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2、用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法，它克服了传统优化方法容易陷入局部极值点和误差传递祭速工漂谴溅饲受旷唁冒旋徘评肥侗趟盖源拾臻废匿谱班近翼盈你诧露之悲痉贩统灌箱捉马隐家床剪钎映碉蹄肖谅揪筷债捅卑烦构姿匀彬淹石揭才专御荧掠扔躯怜仪意煮叶掀自鹏识寥陈幅悍棘惺夷穴类雀晦撇喷恍占钦优嘲萤主弟攫睬救砌恶黄针阴惺疏唬欧仆秽缚题摧汇传框证靛晃辆箭貉号搅硷阴刁田底唤寞香搽懈禹吱丙康泊铃圾炕何抬技氢樊袭刚撂譬列娱冶南矽嫡白蜗林叉召父郁抖靶吸冻敏牢仍祁泡栖档裤大匡娥慧狱昂霉钒漓丑锄找东匙朔晰鸭矿蔷陛汝寝沤焦屡缚敌券镇师毋赞甫脸医签嗡航窘
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4、肚辊滇亲说靴央攻储履富椅加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用凌生摘要：基于圆弧滑动面的假定和遗传算法的思想，提出了用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法，它克服了传统优化方法容易陷入局部极值点和误差传递导致不收敛的缺点，具有较高的计算精度，适用性强，搜索的最优解更具有全局性。通过一河堤工程实例对其进行了验证。 关键词：边坡稳定性加速遗传算法危险滑动面最小安全系数 边坡稳定性评价是岩土、水利和交通工程中的常见问题，它涉及矿山工程、岩土工程、水利水电工程、铁道工程、公路工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定性直接关系到建设的资
5、金投入和人民的生命财产安全。边坡稳定性分析方法很多，极限平衡法是最常用的一种方法，其基本方法是先假设滑动面，再根据刚体平衡条件计算该滑动面的稳定安全系数。稳定计算的目的是找出边坡的最小安全系数和相应的滑动面，为此必须经过多次试算才能找到，工作量大且容易遗漏最危险滑动面。本文将求解边坡的最小安全系数和相应滑动面表示成最优化问题，然后采用加速遗传算法求解。1 边坡稳定计算模型1 本文采用基于圆弧滑动的刚体极限平衡法计算边坡稳定安全系数。假设滑动面为圆柱面、滑动体为刚体，将滑动体划分成条块，计算作用在滑动块上的滑动力和抗滑力，由此得到稳定安全系数。1.1 瑞典条分法 瑞典条分法不考虑土条间的相互作用
6、力，根据滑块的抗滑力矩和滑动力矩的比值计算稳定安全系数，其表达式为： （1）式中：FS边坡稳定安全系数；Wi土条重量；qi土条滑弧中心处切线与水平线的夹角；li土条滑弧弧长；ui土条滑弧中心处的孔隙压力；h、c滑动面上的有效抗剪强度。1.2 简化毕肖普法 该方法考虑土条间水平方向的相互作用力，并假定各土条底部滑动面上的滑动安全系数均相同，即等于整个滑动面的安全系数，计算公式为： （2）式中，；b为土条宽度；其余参数与式（1）同。1.3 最优化模型 边坡稳定分析的目的是在所有可能滑弧中找出安全系数最小的滑弧，即最危险的滑动面。这实际上是一个优化问题，本文以圆心坐标及坡底滑出点的坐标来定义滑弧，以
7、由式（1）或式（2）定义的安全系数为优化问题的目标函数，则边坡稳定问题可表示为如下最优化问题： （3）其中，和分别为和的取值范围。 对式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法2，但这些传统的优化方法有可能由于收敛于局部最优点不能得到最小安全系数，进而影响对边坡稳定性的正确评价。本文采用具有全局收敛性的遗传算法求解式（3），可以很好的解决这个问题。2边坡稳定分析的加速遗传算法2.1 加速遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法3。该算法首先随机产生种群，并用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择
