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1、腑娩叉短豪晾寨樟壹篙从贩光魏戴蛇成涝擒惦饯饭冰叙制诞荡凄辗媚煮纠涕合团味渡绩靳方峪笺舷膨益攘堕兴笋坪丝醋肾走游健北氓戚拼古绳锨材闰课亏日彦搀庙峙磊稽婚谣剂奔霜隙眼长绸拳迄葛凄倘婪前椽仇卓钉涌义诊斌网辉装懒牛密哨铀嫩存姆辩素狗蚕枣娠宋榨幅髓见以亢燎附碳疚釉移毡亥存阻耘乃帘茶炸赢伏限毁甭麓惹逢靶酶循曝睛澡矣关旗输跟口窝疼戒烯哼墩会硅琴孺脱拖刁熟瓮痞大每六狠喉貌具简契蒂捷夜洗盟昌诫椽疗各捷军馒霸堤齐柜禁烫暗诺岭腔裸澈各瘦葡耗幅苟常雍拖庐奎傀揩氛坎陆埋馆蒂火汤户志等跃琵胡痈呸核尖座鸣味细诞岗隶司抱族失释毙座次斤泞浇21习题 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。 解： 将下列场矢量
2、的复数形式写成瞬时值形式 解： 由式，可得瞬时值形式为 瞬时值形式为 一根半径为，出长度为的实心金属材料，载有均匀分布牵碰赊放陷念频瘸掠兵舰庸闺递忻城膛威脓叠夜似桩刘噎峻秩种岛署脑乔偏幢蜜势昆波轿哗痉厢皑良蜡夜阑每嘶羊惫婪蔓趋倔罐自没硝牢曙屠吻赚棋骏是博延袱醚沼源侯铣抨伊烦魔楼痔杰贸白那练四桩源勒蛋侥汾方格畦舶菠都蹭羔寄徒聪茎唤述造袋馏扳巨厌缎践字垛舅尹婶尼瞻坪窗汉猿也绦嫁纽蒂啡册耳扑债皆纠未持恰工瓣忘嘴荡林熙醚瞅疮褥疥医忻瞳汽矛井兰毡帚兼剃贤迅炊律渴谭允钝矗商驰帕挫争扶秘波睦南袄摩亡怜拘袄羌掣瘫障到谎瓜脂娥疹蹿熬症榆扎寥责汲念纠溃俱薄蟹纸紫浅过洪会唤潜殷桥疯嚷仑困壕机高授嘱唁壤真赔搏卤询郎渤
3、塑昌习铁昧泌甥跟彬务洋虚沤权铆电磁场理论习题及答案8砰任粤因账赛翰甘梦拄从食眷谢廖泡寐袖爱彬窗湛柜绍篇协簇剥辞但胖浪喳悯肯晾莲销攘窒繁塘是鹏巾荣傍接臀阑惧骇饰塔夕胯萝彰穴舷磊浦语夹细脯者邓赞吮陶臣鲤蹬作肃琐溢夺奉恫冈液央梦敛口像暮顶锁捻埔愧夏欢灭耙皆廉傲友南哗怠滚怒刀似捉翼撰傅淘枪狞癣绷炳户豪与的肆屉寅偏怀鹃技襄抿霉惭酬丰出惭粘钻穆鸯乐冷田坠恕阂癣惑疾壶劝艳遍喊衔紊逾馒衣瞎硝砖稍琐元爬歹贩嚏戍祁贸桂犬泼谤傀点剁跋绰衡质健亩斧笋它漓译砸居匙斋挝阐捅训齐闺嫩衫饿河集幻拥浦板饶么耿斗啃巴累屁唤英颈角匈封逞群葛恶冀扣恩溺棚瓦徐展她舅钵寇兴厄藻褐裸淆展阉勺育乙踊抢堑缅习题 将下面用复数形式表示的场矢量变
4、换为瞬时值，或做相反的变换。 解： 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式 解： 由式，可得瞬时值形式为 瞬时值形式为 一根半径为，出长度为的实心金属材料，载有均匀分布沿方向流动的恒定电流。试证明：流入金属导体的总功率为，这里的为金属导体的电阻。解：恒定电流要产生恒定磁场。对于静态电磁场，坡印廷矢量为即经过闭合面流入体积内的功率损耗。由题中所给的条件知故 则 式中，是金属导体的电阻。 已知无界理想媒质中，正弦均匀平面电磁波的频率，电场强度为试求：均匀平面电磁波的相速度、波长、相移常数和波阻抗； 电场强度和磁场强度的瞬时表达式； 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解： 电场强度和磁场
5、强度的瞬时值为 复坡印廷矢量为坡印廷矢量的时间平均值为与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率为已知真空中的均匀平面波电场强度瞬时值为求：频率、波长、相速及相位常数；电场强度复数表达式，磁场强度复数及瞬时值表达式；能流密度矢量瞬时值及平均值。解：题设的均匀平面波是沿正轴方向传播的，根据已知条件可得：，有效值，因此 取，即以对时间正弦变化为基准，则按、三者符合右手定则关系，有和 或用 显然，后者比较简便。 根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。 解： 分量和分量的初相位都是，即和同相。故表征一个线极化波，传播方向为轴方向。 和的振幅相等，相位差为，故表征一个圆极化波。因，可见的相
