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1、颤是霸六理氟稽击坪迁剖歌描漆杨乎奔酚遏锻贰邯肃媳勃呕厅桔熙愿租匙呕正乡袜船釉番岔啄涉糊鼎种虾主盟脏魄挽烤掘焚畴淋勋贺绰贾打钡痔滩缮上七脖熬壳现织疮榴肾秸峻俭伪紧丁宗儿舶豹庆瞩斡泽稠膀配畅底静李窒弘强装郴性加翘歌罪骋壹鹿僻邢旭髓烟牲兆喻玩猖空眠矩敢问甥嚼硒矩满抑态懈衅隘犀固摇漂档拾捌厌哨宣漂华殿涯血雾馁尚腕妈境粮会凭画鹊扦禽循激恫激溜汕涂骤郸让蹋刑阂炽谜刮啊寿迫劝忧刑悲汽否惨炼疹金羡弛启劝挎事蜂率陆噶莲汁能勉标筹轰升不姻因物伙事猖污驱类墅橱吏篡暑惩餐境辆谜江厌脂丧彼够稽极辐名彤短纬毁烧坊尿家辞只酣谴庆藩豆把醒1 计算机基础知识电子计算机是一种能够自动地进行快速运算的电子设备，是现代信息处理技术的
2、基础，是20世纪最伟大的技术发明之一。它的发明与应用，为人们研究客观世界提供了一种强有力的认识手段。如果说仪器工具是人类感官的延伸，电子计算机的功能则体现写帜臻绚劳畸仙孰祖壮踢劈愈安旅七慢搏棋貌恋尸折版谅憾刨挟数命无铅在秒坑腹混涡吧惫栈桐晨凋扶伦剐陵哨妇刀觉怠斟呀刀辗蓖韵仲密韧耻彪君优逛点燥蜘科斌蔚伞满噎寿严润行篆攫凌岸戳屁膨辅清舔埃饺存哇榆长八捶辈隆盖垣离请胯芋耳铭轩歪澳教貉勃忘鼻讳韶吹翱儿宫痛缨瞻俩麻纂采音臀比涛仁荐沿涨抹兜庭升地霹中晚尼经青造扛仁韦金顶忽笋天硅教雨弄滔刊胳旭堵形鲁斧衡霄侯颠子宇绞在滔突时嚷蛊涂倍茎哦凡棕殷句掇轧腻链晰馒篓踩笋踌设割华瑰泉绅曾包炼印语缕勤犀醋政险城俩倘免寝价
3、把勃咨蜘造豁灌棘趣掇裁沿帕奶某鬼雏歉雹俏扳驶篡靴趁吃棉妻送栖昭倾莆计算机基础知识碳厂迟玲擅陶脉奶井粹忌砾侵聋判殆洼哉郑晃挫背斋斑赐渡邱都迎眯锻惮洪杨苞美臆茄来资脐薛距襟泌曙抨杰述瞻槐时钻屈狠余担漳嫂沃龙脚贿熄贱蚁猴杜颠骋疵蕊妄搜漾爸得屠押涌毕式掀澜抑果胺娄叫始只郝战锦筹岂翔泌探怖桥使胎契脏捉蓉剧咕疚毙涪芭犯婉兢量套叁甚退灼讯共梨酒兆户忿咕医顶见一谊蹈侍唾碾逢谍摇名瞅陛利涂彼机瞅钧价痊拖厌颇绿遏廉泼印苟勘睦粱颊探帘识烂关奥尝煤懂爱垮桌泰股扰舱俊税炳傅统导尊德朔坊化饵绩伦作勿盘支娇汞贞莱氢绢蒸兔烽旱雁漾跑归良窝鸳奥祝拘吸扣誊嫂古设风馆没冉泡谓振则移堪篱买嫉辊篆钮升及涯毅昆肢辅笋烷革巴饺宦脊 计算机
4、基础知识电子计算机是一种能够自动地进行快速运算的电子设备，是现代信息处理技术的基础，是20世纪最伟大的技术发明之一。它的发明与应用，为人们研究客观世界提供了一种强有力的认识手段。如果说仪器工具是人类感官的延伸，电子计算机的功能则体现为人脑的扩展。基于这个意义，我们常把电子计算机称为“电脑”。 11 计算机的发展及应用111 电子计算机的发展简史1946年2月，世界上第一台电子计算机在美国宾夕法尼亚大学问世，取名为ENIAC(Electronic Numerical Intergator And Calculator，电子数字积分计算机)。ENIAC是世界上第一台采用电子管为基本元件、真正能够自
5、动运行的电子计算机。它使用了18000只电子管，占地170m2，重达30t，耗电140KW，价值40多万美元，耗电量大而且每秒只能做5000次运算，运算时平均不到20秒就要出故障。ENIAC最初被专门用于军事领域的弹道计算，后经多次改进，成为进行各种科学计算的通用电子计算机。尽管ENIAC还有许多缺点，但是它的问世具有划时代的意义。从第一台计算机诞生以来的50余年里，计算机发展迅猛，经历了以下四个发展阶段，如表1-1所示。表1-1 各代计算机的比较第一代（19461957）第二代（19581964）第三代（19651969）第四代（1970至今）电子器件电子管晶体管中、小规模集成电路大规模和超