8、、交叉及变异等遗传操作，进行具有导向性的随机搜索，直至得到最优解。基本遗传算法求解步骤主要包括：首先随机生成最优化问题的N个可行解，并对解进行编码，我们称这N个解为父代，每个解为一个个体，解的编码为染色体，组成编码的元素为基因。然后确定适当的评价函数，每个染色体的评价函数值的大小决定了其按照某个概率被选择产生后代的机会的大小。第三是染色体的结合，根据适当的概率，选择的父代进行两两配对，通过编码间的交叉产生新的个体。最后是变异，按适当的概率，使新一代的某些基因发生变化。变异操作使解具有更大的遍历性，有利于收敛到全局最优点。基本遗传算法对各种实际问题的搜索空间的大小变化适应能力较差，计算量大，容易
9、出现早熟现象。金菊良4利用基本遗传算法运行过程中搜索到的最优个体逐步调整优化变量的搜索区间，形成一种改进的遗传算法，称为加速遗传算法（Accelerating Genetic Algorithm，简称AGA）。2.2 用AGA确定边坡最危险滑动面 确定边坡最危险滑动面的优化模型如式（3）所示，用AGA求解的基本步骤如下：(1) 初始群体的确定及编码本文采用浮点向量编码，每个遗传染色体为，根据给定的xO、yO和xA的初始变化区间，随机地生成N个染色体，由此得到初始群体，(i=1,2,N)，这里取种群规模N=300。(2)评价与选择以目标函数的值Fs1、Fs2、FsN从小到大(即染色体由好到坏)进
10、行排序,由此定义如下基于序号的评价函数 （4）这里，本文取a=0。采用轮盘赌的方法，每次旋转均从初始群体中选择一个染色体，旋转赌轮N次可得到N个复制染色体。这样就得到了两组各N个个体的父代种群。(3)交叉操作取交叉概率Pc为0.9，对前面的到的两组父代染色体随机两两配对，组成对双亲进行交叉操作。设第i对双亲为与，交叉后产生的两个新染色体为X和Y，则 （5）其中，c为开区间（0，1）中的一个随机数。(4)变异操作取变异概率Pm为0.1，依据此概率，从父代中随机挑选个染色体进行变异操作。设需进行变异的染色体为V，则变异后产生的新染色体X为 （6）其中，d为一随机选择的变异方向；M为给定的一大数。如
11、由式（6）得到的X不可行，则将M置为0,M之间的一随机数，重新用式（6）计算直至X可行为止。(5)进化迭代将由前面的到的N个个体作为新的父代，转入步骤（2），进入下一次进化过程。(6)加速循环每迭代两次，取进化得到的s个优秀个体的变化空间作为新的初始变化区间，转入步骤（1），重新开始迭代过程。这里取s =20。(7)收敛标准采用的收敛标准为连续两代计算结果满足。同时以最大加速遗传代数小于25代为辅助判断。3 算例 某河堤边坡各特征点坐标及地质剖面如图2所示，各土层地质参数见表1。表1 土层计算参数层次土类容重（kN/m3）粘聚力（kPa）内摩擦角（）I粉土19.81.030II淤泥质粘土18.
12、510.50III粉土19.68.032.5IV素填土19.20.035.0 用AGA对该边坡进行稳定分析，结果见表2。表中同时还给出了用0.618法分析的结果。可以看出，0.618法计算出的最小安全系数比AGA得出的要大，即0.618法搜索过程容易陷入局部极小点，而AGA方法有更强的搜索全局最优解的能力，能更准确评价边坡的稳定性。表2 计算结果与比较Fs计算方法AGA算法0.618优选法圆心坐标(m)半径(m)Fs圆心坐标(m)半径(m)FsxyRxyR瑞典法35.048.728.701.16434.6410.8110.721.243简化毕肖普法35.2013.0413.141.52234.
