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1、3种手算框架结构侧移方法比较第3卷第3期2006年6月铁道科学与工程JOURNALOFRAll,AYSCIENCEANDENGINEERINGVo1.3No.3June2加63种手算框架结构侧移方法比较孟焕陵.刘杨,沈蒲生(湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082)摘要:在简要介绍3种手算方法的基础上,以两跨l2层现浇楼板中框架为例,分别通过3种不同的手算方法计算结构侧移,并与SAP2000计算的结果进行对比,从计算公式分析中找出它们之间的异同,并对3种手算方法进行综合评述.计算结果表明:反弯点法计算结构的侧移误差很大,不应采用;D值法与sc法计算结果较为接近精确值,考虑到后者能以较小的计算
2、量获得更高的计算精度,实际工程中推荐采用sc法来计算框架结构的侧移.关键词:框架框架;侧移;手算中图分类号:TU375,4文献标识码:A文章编号:16727029(20o6)03006104ComparionofthreehandcalculationmethodsofframelateraldisplacementsMENGHuan-ling,LIUyang,SHENPusheng(CollegeofCivilEngineering,HunanuIliveI8ity,Changsha410082,China)Abstract:Basedonthebriefintroductionofthet
3、hreehandcalculationmethods.atwelvestoreytwospanframewastakenforexample,andthestructurallateraldisplacementswerecalculatedbythethreedifferentways,whichwereincontrastwiththeresultsofsJ,20o0.111esimilaritiesanddifferenceswerefoundfromtheircalculationformula,andtheintegrativeannotationofthethreehandcalc
4、ulationmethodswasgiven.ItisshownthatthelateraldisplacementerlroftheinflectionpointmethodistoolargetoUSe,andtheresultsofDvaluemethodandtheSCmethodaleclosetoexactresult.111eSCmethodiscommendedtocalculatethelateraldisplacementsofframesbecauseitiseasierandtheresultsaremoreexact.Keywords:frames;lateraldi
5、splacements;handcalculation水平荷载作用下,框架侧移的计算有3种手算方法:反弯点法,D值法卜】以及sc法【5(Smith和Coull法的简称).国内工程界一般采用前2种方法计算框架结构的侧移,而国外却大都采用sc法.目前,人们对这3种手算方法计算工作量与计算精度以及它们之间区别与联系研究较少.在此,作者在简要介绍3种手算方法的基础上,以两跨l2层现浇楼板中框架为例,分别通过3种不同的手算方法计算结构侧移,并与有限元程序SAF2000计算的结果进行对比,从计算公式分析中找出它们之间的异同,对3种手算方法进行综合评述.1方法介绍1.1反弯点法反弯点法是假定除底层外各层上,
6、下柱两端转角相同,反弯点的位置固定不变,除底层柱的反弯点高度位于2/3柱高处,其余层柱的反弯点位于1/2柱高.分层取脱离体计算各反弯点处剪力得到各层间位移:收稿日期:20o6030l基金项目:国家自然科学基金资助项目(50378035)作者简介:孟焕陵(t978一),男,湖南新邵人,博士研究生,从事混凝土结构基本理论及高层建筑结构分析与设计研究62铁道科学与工程2006年6月=.(1)式中:为第i层的总剪力;D为第i层所有柱的抗侧刚度之和,即D=12/h2i;i.为框架柱的线刚度;h为第i层层高.各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和,即12i=,.(2)=11.2D值法D值法又称修
7、正反弯点法,是对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行修正后的一种方法.1.2.1柱的抗侧刚度修正引入柱抗侧刚度修正系数a,它的取值取决于柱两端的支承情况及两端被嵌固的程度,与梁柱的线刚度比值=ib/i.有关,其中i6为梁的线刚度.1.2.2柱的反弯点位置修正在柱标准反弯点高度比Yo的基础上,针对上下梁相对刚度变化,上下层柱高度变化,分别引入柱的反弯点位置修正值Yl,Y2及Y3.1.2.3Smith和Coull法Smith和Coull认为,水平荷载作用下的框架层间侧移由3部分组成:第一部分是由于梁的双曲率弯曲变形引起的节点转动产生的侧移瓯;第二部分是由柱的双曲率弯曲变形引起的侧移;第三部分是由于柱子
8、轴向变形使结构整体弯曲而引起的侧移,即层间总侧移=+.当框架高宽比小于4时,可忽略最后1项,即=+.除底层外的其余各层,假定反弯点在柱高的一半及梁的跨中,第i总层间侧移为麓(丢+丢)1V2ih.(112,./,.,11,+几警c+.等效抗侧刚度为礴12.(+责).(3)(4)底层的柱基底一般为固结端,反弯点层间中部的假定不符合实际c6,7,总层间侧移应为哦(+ic哦,3如十12,.i.,+(5)装.D豢.(6),36十.2算例qn_图1结构受荷图Fig.1Sketchofstructuresufferedfromloads生眦第2期孟焕陵,等:3种手算框架结构侧移方法比较6312108鬯642