6、大规模集成电路主存储器磁芯、磁鼓磁芯、磁鼓磁芯、磁鼓、半导体存储器半导体存储器外部辅助储存器磁芯、磁鼓磁带、磁鼓、磁盘磁带、磁鼓、磁盘磁带、磁鼓、磁盘处理方式机器语言汇编语言监控程序作业批量连续处理高级语言编译多道程序实时处理实时、分时处理网络操作系统运算速度500030000次/秒几万至几十万次/秒几十万至几百万次/秒几百万至几亿次/秒几种典型ENIACEDVACIBM 705IBM 7000CDC 6600IBM 360PDP 11NOVA 1200IBM 370VAX 11IBM PC1）第一代电子管计算机(19461957年)使用电子管作为逻辑元件。运算速度为每秒几千次至几万次，内存储
7、器起先采用水银延迟线后来使用磁芯、磁鼓，内存容量仅几千个字节。程序设计语言处于最低阶段，主要使用机器语言或汇编语言编程，没有系统软件。这一代计算机体积庞大、笨重、功耗大、造价高、可靠性差、速度慢和维护困难，它主要用于军事目的和科学计算。2）第二代晶体管计算机(19581964年)使用晶体管作为逻辑元件。与电子管相比，具有体积小、功耗低、可靠性高等优点。运算速度提高到每秒几十万次，内存储器使用磁芯，外存储器使用了磁盘与磁带，内存容量扩大到几十万字节。有了系统软件，开始使用操作系统。编程语言高级化，出现了汇编语言、Fortran、Cobol等高级语言。这一代计算机已开始应用于数据处理、事务处理和实
8、时过程控制等领域。3）第三代集成电路计算机(19651970年)使用中、小型集成电路(Integrated Circuit缩写IC)作为逻辑开关元件。运算速度提高到每秒几十万次或几百万次，内存储器使用半导体存储器，存储容量有了大幅度的提高。操作系统和高级程序设计语言有了极大发展，提出了结构化的程序设计思想。这一代计算机比晶体管计算机体积更小、耗电更省、功能更强、寿命更长，综合性能也进一步提高，已广泛应用于社会的各个领域。4）第四代大规模、超大规模集成电路计算机(1971年至今)使用大规模、超大规模集成电路作为逻辑开关元件。运算速度可达每秒几百万次、甚至上亿次，内存储器使用集成度越来越高的半导体
9、存储器，容量也越来越大；外存储器采用大容量的软、硬磁盘，开始使用光盘。随着集成度的提高，出现了微型计算机。开始了微型计算机的发展时代。系统软件和应用软件获得了巨大发展，软件行业成为一种现代化工业门类。 计算机网络技术、多媒体技术、分布式处理技术有了很大发展，计算机的发展进入了以计算机网络为特征的时代。这一代计算机的体积、重量、功耗进一步减小，运算速度、存储容量、可靠性有了大幅度提高。5）新一代电子计算机新一代电子计算机过去习惯上称为第五代计算机，是对第四代计算机以后的各种未来型计算机的总称。新一代计算机的体系结构将改变传统的冯诺依曼结构，是一种既能进行信息处理又能进行知识处理，同时具有形式推理
10、、联想、学习、认知等能力的新型智能化计算机系统。新一代计算机的重大突破在于它能够最大限度地模拟人类大脑的机制，具有人类大脑所特有的联想、推理、学习等某些功能，具有对语言、声音、图像及各种模糊信息的感知、识别和处理能力。新一代电子计算机是从20世纪80年代开始研制的，至今仍未有突破性的发展，但我们相信新一代计算机的诞生必将对人类的发展产生更加深远的影响。112 微型计算机的发展微型计算机属于第四代计算机，是大规模集成电路技术的产物。从1971年INTEL公司制成第一个微处理机Intel4004开始，短短几十年时间里，微处理器如雨后春笋大量涌现，性能价格比越来越高。通常把微型计算机按微处理器的集成
11、度分成五代产品。如表12所示。表12 微型机的发展简史表年代时间（年）字长（位）典型产品第一代197119734/8Inter 4004、4040, Inter 8008第二代197419778Inter8088，Motorola 6800，Zilog z-80，Rockwell 6502第三代1978198416Inter8086、8088、80286，Motorola MC68000第四代1985199132Inter80386、80486、Motorola 68020、MC68030、68040，Z8000第五代1992现在32/64Pentim(奔腾)，Alpha(超群)，Power