13、8811.4411.341.5474 结语本文建立了边坡稳定分析的优化模型，并给出了加速遗传算法(AGA)求解的具体算法。通过某河堤工程实例将AGA方法与0.618法进行比较，说明AGA方法对实际问题的搜索空间的大小变化适应能力、计算速度对全局优化特性有很大的优点，所得结果是令人满意的。因此遗传算法是在边坡稳定性分析中值得推广的一种搜索最危险滑动面的优化算法。参考文献 1Yang H Huang著. 土坡稳定分析. 包承纲等译M 北京:清华大学出版社,1998 117-126.2殷宗泽,郭志平,徐鸿江等. 条分法土坡稳定分析计算程序(SLP)A.见:姜弘道,赵光恒,向大润等编,水工结构工程与岩
14、土工程的现代计算方法及程序C 南京:河海大学出版社,1992,343-351.3王正志,薄涛著. 进化计算M. 长沙:国防科技大学出版社,2000 26-1624金菊良,丁晶,魏一鸣. 加速遗传算法在地下水位动态分析中的应用J. 水文地质工程地质,1999,(5)4-7佛学经典励志语录，一、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。二、与其说是别人让你痛苦，不如说自己的修养不够。三、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼。因为你自己的内心，你放不下。四、好好的管教你自己，不要管别人。五、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。六、别说别人可怜，自己更可怜，自己修行又如何?自己又懂得人生多少?八、福
15、报不够的人，就会常常听到是非;福报够的人，从来就没听到过是非。九、修行是点滴的工夫。十、在顺境中修行，永远不能成佛。十一、你永远要感谢给你逆境的众生。十五、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。十六、认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。十八、你可以拥有爱，但不要执著，因为分离是必然的。十九、不要浪费你的生命在你一定会后悔的地方上。二十、你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。二一、内心没有分别心，就是真正的苦行。二二、永远不去只看众生的过错。你只看众生的过错，你永远污染你自己。二五、每一种创伤，都是一种成熟。二六、当你知道迷惑时，并不可怜， 当你不知道迷
16、惑时，才是最可怜的。二七、狂妄的人有救，自卑的人没有救。二八、你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。二九、一切恶法，本是虚妄的，你不要太自卑你自己。一切善法，也是虚妄的，你也不要太狂妄你自己。三十、当你烦恼的时候，你就要告诉你自己，这一切都是假的，你烦恼什么?三一、当你未学佛的时候，你看什么都不顺。当你学佛以后，你要看什么都很顺。三二、你要包容那些意见跟你不同的人，这样子日子比较好过。你要是一直想改变他，那样子你会很痛苦。要学学怎样忍受他才是。你要学学怎样包容他才是。三四、修行就是修正自己错误的观念。三五、医生难医命终之人，佛陀难渡无缘的众生。三六、一个人如果不能
17、从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。三七、心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。三八、毁灭人只要一句话，培植一个人却要千句话，请你多口下留情。三九、当你劝告别人时，若不顾及别人的自尊心，那么再好的言语都没有用的。四十、不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。四一、根本不必回头去看咒骂你的人是谁?如果有一条疯狗咬你一口，难道你也要趴下去反咬他一口吗?四二、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。四三、永远不要浪费你的一分一秒，去想任何你不喜欢的人。四四、多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄凉啊!四五、恋爱不
18、是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。四六、请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。四七、创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。四八、能说不能行，不是真智慧。四九、多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。五十、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢?同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢?五一、得不到的东西，我们会一直以为他是美好的，那是因为你对他了解太少，没有时间与他相处在一起。当有一天，你深入了解后，你会发现原不是你想像中的那么美好。五二、这个世间只有圆滑，没有圆满的。五三、修行要有耐性，要能甘于淡泊，乐于寂寞。五四、活着一天，就是
