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12.3.1等腰三角形,等腰三角形的判定,学习目标,自学指导,讨论练习,课堂作业,研究性学习,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗?,一、复习:,1、等腰三角形的性质定理是什么?,等腰三角形的两个底角相等。 (可以简称:等边对等角),2、这个定理的逆命题是什么?,如果一个三角形有两个角相等, 那么这个三角形是等腰三角形。,3、这个命题正确吗?你能证明吗?,学习目标:,已知:ABC中,B=C,求证:AB=AC,证明:,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中,,1=2, B=C, AD=AD, BAD CAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边 相等),1,2,例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。,证明:,ADBC, 1=B(两直线平行, 同位角相等), 2=C(两直线平行, 内错角相等)。 1=2, B=C, AB=AC(等边对等角)。,练习1,解:,1=720 2=360,等腰三角形有: ABC, ABD,BCD,练习2,等腰直角三角形有: ABC ,ACD , BCD。,练习3,证明: AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,研究性学习,课堂作业:,敬请各位专家老师指导,再见,