20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算.doc

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1、20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 (高速公路和一级公路) 设计计算人： 日期： 复核核对人： 日期： 单位审核人： 日期： 项目负责人： 日期： 编制单位： 编制时间： 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 目 录 1 计算依据与基础资料 . 1 1.1 标准及规范 . 1 1.1.1 标准 . 1 1.1.2 规范 . 1 1.1.3 参考资料 . 1 1.2 主要材料 . 1 1.3 设计要点 . 2 2 横断面布置 . 2 2.1 横断面布臵图 . 2 2.2 预制板截面尺寸 . 3

2、 3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 . 3 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 . 3 3.1.1 跨中横向分布系数 . 3 3.1.2 支点横向分布系数 . 5 3.1.3 车道折减系数 . 5 3.2 汽车荷载冲击系数计算. 5 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 . 5 3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 . 5 4 作用效应组合 . 6 4.1 作用的标准值 . 6 4.1.1 永久作用标准值 . 6 4.1.2 汽车荷载效应标准值 . 7 4.2 作用效应组合 . 10 4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） . 10 4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使

3、用极限状态设计) . 12 4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） . 12 4.3 截面几何特性计算 . 15 5 持久状态承载能力极限状态计算 . 17 5.1 正截面抗弯承载能力 . 17 5.2 斜截面抗剪承载力验算. 18 1 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 . 18 6 持久状况正常使用极限状态计算 . 20 6.1 预应力钢束应力损失计算 . 21 6.1.1 张拉控制应力 . 21 6.1.2 各项预应力损失 . 21 6.2 温度梯度截面上的应力计算 . 28

4、6.3 抗裂验算 . 29 6.3.1 正截面抗裂验算 . 29 6.3.2 斜截面抗裂计算 . 32 6.4 挠度验算 . 34 6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 . 34 6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 . 35 7 持久状态和短暂状况构件应力计算 . 37 7.1 使用阶段正截面法向应力计算 . 37 7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 . 37 7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 . 38 7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 . 39 7.3 施工阶段应力验算 . 41 8 桥面板配筋计算 . 43 8.1 荷载标准值计算 . 43 8.1.1 计算跨径 .

5、 43 8.1.2 跨中弯矩计算 . 44 8.1.3 支点剪力 . 45 8.2 极限状态承载力计算 . 46 8.2.1 荷载效应组合计算 . 46 8.2.2 正截面抗弯承载力 . 46 8.2.3 斜截面抗剪承载力 . 46 8.3 抗裂计算 . 46 9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 . 47 2 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 通用图计算 （20m简支预应力混凝土空心板） 1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准 ?跨径：桥梁标准跨径20m；计算 跨径(正交、简支)19.26m；预制板长

6、19.96m ?设计荷载：公路级 ?桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半 幅桥全宽11.25m 0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)11.25m ?结构重要性系数： 1.1 ?环境条件类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天 1.1.2 规范 ?公路工程技术标准JTG B01-2003 ?公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004（简称通规） ?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004（简 称预规） 1.1.3 参考资料 ?公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3） 1.2 主要材料 1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装

7、层为C40、护栏为C30 1 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 2）预应力钢绞线：采用钢绞线?s15.2，fpk?1860MPa，Ep?1.95?105MPa 3）普通钢筋：采用HRB335，fsk?335MPa，ES?2.0?105MPa 1.3 设计要点 1）本计算按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值?con?0.75fpk。 3）环境平均相对湿度RH=80; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）存梁时间为90d。 2 横断面布臵 2.1 横断面

8、布臵图 （单位：mm） 2 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 2.2 预制板截面尺寸 3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数 本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。 由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径l=19.26m,毛截面的面积 24 A?0. 5551m，抗弯惯矩I?0.0622m，抗扭惯矩IT?0.111m4。 Ib?0.0622?1.2

9、4? 计算刚度参数?5.8?5.8?0.0135 IT?l?0.111?19.26? 22 参见“公路桥涵设计手册梁桥上册” 人民交通出版社2004.3 3 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按=0.0135值查取各块板轴线处的影响线坐标 影响线坐标表 表31 求出边板、中板汽车荷载横向分布系数： 在影响线上布臵车轮,相应位臵处的竖标总和即为荷载分布系数 4 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 3.1.2 支点横向分布系数 按杠杆法布载分别计算边、中