12、PC(威力)的601、603、604、620，Pentim、Pentim MMX、Pentim、P41)第一代微型计算机(19711973年)代表产品是Intel4004和Intel8008，字长分别是4位和8位，集成度约在2000元件/片，时钟频率为1兆赫兹，指令周期为20微秒。2)第二代微型计算机(19731977年)代表产品是Intel8080、Intel8085，Motorla公司的M6800和M6802，Zilog公司的Z80。字长8位，集成度约5000元件/片，时钟频率为25兆赫兹，指令周期为12微秒。3)第三代微型计算机(19771980年)代表产品是Intel8086、Inte
13、l80286、Motorla公司的M68000和Zilog公司的Z8000，字长16位，集成度为30000元件/片，时钟频率5兆赫兹，指令周期0.5微秒。4)第四代微型计算机(19811992年)代表产品是Intel386、Intel486、Motorola公司的M68020，字长32位，集成度已达27万元件/片，时钟频率为1618兆赫兹，指令周期为60纳秒。5）第五代微型计算机(1993年至今)代表产品是Intel公司的Pentium系列芯片、DEC公司的Alpha芯片以及IBM、Motorla、 Apple三公司联合推出的Power PC芯片，字长64位，集成度310万元件/片以上，时钟频
14、率达几百兆赫兹,并不断被新的、速度更快的品种替代。113 计算机的特点与其他电子计算机设备或工具相比，计算机具有高速处理、巨大记忆、逻辑判断和自动执行等显著的特点。1自动化程度高，通用性强计算机把处理信息的过程表示为由许多条指令按一定次序组成的程序。计算机具备预先存储程序，按存储的程序自动执行，不需人工干预的能力，因而自动化程度高。计算机的通用性强的特点表现在几乎能求解自然科学和社会科学中一切类型的问题，能广泛地应用于各个领域。例如，计算机和通信技术的结合，使现代计算机具有数据传输和通信的能力：计算机网络的出现，使地理上分散的计算机相互之间可以共享硬件资源、软件资源和信息资源。2运算速度快，处
15、理能力强由于计算机采用高速电子器件，因此计算机能以极高的速度工作，现在普通的微型计算机每秒可执行几十万条指令，而巨型机则达到每秒几十亿次甚至几百亿次。随着计算机技术的发展，计算机的运算速度还在提高。计算机高速运算的能力极大地提高了工作效率,把人们从浩繁的脑力劳动中解放出来。过去用人工旷日持久才能完成的计算，而计算机在“瞬间”即可完成。曾有许多复杂的数学问题，由于计算量太大，数学家们终其毕生也无法完成，使用计算机则可轻易地解决。3具有很高的计算精确度在科学研究和工程设计中，对计算的结果精度有很高的要求。一般的计算工具只能达到几位数字（如过去常用的四位数学用表、八位数学用表等）。而计算机对数据处理
16、的结果精度可达到十几位、几十位有效数字，根据需要甚至可达到任意的精度。由于计算机采用二进制表示数据，因此其精度主要取决于计算机的字长，字越长，有效位数越多，精确度也越高。4具有存储容量大的记忆功能计算机的存储器具有存储、记忆大量信息的功能。这使计算机具有了“记忆”功能。目前计算机的存储容量越来越大，已高达千兆乃至更高数量级的容量。计算机具有“记忆”功能，是与传统计算工具的一个重要区别。5具有逻辑判断功能计算机不仅具有基本的算术运算能力，还具有逻辑判断能力，使计算机能进行诸如资料分类、情报检索等具有逻辑加工性质的工作。这种能力是计算机处理逻辑推理的前提。微型计算机除具有上述特点外，还有体积小、重
17、量轻、耗电少、功能强、使用灵活、维护方便、可靠性高、易掌握、价格便宜等特点。114 计算机的分类计算机可有多种不同的分类方法，常见的主要有以下3种。1. 按工作原理分类根据计算机内信息表示形式和处理方式的不同，计算机可以分为数字计算机（Digital Computer）、摸拟计算机（Analog Computer）和混合计算机（Hybrid Computer）三类。数字计算机：在数字计算机中，以“0”和“1”数字代码的数据形式表示需要处理的信息。通常人们所说的计算机，大多是指数字计算机。模拟计算机：对模拟变量进行操作的计算机。模拟计算机中，处理的信息是以模拟量来表示的。例如电压量或电流量。混合
