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1、我今年8岁,我今年6岁,我的岁数可以把 你们的岁数都除尽,刘老师今年多少岁？,例：顺次写出4和6的几个倍数。它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26,4的倍数有：4、8、12、16、20、24、 ,6的倍数有：6、12、18、24、30、 ,4和6公有的倍数有：12、24、 ,其中最小的一个是： 12,几个数公
2、有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。,例如：12、24、36、都是4和6的公倍数； 而12是4和6的最小公倍数。,4的倍数,6的倍数,用图表示：,下面的判断对吗？ （1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,例：求18和30的最小公倍数。,把18和30分解质因数。,18 = 2 3 3,30 = 2 3 5,所以18和30的最小公倍数是：2335 = 90。,把18和30分解质因数。,所以18和30的最小公倍数是：2335 =90。,30,9,15,3,5,2,3
3、,例：求18和30的最小公倍数。,方法总结： 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。,如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,例如：9和27的最小公倍就是 27 ； 27和54的最小公倍数就是 54。,例如：9和5的最小公倍数就是 45 ； 27和8的最大公约数也是 216。,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,因为3和5是互质数。 所以它们的最小公倍数就是： 3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？,想一想,