988中国银行0.891522601628中国人寿2.89728601601中国太保3.33666601398工商银行0.924821601328交通银行1.526616601318中国平安5.61052601166兴业银行6.259716000

36、36招商银行2.528810600030中信证劵2.72489600016民生银行1.497117600000浦发银行3.34645从得到的结果来看，排名前10的依次是601166兴业银行、601318中国平安、600585海螺水泥、601088中国神华、600000浦发银行、601601中国太保、600104上海汽车、601628中国人寿、600030中信证劵、600036招商银行。我个人认为，整个的综合评价指数的排名应该在所有的上市公司的股票价格上得到体现。因为我们的综合评价指数是以上市公司的财务指标为基准的，而上市公司的财务指标又直接体现着上市公司的投资价值。而在一个市场上，股票的价格虽

37、然会有震荡，但应与上市公司的价值有所趋同 。因为本文所有的数据都是基于2011年3月31日各公司的财务报表，所以我们可以看到3月31日的各公司收盘价格，如下表2011年3月31日22家上市公司收盘价格（表七）代码公司名称综合得分排名收盘价格000858五粮液2.18591231.89600031三一重工1.16722027.92600585海螺水泥4.0234340.52601898中煤能源1.97321410.79601088中国神华3.9946429.09601006大秦铁路1.2133188.56600104上海汽车2.9505718.48601857中国石油2.04081311.960

38、0028中国石化1.9238158.53600019宝钢股份2.2193117.07601998中信银行1.2057195.67601988中国银行0.8915223.33601628中国人寿2.8972820.99601601中国太保3.3366622.12601398工商银行0.9248214.47601328交通银行1.5266165.69601318中国平安5.6105249.46601166兴业银行6.2597128.17600036招商银行2.52881014.09600030中信证劵2.7248913.97600016民生银行1.4971175.59600000浦发银行3.346

39、4513.62以上公司收盘价格数据来自国泰君安锐智版行情软件注：上海汽车因停牌两个月所以收盘价格为4月6日的价格根据表格数据我们可以看到，排名第七的600104上海汽车股票价格反而低于排名第八的601628中国人寿，但由于之前上海汽车曾经从2月11日开始停牌，而于4月6日复牌，所以我们可以得出上海汽车价格由于停牌原因被低估，我们可以预测上海汽车在接下来的时间肯定价格会上涨。而之后4月8日，上海汽车收盘价格为19.90元，涨了接近1快5。这表明我们主成分分析所得出的综合得分排名具有一定的意义。排名第一的601166兴业银行股价仅为28.17元远远低于排名第二的601318中国平安49.46元，经

40、查，我们知道兴业银行于2010年度曾经有过10转8派4.6(含税)的分红方案，这是导致股价较低的原因。排名第五的600000浦发银行的股价却是远远低于之后排名的几家公司，如果排除中国股市的一些其他原因，我们可以断定600000浦发银行被严重低估了，建议投资者可以考虑增持。 第5章 建立股票投资组合模型5.1样本数据选取 为了分散风险，我们需要把资金投资在不同的证劵上，这就需要我们把资金投资在几只不同的股票上。根据上述分析结果，我们依次选取排名靠前的601166兴业银行、601318中国平安、600585海螺水泥、601088中国神华、600000浦发银行等五只股票放入股票池。由于笔者个人性格原

41、因及以上数据来自的是一季度的财务报表，我们只做中期投资。5.2 均值方差模型实例 笔者选取了这5只股票2011年一季度的日收盘价作为原始数据（如附表二），根据 收益率=（今日收盘价-前日收盘价）/前日收盘价 求得五只股票的日收益率数据（附表三），再使用Excel求得这五只股票的日收益率的均值、方差、标准差和协方差矩阵，求得结果如下表五只股票日收益率均值、方差、标准差（表九）兴业银行X1中国平安X2海螺水泥X3中国神华X4浦发银行X5均值0.004455-0.002290.0052910.0027570.001462方差0.0037380.000330.0008810.000460.000222

42、标准差0.061140.0181730.0296750.0214470.014906五只股票的协方差矩阵为假设为组合收益， 为第只股票的收益（我们采用第只股票的日收益率均值），为证券 的投资比例，为组合投资方差(组合总风险)，为两个证券之间的协方差。则依据马科维茨资产组合优化配置均值方差模型，建立以下方程：=假设条件： （允许卖空）用Lingo软件求最优解，得结果如下： rp=0.001012上述结果表明，在五只只股票组成的股票池中，该投资组合要达到投资风险最小的同时收益最大，则应该把总资金进行分散化投资，把23.22%的资金用于投资中国平安，4.39%的资金用于投资海螺水泥，19.55%的资

43、金用于投资中国神华，52.84%的资金用于投资浦发银行。5.3 模型的检验为了检验模型的可行性，由于股票池中的股票都属于上海证劵交易所上市的，所以我们选取2011年4月1日到5月27日的上证指数作为模型检验对比对象，具体检验过程如下：首先，我们收集股票池中的股票在4月1日和5月27各自收盘价格以及上证指数（由于兴业银行在股票池的投资比例为0，所以我们排除了兴业银行的数据）数据如下表：中国平安海螺水泥中国神华浦发银行上证指数4月1日51.2340.4029.6214.142967.415月27日47.9735.1427.3713.692709.95依此，我们计算出收益率中国平安海螺水泥中国神华浦发银行平均收益率上证指数收益率-6.36%-13.02%-7.6%-3.18%-7.54%-8.68%再以我们根据均值方差模型计算出来的投资比例进行投资，我们得出收益率中国平安海螺水泥中国神华浦发银行总收益率投资比例23.22%4.39%19.5552.841.00收益率-1.48%-0.57%-1.49%-1.68%-5.22%从这些数据结果，我们可以看出，2011年4月1日到5月27日这段时间上证A股整体表现下滑，下跌幅度达到