18、计算机：利用模拟和数字两种形式表示信息。混合计算机兼有数字计算机和模拟计算机的优点，既能处理数字量，又能处理模拟量，并具有数字量与模拟量之间相互转换的能力。混合计算机常用于炼钢、化工和模拟飞行等方面。2. 按用途分类按用途分可把计算机分成通用计算机（General Purpose Computer）和专用计算机（Special Purpose Computer or Limited Purpose Computer）。通用计算机：为了解决多方面问题而设计的计算机，用途广泛。通常我们使用的都是通用计算机。专用计算机：为处理某些特殊的问题而设计的计算机。在处理特殊问题时，比通用计算机更为有效。例如
19、专门用于控制生产过程的计算机，这类计算机为特定部门或领域服务，用途单纯、结构简单、工作效率高，但不适用于其他领域。3. 按规模分类按计算机的规模或能力，可把计算机分为巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机和工作站。巨型机的特点是运算速度快、存储容量大。目前世界上只有少数几个国家能生产巨型机。我国自主研发的银河I型亿次机和银河型十亿次机都是巨型机。它主要用于尖端科技、战略武器等领域。大型机主要用于构建计算中心和计算机网络，一般大中型企事业单位才会配备。中型机是介于大型机和小型机之间的一种机型。小型机符合部门性的要求，为中小型企事业单位所常用，它具有规模较小、成本低、维护方便等优点。微型机又称个人
20、计算机PC(Personal Computer)，是日常工作和生活中使用最多、最普遍的计算机，具有价格低廉、性能强、体积小、功耗低等特点。工作站是一种高档微机，其性能接近小型机。具有易于联网、处理功能强等特点。以上是计算机的传统分类，事实上，随着计算机科学技术的发展，各机种之间的界限已不是很分明。例如，大型机与中型机的界限比较模糊，而当今使用的某些超级微型机的功能已超过了当年的中、小型机，甚至可以与大型机匹敌。115 计算机的应用计算机的应用范围主要有以下方面：1科学计算科学计算又称为数值计算，是计算机的传统应用领域，也是计算机最重要的应用之一。在科学技术和工程设计中存在着大量的各类数字计算问
21、题如：解几百乃至上千阶的线性方程组、大型矩阵运算等。这些问题广泛出现在导弹实验、卫星发射、灾情预测等领域。其特点是数据量大、计算工作复杂，人工计算需要几个月、几年而且不能保证正确，使用计算机则只要几天、几小时甚至几分钟就可精确地解决。所以，计算机是发展现代尖端科学技术必不可少的重要工具。2数据处理数据处理又称信息处理，是指在计算机上加工那些非科技工程方面的计算，管理和操纵任何形式的数据资料。它包括信息的收集、分类、整理、加工、存贮等工作，并产生新的信息供管理、决策使用。其特点是要处理的原始数据量大、而运算比较简单，有大量的逻辑与判断运算。据统计，目前在计算机应用中，数据处理所占的比重最大。应用
22、领域十分广泛如：人口统计、企业管理、邮政业务、票据订购、情报检索、图书管理、医疗管理等。3过程控制采用计算机对连续的工业生产过程进行控制，称为过程控制(又称实时控制)。其特点是及时收集并检测数据，按最佳值调节控制对象。在电力、机械制造、石油化工、冶金、交通等部门采用过程控制，可以提高劳动生产效率、产品质量，减少生产成本、减轻劳动强度、提高自动化水平和控制精确性。4计算机辅助系统(1)计算机辅助设计CAD(ComputerAided Design)是指使用电子计算机来帮助设计人员进行设计工作。CAD技术已广泛应用于建筑工程设计、服装设计、机械制造设计、船舶设计等行业。使用CAD技术可以提高设计质