10、板的横向分布系数。 支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数?支?0.5。 3.1.3 车道折减系数 双车道车道折减系数为1。 3.2 汽车荷载冲击系数计算 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 简支板结构基频 f1?4 C50混凝土 Ec?3.45?104Mpa?3.45?1010N/m2 板跨中处单位长度质量：mc?G， g 其中G跨中延米结构自重（N/m），g重力加速度g?9.81(m/s2) 26?103?0.5551?1.471?103(NS2/m2) mc?9.81 f1? 2 ?19.2623.45?101

11、0?0.0622?5.11 Hz 31.471?10 按照通规第4.3.2条，冲击系数?可按下式计算： (f)?0.0157 当1.5Hz?f?14Hz时，?0.1767ln (5.11)?0.0157?0.273 ?0.1767ln 3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 采用?0.3。 5 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 4 作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标准值 ? 一期恒载q1：预制板重力密度取?26KN/m3 边板 q1?A边?26?0.721?18.746?KN/m? 中板 q1?A中?26?0.5551?14.433?

12、KN/m? ? 二期恒载q2： 1）100mm C40混凝土和100mm沥青混凝土铺装重力密度取 ?24KN/m3 2）铰缝混凝土0.1144m3/m，重力密度取?25KN/m3 3）护栏（单侧）0.35m3/m，重力密度取?25KN/m3，近似按横向 分布系数分配重量，边板取0.209，中板取0.179。 边板： q2?2?24?0.1?1.875?25?0.1144/2?2?25?0.35?0.209?14.09?KN/m? 中板： q2?2?24?0.1?1.25 ?25?0.1144?2?25?0.35?0.179?11.99?KN/m? ? 端部横隔板及加厚段重量： 端部有1.0m的

13、横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。单块板一端的压重为6.7kN。 6 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 恒载效应标准值计算 表41 4.1.2 汽车荷载效应标准值 ?公路-级车道荷载计算图式 根据通规第4.3条，公路级车道荷载均布标准值为 qk?10.5KN/m，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk?180KN；当 计算跨径等于或大于50m，Pk?360KN。本例计算跨径为19.26m Pk?180?180 ?19.26?5?237.0KN 50-5 计算剪力时，Pk?1.2?237.0?284.4K

14、N ?计算跨中、截面荷载效应标准值 Sk?1?qkA?Pky? 两列车布载控制设计，横向折减系数?1，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。 7 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 ?跨中、支点及距支点h截面汽车荷载内力影响线 8 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 跨中、支点截面公路级荷载产生的内力 表4-2 支点剪力横向分布系数在本端支点处为0.5，L/4处与跨中横向分布系数一致，支点与L/4之间线性变化，为计算方便，采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。 9 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应

15、力混凝土空心板 4.2 作用效应组合 4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） n?m?o Sud?o?GiSGik?Q1SQ1k?c?QjSQjk? 通规4.1.61式 j?2?i?1? 1）其中各分项系数的取值如下 ?0结构重要性系数，?0=1.1； ?G结构自重分项系数， ?G1.2 ?Q1汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取?Q11.4 2）基本组合计算 永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4-3-1（边板） 10 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 11 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 永久作用的

16、设计值与可变作用设计值组合表 表4-3-2（中板） 4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) 永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为 Ssd?SGik?1jSQjk 通规4.1.7-1式 i?1 j?1 m n 式中 ?1-可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力） ?1=0.7,温度梯度作用?1=0.8。 4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表 12 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 达式为： Sl d?SGik?2

17、jSQjk 通规4.1.7-2式 i?1j?12n 式中?2第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）?2=0.4，温度梯度作用?2=0.8； Sl d作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽 车等直接作用于构件的荷载效应。 13 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 作用短期和长期效应组合计算 表44 14 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 4.3 截面几何特性计算 截面预应力筋设臵及编号如图： 截面配筋如下表 板内截面配筋 表45 表中：As、Ap受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积； as、

18、ap受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离； h0、h0_u截面有效高度； 15 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 aps、aps_u受拉区普通钢筋和预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离； 其中h0_u、aps_u为承载能力极限状态下的对应参数值。 注：截面配筋示意图单位mm 换算截面几何特性 表46 净截面几何特性 表47 注： 16 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 y0x、ynx分别为换算截面和净截面重心轴到板顶面距离。 yp、ys预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离 An、 In净截面面积和抗弯惯距

