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1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),第五章 三角形,探索三角形全等的条件（1）,北师大七年级数学(下),4,问题引入: 一个三角形有几条边？几个角？ 什么叫全等三角形？ 全等三角形有何性质？,三条边,三个角. 能够完全重合的三角形是全等三角形. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 即两个全等三角形形状.大小是完全一样的。,A,B,C,X,Y,Z,观察下面两个三角形全等吗？,对应顶点,对应边,对应角,A与X，B与Y，C与Z,AB= XY，AC=XZ，BC=YZ,A=X B=Y C=Z,ABCXYZ,学习目标：,1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握三
2、角形的“边边边”的全等条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。,探究一：,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,探究二：,(1) 三角形的两条边分别为4cm，6cm ； (2) 三角形的两个内角分别为30和 45； (3) 三角形的一个内角为30一条边为3cm .,(1) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.,不
3、一定全等,(2) 三角形的两个内角分别为30和 45；,30o,不一定全等,(3) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,不一定全等,探究三：,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边,做一做： 1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗，大家画出的三角形一定全等吗？,求作： ABC ，使得AB=7cm、BC=4cm 、 AC=5cm;,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并
4、与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？,如图：,AB=DE，,AC=DF，,BC=EF,ABCDEF,（条件）,（结论）,三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。,我们的结论是：,动手做一做,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,1.下面的三角形中有哪几对全等三角
5、形，说出你认为三角形全等的理由？,课内练习：,2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,小明的思考过程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE.,你能说出每一步的理由吗？,四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？,挑战自我:,感悟与反思： 这节课你学到了什么？,1. 三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”),2. 三角形具有稳定性。,作业: P161页习题6 数学理解:第1、2题 问题解决:第1题 选做题: （1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子； （2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。,祝同学们学习进步，再见,