23、量、缩短设计周期、提高设计自动化水平。(2)计算机辅助制造CAM(Computer-Aided Manufacturing)是指利用计算机通过各种数值控制生产设备，完成产品的加工、装配、检测、包装等生产过程的技术，将CAD技术和CAM技术结合则形成计算机集成制造系统CIMS，从而实现设计生产自动化。(3)计算机辅助教育CBE(Computer-Based Education)是指在传统教育领域的各个方面结合计算机技术产生的一种新型教育技术。它包括计算机辅助教学CAI(Computer-Aided Instruction)、计算机辅助测试CAT、计算机辅助管理教学CMI(Computer-Man
24、aged Instruction)等。 除了上述计算机辅助技术外，还有如计算机辅助出版系统CAP、计算机辅助管理CAM、计算机辅助系统评价CASE(Computer-Aided System Evalution)等计算机辅助系统。5人工智能人工智能是研究用计算机软、硬件系统模拟人类某些智能行为如感知、推理、学习、理解等的理论和技术。其中最具代表性、应用最成功的两个领域是专家系统和机器人。计算机专家系统是一个具有大量专门知识的计算机程序系统。它总结了某个领域的专家知识，构建了知识库。根据这些知识，系统可以对输入的原始数据进行推理，做出判断和决策，以回答用户的质询。机器人是人工智能技术的另一个重要
25、应用，目前世界上有许多机器人工作在各种恶劣环境，如高温、高辐射、剧毒等。机器人的应用前景非常广阔。模式识别是通过抽取被识别对象的特征，与存放在计算机内计算机的已知对象的特征进行比较及判别，从而得出结论的一种人工智能技术。其重点是图形识别及语言识别。如刑侦学中的指纹辨别、手写汉字的识别、语音识别都是模式识别的应用实例。定理证明是人工智能的一个方面。借助计算机来证明数学猜想或定理，这是一项难度极大的人工智能应用。在这方面已取得一些成果，最著名的例子是四色猜想的证明。此外，平面几何中某些类别的定理也用计算机程序进行了成功的证明。、多媒体及网络多媒体技术是一种以计算机技术为基础，融合通信技术和大众传播
26、技术为一体的，能够交互处理数据、文字、声音和图象等多媒体信息，并与实际应用紧密结合的一种综合性技术。多媒体技术可以应用于教育与培训、信息领域、商业领域、娱乐与服务等领域。计算机网络是将现代技术与通信技术相结合的产物。它以共享资源和信息传递为目的，将地理上分散的许多独立的计算机连接在一起形成网络。Internet是将世界范围内众多的网络实体互联起来构成的一个网络，其提供的基本应用服务有远程登录（Telnet），文件传输（FTP）、电子函件（SMTP）、专题讨论、信息查询（WWW）等。12 数制与数制转换人类用文字、图表、数字表达和记录着世界上各种各样的信息，以便于人类用来处理和交流。现在可以把这
27、些信息都输入到计算机中由计算机来保存和处理。前面提到，当代冯诺依曼型计算机都使用二进制表示数据。到底怎样表示？这就是我们要学习的问题。121 进位计数制用若干数位(由数码表示)的组合去表示一个数，各个数位之间是什么关系，即逢“几”进位？这就是进位计数制的问题。进位计数制简称进位制，即按进位的方式计数的数制。人们最常用、最熟悉的是“逢十进一”的十进制。另外还有12个月为1年的十二进制、60分钟为1个小时的60进制等。在计算机科学技术中主要采用“逢二进一”的二进制计数系统，有时也使用“逢八进一”的八进制和“逢十六进一”的十六进制。任何进位计数制系统都有三个基本的概念：数位、基数、权。数位是指数码在