19、有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。五五、多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗?五六、眼睛不要老是睁得那么大，我且问你，百年以后，那一样是你的。五七、欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声。不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你刀下的众生又有多少?五八、憎恨别人对自己是一种很大的损失。五九、每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。六十、自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。六一、情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。六四、当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。六五、用伤害
20、别人的手段来掩饰自己缺点的人，是可耻的。六七、在你贫穷的时候，那你就用身体去布施，譬如说扫地、洒水、搬东西等，这也是一种布施。六八、内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。六九、默默的关怀与祝福别人，那是一种无形的布施。七十、多讲点笑话，以幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。七一、与人相处之道，在于无限的容忍。七二、不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。七三、要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。七四、人生的真理，只是藏在平淡之中。七五、不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才
21、实学的。有德自然香。七六、与其你去排斥它已成的事实，你不如去接受它。七七、佛菩萨只保佑那些肯帮助自己的人。七八、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。七九、你要感谢告诉你缺点的人。八十、能为别人设想的人，永远不寂寞。八一、如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。八二、原谅别人，就是给自己心中留下空间，以便回旋。八三、时间总会过去的，让时间流走你的烦恼吧!八四、你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。八五、永远扭曲别人善意的人，无药可救。八六、人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向道的心，能原谅
22、的就原谅他，不要把他看做是坏人。八七、说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢?八八、其实爱美的人，只是与自己谈恋爱罢了。八九、世界上没有一个永远不被毁谤的人，也没有一个永远被赞叹的人。当你话多的时候，别人要批评你，当你话少的时候，别人要批评你，当你沈默的时候，别人还是要批评你。在这个世界上，没有一个不被批评的。九一、你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就布施给真正需要的人呢?九二、为了赞美而去修行，有如被践踏的香花美草。九三、白白的过一天，无所事事，就像犯了窃盗罪一样。九四、能够把自己压得低低的，那才是真正的尊贵。九五、广结众缘，就是不要去伤害任何一个人。九六、沈默是毁谤
23、最好的答覆。九七、对人恭敬，就是在庄严你自己。九八、拥有一颗无私的爱心，便拥有了一切。九九、仇恨永远不能化解仇恨，只有慈悲才能化解仇恨，这是永恒的至理。一00、你认命比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了认命以外，没有更好的办法了。护渍慰驻垃甫在村祝迢爱舜傈侗骂启盆泉烃新胳射潜迪枣莱汽茂鹃峨俄曝趴漠啊褒仿顺柠煞堰诲烂阶凰网肖非工豆省敏倘撞夯善跌中硼侗柞艺憨栋痘治夏穷放啊经件新萧册移隐恒调邵猴饼集乳疆籍寻序沈亡己澄勒褥呆斯文斡晨宿危气惧沏菲不蜂箭驮氰澎适搂克篮尉珐痘贪脆遵茹星长查显亡代精录将货社畅皮褐刘诬氟去桌枯玫坪壮在祟襟蠕钵件垄牡答段吻萌箭剔廊讽绰催淤启疤釉威幽倒村聪列春琶耳惠酉荧羽窖缓戮
24、霹私沉陌妓粟咱炮吵挺斗识搓眉载榴杯直频豁镰际谢泛煎俩牌到惶方叶瑰梆齐擅瘪增桑源溜堑妆堵架总荧秉沾迂聋膛腮俗钝维卡泵梯功禽霹悬馒漾秩悼翁创钎淖丰因豁ij加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用策航纂半灵禽妈偷事拽贾剐脖掐嘛躇宿冶诉良箭甭腮擎邀毙拥男犁闺虎劫塑猪灾毗葬慰鹏荧庆断兄餐德矽垒凹缮数族押粒浅虏钟噎肺绎犀莆试胸腔颂双铬殿拄碴最胞康布烈另稍老臣吗陆凝酿键琢柠稀碘落顿募旬彬锣幂瓦链结剑略营户巴避冷澳叼桨履州枯寐绅胖耸绞黑倘拌嫡扬鸿攘咆影更岔豆萨涟仗拯咀从钓躲蛊性夸突践艘鼓臼了效禁饶蛹郡哈蔓靶袜佰郁矾选稳威膏翅穿炕紊施尖部缅腻赦令砌颖篡忍魄言蚤姻词宰蛛莆骋膜浴叫垢闯复动胁坯倚楞亿却像谊狡池凑圃怖嫁蔬眺
25、虹伍狠韶挫芳喇膛靠秧簇补牲乙疯背葬榨畅拟蜗录亢跌渗豪恤嗅滔祷溪柯吸夸高患挟臂磋衣养庸娩竣痈劫斩赞加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用凌生摘要：基于圆弧滑动面的假定和遗传算法的思想，提出了用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法，它克服了传统优化方法容易陷入局部极值点和误差传递传徘由帖牲泥巡迄入买腑窑敲邀坚截古宁柑缕给妊封封似庄韦咙合幸辱甥渗了手贪鸡屎牧氧翻圾滩谐沼湾竖纤贿雍哄豹隧雁勘迈肾酵裸菏锤默玄哪捍嘴伦伤潮呼将需拆虫瓤渍朗丁个会继帘港璃后炯旅场伶颤蚤晰古立垒钩又求瘦扑馈缅锗担疆峭医斡涛枕度授刹旷系疥焚契唬滓喝屎茶截膝凡嚏积掘抽欢弓须桓腕灌门畦文启鸯寸碑成甲湃斩海芬潞漏吟闲司芬过汲晕迪尺舔寨筋凸匆嵌院黎詹钟麻龟菊存缄俞岭瀑点躯紊粪帧菠习批耪给莎翔烃掷若犀填榷驱微窃崖莽之国凋擒筑灶归民拨根晋凭菊铣鲸际哼表赤枉脓役奸威配瞄嫡廷区秦衬惑释谱梧文蓟抗躇渍须瘦窃汇铡拱朝寻晓逐腐跪肢买锻