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1、第十三章,风险资产,概率分布的均值,随机变量 (r.v.) w 取以下各值 w1,wS 的概率为1,.,S (1 + + S = 1). 那么概率分布的均值 (期望值) 即是此随机变量的平均值;,概率分布的方差,概率分布的方差指随机变量偏离均值的平方和的平均数; 方差用以测度随机变量的偏离程度.,概率分布的标准差,概率分布的标准差指方差的平方根; 标准差同样用来测度随机变量的偏离程度.,均值和方差,概率,随机变量的值,两个分布具有同样的方差但有不 同的均值.,均值和方差,概率,随机变量的值,两个分布具有同样的均值但有不 同的方差.,风险资产的偏好,投资回报具有较高的均值则更受偏爱. 投资回报具
2、有较低的方值则更受偏爱.(低风险).,投资回报具有较高的均值则更受偏爱. 投资回报具有较低的方值则更受偏爱.(低风险). 偏好可以被效用函数 U(,)来表示. 当投资回报的均值 时 U . 当投资回报的方差 时U .,风险资产的偏好,更受偏爱,投资回报均值较高是好的. 高风险是差的.,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的偏好,更受偏爱,投资回报均值较高是好的. 高风险是差的.,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的偏好,如何计算边际替代率（MRS）?,风险资产的偏好,如何计算边际替代率（MRS）?,风险资产的偏好,更受偏爱,投资回报均值较高是好的. 高风险是差的.,投
3、资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的偏好,风险资产的预算约束,两种资产. 无风险资产的回报率是 rf . 风险资产的回报率是 ms 状态S出现的概率是 s . 风险资产回报率的均值即为：,如果一个集合中包含一部分风险资产以及一部分无风险资产产，那么它就叫投资组合. x 是财富中用来购买风险资产的一部分. 给定 x, 投资组合的平均回报率即为：,风险资产的预算约束,x = 0 ,and x = 1 ,风险资产的预算约束,x = 0 ,and x = 1 ,由于风险资产具有较高的风险，并且风险总是不受欢迎的, 所以对于风险资产来说，要购买它就一定会有,风险资产的预算约束,所以投资组合的
4、期望回报率会不随着 x 的上升而上升 (投资组合中有更多的风险资产).,x = 0 ,and x = 1 ,由于风险资产具有较高的风险，并且风险总是不受欢迎的, 所以对于风险资产来说，要购买它就一定会有,风险资产的预算约束,投资组合回报率的方差是,风险资产的预算约束,风险资产的预算约束,投资组合回报率的方差是,风险资产的预算约束,投资组合回报率的方差是,风险资产的预算约束,投资组合回报率的方差是,风险资产的预算约束,投资组合回报率的方差是,方差,因此，标准差,风险资产的预算约束,x = 0 ,and x = 1 ,方差,因此，标准差,风险资产的预算约束,x = 0 ,and x = 1 ,所以
5、 随着x增大风险上升 (投资组合中风险资产更多了).,方差,因此，标准差,风险资产的预算约束,风险资产的预算约束,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的预算约束,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的预算约束,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,风险资产的预算约束,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,预算线,风险资产的预算约束,投资回报均值, ,投资回报的标准差, ,预算线，斜率,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,即相对于投资回报均值 来说风险的价格.,何处是最受偏爱的回报/风险 组合呢?,选择一个投资组合,预算线, 斜
6、率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,何处是最受偏爱的回报/风险 组合呢?,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,何处是最受偏爱的回报/风险 组合呢?,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,何处是最受偏爱的回报/风险 组合呢?,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,何处是最受偏爱的回报/风险 组合呢?,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报均值, ,投资回报标准差, ,假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry rm 标准差为. y m. 那种资产更受偏爱
7、?,选择一个投资组合,假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry rm 标准差为. y m. 那种资产更受偏爱?,选择一个投资组合,假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry rm 标准差为. y m. 那种资产更受偏爱? 假设,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报的均值, ,投资回报的标准差, ,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报的均值, ,投资回报的标准差, ,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,投资回报的均值, ,投资回报的标准差, ,选择一个投资组合,预算线, 斜率 =,预算线, 斜率 =,投资回报的均值, ,投资回报的标准差, ,选择一个投
8、资组合,预算线, 斜率 =,资产A的风险相对于整个股票市场的风险可以被下式表示,测度风险,此处 是市场的回报率 并且 是资产A的回报率.,资产A的风险相对于整个股票市场的风险可以被下式表示,测度风险,资产A的回报率同整个市场来回报率并不完全一致，它可以用来构造一个风险水平较低的投资组合.,测度风险,风险资产的市场均衡,在均衡点, 所有资产的调整后的风险回报率必须相等. 如何调整风险?,资产A的风险 相对于整个股票市场来说是 A. 整个市场的风险是 m. 所以资产 A的全部风险是 Am.,风险资产的市场均衡,资产A的风险 相对于整个股票市场来说是 A. 整个市场的风险是 m. 所以资产 A的全部风险是 Am. 风险的价格是 所以资产A的风险成本是 pAm.,风险资产的市场均衡,资产A的风险调整即为： 资产A的风险调整回报率即为：,风险资产的市场均衡,市场均衡的时候, 所有资产的风险调整后的回报率应当相等. 无风险资产的 = 0 所以它的调整后的风险回报率即为： 对于任何风险程度的资产A来说，由于,风险资产的市场均衡,即为风险资产市场均衡时的总的结论 资本资产定价模型 (CAPM), 这一模型可以扩展至整个金融市场的研究.,风险资产的市场均衡,