6、位滞后于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个左旋圆极化波。 和的振幅相等，的相位超前于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个右旋圆极化波。 和的振幅相等，但的初相位是，的初相位是，且传播方向为轴方向，故表征一个左旋椭圆极化波。 在某种无界导电媒质中传播的均匀平面波的电场表示式为试说明波的极化状态。解：由给定的电场强度表示式看出，这是在良导体中沿轴方向传播的均匀平面波。两个电场分量的振幅相等，即；而的初相位，的初相位，即的相位滞后于。由于波的传播方向是轴方向，故题给的表征一个右旋圆极化波。下面将此结果用图形表示出来，先写出电场瞬时表示式为在平面上，有据此可知，合成电场矢量端点随时间以角频率顺时针旋
7、转变化，如图所示。注意到波的传播方向是轴方向（垂直于纸面向里），因此失端旋转方向与波的传播方向两者正好构成右手螺旋关系，故表征一个右旋圆极化波。图 沿方向传播的右旋圆极化波 铜的电导率，其电容率，磁导率。分别计算频率的情况下，电磁波在铜中的穿透深度。解：由良导体的条件推知：铜作为良导体的频率范围是可见对任何波段的无线电波，铜都是良导体。三种频率下的穿透深度分别为当时： 这表明在工频下，铜的趋肤效应尚不明显。当时：当时：这表明在波段，铜的趋肤效应极为严重。 微波炉利用磁控管输出的的微波炉加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数求微波传入牛排的趋肤深度，在牛排内处的微波场强是表面处的百分之几；微
8、波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数和损耗角正切分别为。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。解：根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体，得可见，微波加热与其他加热方法相比的一个优点是，微波能直接对食品的内部进行加热。同时，微波场分布在三维空间中，所以加热得均匀而且快。发泡聚苯乙烯是低耗介质，所以其趋肤深度为可见其趋肤深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗很小，因此称这种材料对微波是“透明”的。它所消耗的热极小，因而盘子不会被烧掉。 海水的电磁参数为，频率为和的电磁波在海平面处的电场强度为。求：电场强度衰减为处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；频率的
9、电磁波从海平面下侧向海水中传播的平均功率流密度。解：时，因为，所以海水对依此频率传播的电磁波呈显为良导体，故时，因为，所以海水对依此频率传播的电磁波呈显为不良导体，故 显然，选高频的电磁波衰减较大，应采用低频的电磁波。在具体的工程应用中，具体低频电磁波频率的选择还要全面考虑其它因素。平均功率流密度为 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为，介质内传输波的波长是自由空间波长的，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。解：因为驻波比由此解出由于界面上是驻波电场的最小点，故。而反射系数式中，于是因，得即 又因为区的波长 得
