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12.3.1等腰三角形,等腰三角形的判定,学习目标,自学指导,讨论练习,课堂作业,研究性学习,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？,一、复习：,1、等腰三角形的性质定理是什么？,等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角）,2、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。,3、这个命题正确吗？你能证明吗？,学习目标：,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,证明：,ADBC， 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等边对等角）。,练习1,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC， ABD，BCD,练习2,等腰直角三角形有： ABC ，ACD ， BCD。,练习3,证明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,研究性学习,课堂作业：,敬请各位专家老师指导,再见,