19、A0、 I0、S0换算截面面积和抗弯惯距、面积距 对应S0a-a：b=(0.368)0.422m；对应S0b-b：b=(0.342)0.414m；对应S0c-c：b=(0.32)0.4m，括号内、外数字分别用于中、边板。 5 持久状态承载能力极限状态计算 5.1 正截面抗弯承载能力 荷载基本组合表达式 ?n?o Msd?o?GiMGik?Q1MQ1k? 通规4.1.6-1式 ?i?1? 受压区高度位于腹板中时，计算中应考虑截面腹板受压作用。其正截面抗弯承载力应符合： ?x?oMd?Mud?fcd?bx?h0?(b'f?b)?h'f2?h'f?h0?2? 预规5.2.3-

20、2式 ? fsdAs?fPdAp?fcd?bx?(b'f-b)h'f? 预规5.2.3-3式 x?h0?0.4h0 预应力钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50查预规第5.2.1相对界限受压区高度b =0.4。 17 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 截面极限承载能力计算 表51 5.2 斜截面抗剪承载力验算 5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位臵按预规第5.2.6条规定采用距支座中心截面位臵，斜截面水平投影长度C?0.6mh0，经试算，斜截面受压端正截面取距支点h位臵处的剪力组

21、合设计值Vd和相 应的弯矩组合设计值Md，计算广义剪跨比.剪跨比计算如表5-2所示为： 剪跨比计算 表52 h 2 斜截面顶点距支座中心位臵C?h，符合假定。 受弯构件抗剪截面应符合预规第5.2.9条要求： ?oVd?VR?0.51?10?bh0 预规5.2.9式 式中混凝土C50的fcu?k?50 Mpa，b偏安全的取近支点h处肋宽，VR计算结果如表5-3所示： 2 18 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 表5-3 根据预规第5.2.10条，当?oVd?0.5?10?3?2ftd?b?h0时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。 式中混凝土C50的ftd

22、?1.83 Mpa，预应力提高系数?2?1.25。 对于板式结构，公式5.2.10右边计算值可乘以1.25的提高系数，计算结果如表5-4所示： 表5-4 由结果知不满足预规第5.2.10条要求，须进行斜截面抗剪计算。根据预规，斜截面抗剪须满足： ?0Vd?Vcs+Vsb+Vpb 预规5.2.7-1式 其中 Vcs?1?2?30.45?10?3bh预规5.2.7-2式 Vsb?0.75?10?3fsd?Asbsin?s 预规5.2.7-3式 Vpb?0.75?10?3fpd?Apbsin?p 预规5.2.7-4式 Vcs计算如表5-5所示： 19 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简

23、支预应力混凝土空心板 表5-5 Vsb计算如表5-6所示： 表5-6 Vpb计算如表5-7所示： 表5-7 剪力结果如表5-8所示： 表5-8 斜截面抗剪承载力满足预规5.2.7-1要求。 6 持久状况正常使用极限状态计算 根据预规第6.2.1，当计算主梁截面应力和确定钢束控制应力时，应该计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期的预应力损失 20 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 （摩擦损失?l1、锚具变形损失?l2、混凝土弹性变形损失?l4）和后期损失（钢绞线应力松弛?l5、混凝土收缩徐变引起的损失?l6），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉

24、应力扣除相应阶段的预应力损失。 6.1 预应力钢束应力损失计算 6.1.1 张拉控制应力 按预规第6.1.3条，采用钢绞线的张拉控制值： ?con?0.75 fPk?0.75?1860?1395 Mpa 6.1.2 各项预应力损失 1）根据预规第6.2.2后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失，按照下式计算 ?kx? ?l1?con?1?e? 其中 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取0.225。 k管道每米的局部偏差对摩擦的影响系数，取k0.0015。 ?l1计算表 表6-1 2）锚具变形及钢筋回缩产生的应力损失 由预规6.2.3：后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回

25、缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响。反摩擦影响长度： 21 预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术 20m简支预应力混凝土空心板 lf? mm?，?d ? ?0?l l 预规D.0.2-1式 式中?L张拉端锚具变形、钢筋回缩值（mm），查预规表6.2.3，对于夹片锚具（无顶压时）?L?6mm；本例为两端张拉，?L12mm，l取半。试算后有lf?l，?'x(?'l2)?'?2x'?d ?l2计算表 表6-2 3）混凝土的弹性压缩引起的应力损失 根据预规第6.2.5条，后张法混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失可按下式计算： ?l4?Ep?pc 式中?pc在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa） ? pc ? Ny0An ? My0eyi In 式中 Ny0、My0分别为钢束锚固时预加的纵向轴力和弯矩 eyi 计算截面上钢束重心到截面重心的距离。 ?Ep预应力钢筋弹性模量与混凝弹性模量的比值 1.95?1