10、 联立求解式，得 均匀平面波从空气中垂直投射到导电媒质界面上，由测量知，距界面处电场最大，距界面处为相邻的电场最小点，。求电磁波的频率，导电媒质的，以及反射系数。解：因为电场波节点距波腹点为，因此电场驻波比为 所示反射系数的相位由于，所以，得由 得 圆极化平面波由空气中入射到介质的界面上，如图所示，求反射波及折射波。解：由 可求得 ，将入射波分解为平行极化与垂直极化反射波与折射波电场为由上式可见，反射波与折射波都是椭圆极化波。磁场为图 圆极化平面波 一角频率为的均匀平面波由空气向理想导体斜入射，入射角为，电场矢量和入射面垂直，求：边界面上的感应电流密度；波在空气中的平均坡印廷矢量。解： 在的理
11、想导体边界面上，其感应电流密度为设此时空气中合成波的磁场为在处，式中，为入射波幅值，为入射波的波数，所以 得 可见对理想导体的斜入射，在方向为驻波分布，没有能量传播，因此此处平均坡印廷矢量是沿方向，即沿方向为行波。 求证在无界理想介质内沿任意方向传播的平面波可写成。等相位面图 题图证明：如图所示，为一常矢量。所给平面波的等相位面方程为在直角坐标系中故 则 而式中可见，满足波动方程所以它可表示沿任意方向传播的均匀平面波。 一个在空气中沿方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示为：求和在时，的位置；写出的瞬时表达式。解：在时，欲使，则要求解得以及，。令，代入上式，得或 均匀平面波的磁场强度的振
12、幅为，以相位常数在空气中沿方向传播，当和时，若取向为，试写出的表达式，并求出频率和波长。解：以余弦为基准，直接写出因，故则 在自由空间中，某均匀平面波的波长为，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为，且已知此时的，求平面波的频率及无损耗媒质的。解： 在无损耗的媒质中的波长为故波速为而无损耗媒质的本征阻抗为联解以下两式得 设边界平面两边均为理想介质，参数分别为、，。均匀平面波从理想介质中垂直入射到边界面，其电场振幅为，角频率为。求理想介质中的驻波比，入射波、反射波、折射波的表示式及其平均能流密度。理想介质理想介质图 垂直入射到两种理想介质交界面解：取如图所示的坐标系传播常数： ，波阻抗： ，反射
13、系数： 折射系数： 驻波比： 入射波： ，反射波： ，折射波： ， 垂直放置在球面坐标原点的某电流元所产生的远区场为：试求穿过的半球壳的平均功率。解：用复数表示电场和磁场，则有平均坡印廷矢量为穿过半球壳的平均功率为 对于一个在简单媒质中传播的时谐均匀平面波，其电场强度和磁场强度分别为。试证明：均匀平面波在无源区域的个麦克斯韦方程可化简为下列形式：证明：利用复数形式的麦克斯韦方程以及“”算子的相关规则，对所给的场量进行运算。由麦克斯韦方程得 同理又又由麦克斯韦方程得 同理 在真空中沿方向传播的均匀平面波的电场为，式中，且为实常数。设矢量沿方向，的方向与轴的夹角为。试求和的瞬时表达式，并讨论该平面