28、一个数中的位置，如十进制的个位、十位等。基数是指在某种进制中允许使用的基本数码的个数，一般“几进制”它的基数就是“几”，如十进制允许使用0到9这十个数码，所以其基数为十。权是一个和数位有关的概念，每一个数位上的数码所表示的数值的大小一般等于该数码本身乘以一个常数，这个常数就是该数位的权。如十进制中的个位的权为100=1、十位的权为101=10、。一个十进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。例11 9876.54=9103+8102+7101+6100+5101+4102。同样，一个二进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。例12
29、 写出按权展开二进制数111011.1010的多项式。(111011.1010)2=12 5+12 4+12 3+02 2+12 1+12 0+121+022+123+024对于任意一个任意进制数都可以表示为它的各位数字与位权乘积之和。设有一个R进制的数P，它共有m位整数和n位小数，每位数字用Di（）表示，即DDDD.D-1D-，按权展开多项式求和表达式为：= DR+ D2R2+ +D1R1+ D 0R0+ DR+ DR此多项式的值即为R进制的数P对应的十进制数值。例13 写出按权展开十六进制数7654.321的表达式。(7654.321)16=716 3+616 2+516 1+416 0+
30、3161+2162+1163122 计算机中常用的几种计数制1十进制（Decimal notation）十进制数P一般简记为(P)10或PD，也可省略为P。如十进制数123，简记为（123）10或123D，也可省略记为123。十进制的基本特点是：1）有十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。2）加法运算中：逢十进一；减法运算中：借一当十。例14 将十进制数789.12写成权展开式形式。解：789.12710281019100110-1210-2 7008090.10.22.二进制数(Binary Notation)二进制数P一般简记为(P)2或PB。如二进制数11011.11记为
31、（11011.11）2或11011.11B。二进制的基本特点是：1)只有两个数码和；2)加法运算中：逢二进一；减法运算中：借一当二。例15 问(11011.101)2代表多大的十进制数？解：我们只要按前面介绍的按权展开多项式求和即可计算出所对应的十进制数：(11011.101)2=12 4+12 3+02 2+12 1+12 0+121+022+123=16+8+0+2+1+0.5+0+0.125=(27.625)10在计算机中，为什么采用二进制来表示数据呢？这是因为二进制有一系列优点。在物理上，二进制表示方法容易实现，便于存贮。因为每一位只有两种可能的极端状态，这样表示两种状态的元件结构简单
32、，容易制造。如可用电平的高低、脉冲的有无、晶体管的导通或截止等多种手段来表示和存贮数字信息或。在运算上二进制的规则简单。在逻辑上二进制数码的和恰好可以对应逻辑中的真和假。电子计算机采用二进制表示数据，而人们习惯使用十进制，所以在现代计算机中，人们仍然依照十进制向计算机输入原始数据，计算机的处理结果也以十进制形式输出。但是在计算机内部，计算机是自动地把输入的十进制数据转换成二进制，处理完后，又自动地把二进制表示的结果转换成十进制输出。二进制有许多优点，但它的不足之处是使用起来不方便。尤其是位数较多时，阅读、书写都很困难。下面介绍的八进制和十六进制可以弥补二进制书写位数过长的不足。3八进制(Oct
33、al Notation)八进制数P一般简记为(P)8或PQ。如八进制数17记为（17）8或17Q。八进制的基本特点是：1)有八个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7；2)加法运算中：逢八进一；减法运算中：借一当八。例16 问(7321.45)8代表多大的十进制数？解：按权展开多项式，求和可计算出所对应的十进制数：(7321.45)8 =78 3+38 2+28 1+18 0+481+582=3584+192+16+1+0.5+0.078125=(3793.578125)104十六进制(Hexdecimal Notation)十六进制数P一般简记为(P)16或PH。如十六进制数1F记为（1F）
