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1、 闵行（文绮）中学2011年第二学期高一年级月考 数学试卷 2011.3 一 填空题（共12小题，每小题4分，共48分）1. 函数的定义域是_. 2. 计算： _. 3. 与终边相同的最小正角是_.4. 计算：_rad 5. 试画出函数的大致图像. 6. 函数的反函数是_.7. 集合，,则_.8. 函数的递增区间是_.9. 若角的终边经过点,则 ； 10. 半径为的扇形的的面积为，则该扇形的中心角的弧度为_. 11. 某种汽车安全行驶的稳定性系数随使用年数的变化规律是，其中、是正常数经检测，当时，则当稳定系数降为以下时，该种汽车的使用年数至少为_（结果精确到1）12. 函数，有下列四个结论，则
2、正确的结论是_ 的图象关于原点对称 在上是增函数 没有最小值 二 选择题（共4小题，每小题4分，共16分）13 “”是“”的- ( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分且必要条件D既非充分又非必要条件14 下列命题中真命题的个数是 -( ) ； ； 若，则. A 个 B 个 C 个 D 个15 函数的图象大致是-( ) A B C D16 若，则函数的值域为-( ) A B C D 三 简答题（共4小题，共计56分，每小题要有必要的解题过程）17 （本题满分12分）解方程：（1） （2）18 （本题满分12分,第1小题满分4分，第2小题满分8分）设是上的奇函数，且当时，（1） 当时，
3、求的表达式；（2） 解不等式；19 （本题满分16分,第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 已知函数（1） 若，求的值；（2） 若，求满足要求的的取值范围；（3） 试讨论关于的方程(为常数，且)的解的个数，若存在解时写出相应的解20 （本题满分16分,第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 设，是上的偶函数.（1）求的关系； （2）用定义证明在为增函数； （3）当（）时，的值域是，求的值.2011年高一第二学期月考数学试卷（解答） 113-071. 2. 3. 4. 5. 略 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. A 14. C 15. D 16. D17.（满分12分）解：（1） 1 当时 解得 不满足要求2 当时 解得 满足要求；所以原方程的解为 （6分）（2）原方程可化为 或 或 经检验：是原方程的解，为増根， （6分）18（12分）解： （1）当时， 是奇函数 （4分） （2）由题意，得 又，所以不等式的解集 （8分）19（满分16 分）.解：（1） 或 （4分）（2） （4分）（3）当时 方程有一解，其解为； （2分）当时 方程有两解，其解为和； （2分）当时 方程无解. （2分）20.（满分16分）解： 5