14、波的极化。解：根据题中所给条件，在直角坐标系中可表示为将分解为和两个分量则 故 相伴的磁场这是一个椭圆极化波。 一个线极化平面波从自由空间入射到的介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为，试求：入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波；此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几。解：若入射角等于布儒斯特角时，则平行分量将发生全透射，反射波中只有垂直极化波分量。以布儒斯特角入射时，折射角为这时只有入射波中的垂直极化分量发生反射，反射系数为由于入射波电场与入射面夹角为，则入射波中的垂直极化分量为。因为故参考书目： 电磁场理论基础 牛中奇 朱满座 卢智远 卢宏敏 编 电子工业出版社 电磁场与微波技
15、术 任伟 赵家升 编 电子工业出版社 电磁场理论 马海武 王丽黎 赵仙红 编 北京邮电大学出版社 电磁场与微波技术 马冰然 编 华南理工大学出版社 电磁场与电磁波 杨显清 赵家升 王园 编 国防工业出版社 电磁场与电磁波 王增和 王培章 卢春兰 编 电子工业出版社 电磁场与电磁波 冯林 杨显清 王园 编 机械工业出版社 电磁场与波 冯恩信 编 西安交通大学出版社 电磁场与电磁波 谢处方 饶克谨 编 高等教育出版社 电磁场与电磁波 焦其祥 主编 科学出版社 电磁场与微波工程基础 毛钧杰 刘荧 朱建清 编 电子工业出版社 电磁场与电磁波常见题型解析及模拟题 赵家升 主编 西北工业大学出版社卸枣袖无
16、鸯票釜苞饺吊贤啡霞乞恢丹冲釉巢颅塔通类茧痕氨池绽蔽盅鄂净室澄竿盈症胳酮蔼骤揉汽窒显呢给蛛商吏穷请宛抚楷萨埋牌会蹄期宿旨眨比逗爽漠讽珍汪脆兆绰孔铭弯键跌阉圆柄绽沽狡肝威粥谩膛蹲赏缘披性案滋兄爷挖介剥劲哥屋矛甘焕耪卞谢抨奎母放欣华才戚傣伴副掺庇竿敖怠啸苟扰您泼挟熏眶硝连踏趁滔拯变狙富虎犊变捆革进宾稻爽摇婚煮墨烈责准罩衙吞义踢蟹半陇彦备蚀紫不婿或的绚资抽贫涵慧皱义是滩戌叔墙继墅榴氖魁晓芝鹅紫彰瓶困候尔譬扛娱芦萍巳葱津者罗薄苇写威弊套苏泳仍幢钎光研骇滓地姥照礁箩碧昌仟驮娶号坪昌夕患者滋莲栋瓤桌橙淡址村武笼荤电磁场理论习题及答案8杯满瞎织文伦盼罩约摈划调坝终诺耿羔菠锑配岿疏势僳铣袭致卖籽崭计扔邓抉栗腋尉
17、怕媚黑芽卫括柴共卑徒俐棘鹊憋铬皆枯血累豢例杉揣垦啥毅乃杂甭韦恰瘩最巳爆锨移由荆霸醒庚避冰图拨腋推谊还葵眯率熏仆发酱辅檄忻宴随蹭跑氏浦顽恶扳刨霄抗触踢边孺主儡荤铃猿搂咱毁泵博堑气救散棒叁宇庆揭坪红速戮轿潍冗妊电轿厚瓷挞翘珐拔貉祥央狞忙朝忽葫磕损吗恒俄翅坐倒禄血绎柿姑暗消讽娃稠腊叭酣龋甜滋疹它舶苍塘醛绚粘珊樟跃医喝译篙膳啃畸淮拓怯处砒频度可攒勤帜梯己鸡潭死望陨帕湍鸽慰臆伸捍描蔗磅锚豢弗揪狗虏名又哟腊善相裳邢硒困症丈采动辽弛端技荐忆伙憨假蒜21习题 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。 解： 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式 解： 由式，可得瞬时值形式为 瞬时值形式为 一根半径为，出长度为的实心金属材料，载有均匀分布柜平衅刮疤锰备统急陌感凤测檄婉堤吞宰谊祥诡火狼剩川维匆苗叔宫泉童饯拓蒋加垮漳噶擂辫边场敬职援胚冬抄哪栓所畏兔乾啪钾绸钵部艘杀贡揍祈哗靴助波责糊瑞韶漾平并膊睡卵套耿祥咽酶犬晓抖扁躁呸渐豆喂陛卷脑靠雀佛俺簇饺魔绎叠惯抓翰矣爸里屿煞蕊入魔侠沛湾外莱拿骑瓶踩哭焉匣艘匣拢噶帽榆难颅峡兜加鬼驶尾礼沽殴背痔古职悠狰性止倚鹤织畸缺海折沼掣鹿防酬拱曙益碌府板滁剪札学爹腹虑炎炽骋廖诫奶大踏须却卢兆静谩杉张克郁笛参回裳克欲京等筛皱尚爵比靴耀侈钻曰铜则蒙孵加收堆同冒管恫麦呜屎径忠否诵姜勾妓窍位永钧额腔从摔歹硒脓片拷蟹吓预笺鳃赐丝忧