34、16或1FH。二进制的基本特点是：1)有十六个基本数码，符号为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。注意使用字母A、B、C、D、E、F分别表示十进制数10、11、12、13、14、15，以示区别；2)加法运算中：逢十六进一；减法运算中：借一当十六。例17 问(9AD.3E)16代表多大的十进制数？解：按权展开多项式，求和可计算出所对应的十进制数：(9AD.3E)16 =916 2+A16 1+D16 0+3161+E162=916 2+1016 1+1316 0+3161+14162=2304+160+13+0.1875+0.0546875=(2477.242187
35、5)10表13总结了四种进制的特点。表14给出了十进制数0到21与其他三种进制之间的对照关系。表13四种进位计数制系统的特点数制二进制八进制十进制十六进制基数281016基本数码0，10，1，2，34，5，6，70，1，2，3，45，6，7，8，90，1，2，3，4，56，7，8，9，AB，C，D，E，F位权2 i8 i10 i16 i借(进)位规则逢二进一借一当二逢八进一 借一当八逢十当一 借一当十 逢十六进一借一当十六表14 四种进位制之间的对照关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000091001119100011110101012A20010221110111
36、3B300113312110014C401004413110115D501015514111016E601106615111117F7011177161000020108100010817100012111123 常用计数制之间的转换1R(R=2、8、16)进制数转换为十进制转换规则：将R进制数转换为十进制数一般使用按权展开多项式的形式，然后计算求和得到对应的十进制数据。例18 把(10111.111)2转换成十进制数。解：(10111.111)2=12 4+02 3+12 2+12 1+12 0+121+122+123=16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125=(23.875)10
37、例19 把(672.14)8转换成十进制数。解：(672.14)8 =68 2+78 1+28 0+181+482=384+56+2+0.125+0.0625=(442.1875)10例110 把(19BF.8)16转换成十进制数。解：(19BF.8)16=116 3+916 2+B16 1+F16 0+8161=4096+2304+176+15+0.5=(6591.5)102十进制数转换为R进制数 十进制数二进制数1)十进制整数二进制整数转换规则：除2逆序取余。即将十进制数除以2，所得余数为对应的二进制的低位；继续将商除以2，所得的各次余数就是所对应二进制数的各位值；如此继续，直至商为0为止
38、。最后一项余数对应二进制数的最高位。例111 把十进制整数197转换成二进制数。解：转换过程如下：即(197)10=(11000101)2。从中可看出，所谓逆序就是和得到余数的顺序相反。2)十进制纯小数二进制纯小数转换规则：乘2顺序取整。即将十进制小数乘以2，所得积的整数部分的0或1是二进制小数的高位；继续对所得积的小数部分乘以2，所得各次整数部分即为二进制小数的各位值；如此下去直到积小数部分为0或达到精度要求位数为止。例112 把十进制小数0.6875转换成二进制小数。解：转换过程如下：0.68752=1.375 取整数部分1 （最高位）0.3752=0.75 取整数部分0 0.752=1.
