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1、2.2 整式的加减 小王庄中学 刘洪梅 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？ 探讨： 观察下列各组单项式，找出它们共同点。 5a 与 9a x2y 与 8x2y 0 与 5 5m2n 与 6m2n 1 2 3 4 所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。 所有的常数项都是同类项。 1.判断下列说说法是否正确，并说说明理由。 2 指出下列多项式中的同类项： 4x2
2、2x73x8x22 5 n 8 n 8 n 和 5 n 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？表示？ 讨论（一）讨论（一） 5 n 8 n 8 n +5 n ( 8 + 5 ) n 怎样用代数式表示两种不同颜色的两种不同颜色的 大理石拼成大理石拼成的长方形的面积？ 讨论（二）讨论（二） = (1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律
3、？ 100252152 3 + 2 5 3 4 1 合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。 合并同类项法则 ： 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 4x22x73x8x22 =4x25x5 =4x28x22x3x72交换律 =(4x28x2 )(2x3x)(72)结合律 =(48)x2 (23)x(72) 分配律 例1：合并下列各式的同类项类项 ： (2) (3) 求多项项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值值， 其中x= 例2 ： 解 ： 求
4、多项项式3a+abc-c2-3a+c2的值值， ,b=2,c=-3.其中a= 例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变 化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二 天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位 总的变化情况为下降了1.5a cm。 (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店
5、有大米多少千克？ 解： 把进货的数量记为正，售出的数量记 为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x = (5-3+4)x = 6x(千克) 说说你的收获！ 作业 课本p71：1（本） 就到这里吧 小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B 的结果吗? 课后再探究： 解：要使3xky与x2y是同类项，这 两项中x的次数必须相等，即 k2。所以 当k2时，3xky与x2y是同类项。 1.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 练一练 B 练一练 2.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？ （2）x的3倍比x的二分之一大多少？ 解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x 解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x 3.如图，大圆的半径是R，小圆的 面积是大圆面积的九分之四，求阴影部 分的面积？ 规则：一学生说出一个单项 式后，指定一位同学回答它的两 个同类项。 要求出题同学尽可能使自己 的题目与众不同。 2：游戏