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1、九年级总复习之二次根式,形如 的代数式叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式）,非负数,1.二次根式的概念：,被开方数,二次根号,例1 求下列二次根式中字母的取值范围,（1）,（2）,（3）,(a0),(a0),a,-a,(a0),(a0),1.二次根式的性质：,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,2.二次根式的性质：,3.二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根式除法法则,化成最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式
2、,3. 分母不含开的尽方的数或式。,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,先化简,后合并,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.,二次根式的混合运算：,原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式仍然适用.,2,2,2,2,2,b,2ab,a,b),(a,b,a,b),-,b)(a,(a,+,=,-,=,+,二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,练习：把下列各式的分母有理化：,