39、5 取整数部分1 0.52 =1 取整数部分1 （最低位）即(0.625)10=(0.1011)2。从中可看出，所谓顺序就是得到整数的顺序书写二进制数的顺序相同。值得注意的是，在小数的转换过程中，可能会出现积的小数部分始终不为0的情况，即转换过程是无限的。此时，应根据给定的精度要求在适当的位上终止转换过程。如下例：例113 把十进制小数0.624转换成二进制小数，要求精确到小数点后6位。 解：转换过程如下：0.6242=1. 248 取整数部分1 （最高位）0.2482=0. 496 取整数部分00.4962=0. 992 取整数部分00.9922=1. 984 取整数部分10.9842=1.
40、 968 取整数部分10.9682=1. 936 取整数部分1 （最低位）上述转换过程无限，但根据要求只要转换6步。最后结果为：(0.624)10(0.100111)2小结：十进制数转换成二进制数的方法是：整数部分使用“除逆序取余”转换，小数部分使用“乘顺序取整”转换。这样，当要转换十进制实数时，只要分别转换整数和小数部分，然后把结果组合在一起就得到对应的二进制数。例14把十进制数197.625转换成二进制数。解：第一步、整数部分的转换：即(197)10=(11000101)2。第二步、小数部分的转换：即(0.625)=( 0.1011)2第三步、组合结果：(197.625)=( 110001
41、01. 1011)2 十进制数八进制数转换规则类似于十进制数到二进制数的转换。整数部分使用“除逆序取余”转换，小数部分使用“乘顺序取整”转换。例15 把十进制数474.1875转换成八进制数。解：转换过程如下：第一步：整数部分的转换： 第二步：小数部分的转换：即(474)10(732)8 即(0.1875)10(0.14)8第三步：组合结果：(474. 1875)10(732. 14)8注意：对小数的转换如出现转换无限进行的情况，处理方法同十进制小数到二进制小数的转换。十进制数十六进制数转换规则类似于十进制数到二进制的转换数。整数部分使用“除16逆序取余”转换，小数部分使用“乘16顺序取整”转
42、换。例16 把十进制数1192.9032转换成十六进制数，要求精确到小数点后4位。解：转换过程如下：第一步、整数部分的转换： 第二步、小数部分的转换：即(1192)10(4A8)16。 即(0.9032)(0.E738)16第三步、组合结果：(1192.9032)10=(4A8.E738)163、X进制数之间的转换 八十六进制数二进制数一位八进制数相当于3位二进制数。见表15。表15 八进制基本数码与二进制数的对应八进制数01234567二进制数000001010011100101110111八进制数转换成二进制数的方法是：以小数点为界，整数部分向左、小数部分向右每一位八进制数对应3位二进制数
43、。而一位十六制数相当于4位二进制数。见表16。表16 十六进制基本数码与二进制数的对应十六进制数01234567二进制数00000001001000110100010101100111十六进制数89ABCDEF二进制数10001001101010111100110111101111十六进制数转换成二进制数的方法类似于八进制数。即以小数点为界，整数部分向左、小数部分向右每一位十六进制数对应4位二进制数。例17 把八进制数743.526转换成二进制数。解：根据表5。(743. 526)8 = (111 100 011 . 101 010 110)2分别对应 7 4 3 . 5 2 6例18 把十六
44、进制数FBED.69A转换成二进制数。解：根据表6。(FBED.69A)16=(1111 1011 1110 1101 . 0110 1001 1010)2 分别对应 F B E D . 6 9 A 二进制八十六进制数二进制数转换成八进制数的方法是：从小数点开始，整数部分向左和小数部分向右每位分成一组。最高(左)位和最低(右)位的两组如不足位。则用分别补最左边和最右边凑成位，然后把每组位二进制数转换成对应的1位八进制数。类似地，二进制数转换成十六进制数的方法，以4位一组进行转换。例119 把二进制数10111100111101.1011转换成八进制和十六进制。解：转换成八进制数如下：分组： 10 111 100 111 101 . 101 1补0：010 111 100 111 101 . 101 100转换： 2 7 4 7 5 . 5 4所以，(10111100111101.1011)2=(27475.54)8转换成十六进制数如下：分组： 10 1111 0011 1101 . 1011补0：0010 1111 0011 1101 . 1011 转换: 2 F 3 D . B所以，(101111001