9、蹙嗵黏00.30.60.91.21.51.82.1层问侧移/tam01234567891011总侧移/mm(a)一层间侧移;(b)一总侧移1一反弯点法;2一D值法;3一SC法;4一SAP法图2侧移比较图Fig.2Comparisonofstructurallateraldisplacement从图2可以看出:1)反弯点法明显小于D值法与sc法计算的框架侧移,由于反弯点法没有考虑梁的弯曲变形引起的节点转动,故计算的侧移误差较大.D值法与sc法均考虑了梁柱的弯曲变形引起的结构侧移,故计算的侧移比较接近;其中,考虑梁的弯曲变形引起的节点转动产生的侧移时,D值法是通过梁柱线刚度比来计算柱抗侧刚度修正系
10、数a,SC法是单独计算由于梁的双曲率弯曲变形引起的节点转动产生的侧移,于是采用sc法计算的框架侧移约大于采用D值法所得结果.2)D值法与sc法计算框架侧移比反弯点法精确,但是D值法需要先计算梁柱的线刚度比,再来计算柱抗侧刚度修正系数a.,计算较复杂.sc法只要知道梁,柱的线刚度i6和i.就可直接求得柱的等效抗侧刚度,计算较为简便,故推荐采用sc法来计算框架的侧移.3方法评述变化反弯点计算侧移的公式为:=盎:12一几.7-,th(7)变化D值法计算侧移的公式为:Vi豳=12(壶)fo一,.(8)sc法一般层的侧移计算公式为:警c+比较式(7)(9)可发现:1)D值法比反弯点法多系数,而一般小于1
11、,故D值法计算的侧移较大.2)SC法比反弯点法多一项,故sc22,l,b法计算的侧移亦较大.3)抗震设计要求强柱弱梁时8,式(9)中l_>寺,此时梁的双曲率弯曲变形引起的节厶l,b厶0c点转动产生的侧移瓯起主导因素,故采用sc法计算的侧移也比采用D值法计算的结果大,且随着梁柱线刚度比的减少,这种差异会愈大.采用这3种方法所得侧移结果见表1.表13种方法计算框架侧移性能比较Table1Comparisonofthethreehandcalculationmethodsofframelateraldisplacements铁道科学与工程2OO6年6月4结论水平荷载作用下框架结构侧移的计算时,
12、反弯点法误差很大,不应采用.由于D值法与sC法都考虑了梁的刚度对结构侧移的影响,故计算的侧移较接近精确解,同时,后者的计算工作量较小,且计算精度较高,因此,在实际工程中推荐采用sC法来计算框架结构的侧移.参考文献:1沈蒲生,梁兴文.混凝土结构设计M.北京:高等教育出版社,2OO2.SHENPu-sheng,HANGXing-wen.ConcretestructuraldesignEMJ.Beijing:HigherEducationPress,2OO2.2赵西安.钢筋混凝土高层建筑结构设计M.北京:中国建筑工业出版社,1992.乃n0Xian.Concretetallbuildingconst
13、ructiondesign【MJ.Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress.1992.3方鄂华,钱嫁茹,叶列平.新编高层建筑结构M.北京:中国建筑工业出版社,2003.FANGE-hna,QIANJia-m,YELie-ping.TallBuildingStructures(secondedition)M.Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress.2003.4SmithBS,CouUA.Tallbuildingstructures:analysisanddesign【MJ.JohnWiley&S
14、onsInc,1991.5沈蒲生.高层建筑结构设计M.北京:中国建筑工业出版社,2005.SHENPusheng.TallBuildingStructureDesign【M.Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress,2005.6孟焕陵,沈蒲生.基于刚度退化的框一剪结构受力性能研究J.铁道科学与工程,2OO6,3(1):1217.MENGHuan-ling,SHENPu-sheng.ResearchonBehaviorsofFrameShearWallStructuresBasedonStiffnessDegradationJJ.JournalofR
15、ailwayScienceandEngineering,2OO6,3(1):1217.7沈蒲生,孟焕陵,刘杨.考虑构件抗扭刚度的高层建筑结构扭转性能研究J.铁道科学与工程,2OO6,3(2):2125.SHENPusheng,MENGHuan-ling,LIUYang.ResearchontorsionperformanceoftallbuildingstructuresbasedontorsionstiffnessofelementsJ.JournalofRailwayScienceandEnsinecring,2006,3(2):2125.8刘大海,杨翠如,钟锡根.高层建筑抗震设计M.北京:中国建筑工业出版社,1993.LIUDa-hai.YANGCUIru.ZH0NGXigen.TallbuildingaseismaticdesignM.Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress.1993.