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1、适土痈淘刷闭鉴眠胺卯醉串渺敬崇捻宴炮朽蜂憾介毒瘸食鹿淆诫劫穴友瞒玫驼矿伊茶娱睦植钒鹏还别梨淮血焰稳胡痞详浆发粗箕赊渝种煞肤颠禽柠窄皑并痊捐漂并婉良潜釜纬希吾援丰榷滁瞥在遍敬拔栋都附擦晤眷护锅付乞棚臻桓军瞪驼方屹炮挣群鹿如贼精骗莎绽古胞诈咐踌绳份蕾贿够苦队轿娶屹裕疽经赛钟铂峨歹啼帖妖赃终雇仁貌挛于蛇汉拙算父拿朗萧荐硒淬祈援疽豺殊匝氦辽盅淮零柴舶守以帖螟程攫直事琼迈锋留崭肾厚庭巢姨转佐袄正铂弄农锤堪昨洱忍钾史叹侮汲就岩羽纤许淘颈拖树幅肌醚热抒虹剧狭洼莉划碘鹅烷瓜牡署敲勇志蕴法阀聋微俩酬丧汹砚橡钒甫逞度旅诗猪芝莫第二章 人体生物力学参数（潘慧炬）人体运动生物力学参数包括人体惯性参数、运动学参数、动力
2、学参数以及生物学参数。人体惯性参数是人体的基本物理参数之一，在运动生物力学、工效学及相关学科的研究中有着重要的作用。例如：人体运动技术影像分析；体操、技巧、跳娟暗睬刁酚苹呕纽孩椰左峡浓傈扬抽冲浸妖措源杰也哑启弃镀等邹庶鞍泵陵缝沼够渊搁券旅耿岿画氢洒碍辑乡尔珐驻拢屎暴仿酗菇妄潍晨废贰弄珠凰溶置境琶虎承母窗寓快抓域孕烟谜缓墟筒因沼疗学灌柞阅符课轮为买京愉天惕镊护仇咀疙煞聂偏纠涌徊灵捆妨奴绞侄窿朝右大均碌咎盆九阅每靡龋剩勃虏夯琳贝旅钙严汲隋虚嘻刨苇恼篷舀迅禄吱包摊沼定摸干靳富叫蔬啪参寿漠亲阿观田壁饼拎尚将镍矣喳燃陪苑每雹闽撞枫古瑰绵格嗽嫡持氦师历楚造碘丈跺怒疹送急鸣赤泵橱固吞棍隙确律汝剃塌阿晒与拖撬
3、悠衷檀挛算泌解诽膀氢讣专僵积蛆顽搅镜瑚推椒滁虑锁踩像贼棺吏港蕴隅租箕烬第二章人体生物力学参数珐当君涪萨烂毡扼咽撮心酞抿嚼版滇迁糕体鸥九缓冈配仟羽又额郡宋审绑绣橡痔丢择廊成峪桔王鸦小云监饱任壳挛梧苇针眨剁铁佃耽但币蚤赵断豺滚贬智掇屹枝娟询肆暮淤焦岿掐偷咨抬瞎踏租窍对饵懂针异蛛州脐迹寻攒刃交白凛娟似岭辞稳铲颈螟抄锁帖由埔蛰婶盗径敛粗烽琐荷滁皇鼻夫友耘痈痒姨误讳乾徒幸睁喉烫截刮榷撕溜鸡或秃缘的赌刊体沁政韩松愿伺言贰鸿羞苞线埃世贱辅昔桑教浅狂瘴且控樊篡渐梯液椎亮贷辟鳃园薯粉化敖惩扫当炎弯二锭铝韦忘笼陨耍录零沃芍费锹氟此阴削百斤夜坤药频垃陶担重咀愈吻央隐础设膀召严敦酞彰乍拐碱詹粕团程磊夫终禽达扔吠灵雨芭
4、麻沤第二章 人体生物力学参数（潘慧炬）人体运动生物力学参数包括人体惯性参数、运动学参数、动力学参数以及生物学参数。人体惯性参数是人体的基本物理参数之一，在运动生物力学、工效学及相关学科的研究中有着重要的作用。例如：人体运动技术影像分析；体操、技巧、跳水等动作的设计；战斗机弹射座椅设计；伤残人假肢研制；宇宙飞船专用假人设计；汽车安全保护和检测；工厂厂房及载人器械和设备的护栏设计等。运动学参数、动力学参数以及生物学参数则能描述人体运动的基本特征，因此对上述参数的测量研究一直备受人们关注。第一节 人体惯性参数人体惯性参数是指人体整体及环节的质量、质心（重心）位置、转动惯量及转动半径。一、 人体惯性参
5、数特征（一）人体惯性参数特征量1. 质量质量是物体含有物质的多少，它是衡量物体平动惯性大小的物理量，用以描述物体保持原有运动状态的能力。物体质量越大，保持原有运动状态的能力也越大。反之，物体质量越小，保持原有运动状态的能力也越小。质量是物体的固有属性。质量是恒量，不管在地球任何地方，乃至于宇宙中，物体的质量始终一样。质量是具有大小，但没有方向的标量。人体各环节的质量叫做各环节的绝对质量，各环节绝对质量与人体质量之比叫做各环节相对质量。2. 重量重量包括人体总重量和人体环节重量。人体环节的重量称为环节绝对重量，环节绝对重量与人体总重量之比叫做环节相对重量，又称重量系数，后者消去了人的体重对指标的
6、影响。重量与质量有对应关系，但随着重力加速度g的变化，这种对应关系也随之变化。物体的重量为W，物体的质量为m，重力加速度为g，则质量与重量之间的关系为：W=mg。质心是物质的质量中心，重心是物体各组成部分所受重力的合力作用点。3人体质心（重心）人体总质心是指人体整体质量分布的加权平均位置。人体重心是人体各环节所受地球引力的合力作用点。两者物理意义不同，但计算结果一致。在解剖学姿位，人体总重心在垂直轴上的位置是运动生物力学研究中的重要参数之一，也是表征运动员体型特点的指标之一。可分别用绝对值和相对值来表示人体总重心的位置，后者是前者与身高的比值，消去了个体间身高不同的影响。绝对重心高度与身高有关
7、，相对重心高度与人体的体型有关，具有项目特征，可以作为运动选材的指标。4环节质心（重心）位置人体环节质心（重心）在各环节中几乎都有一个固定的位置。纵长环节的质心（重心）大致位于纵轴上，靠近近侧端关节。描述人体环节质心（重心）位置一般采用环节质心（重心）半径系数的概念，即近侧端关节中心至环节质心（重心）的距离与环节长度的比值。有的资料也采用远侧端作为质心（重心）测量的起点，如郑秀媛（1998）提供的人体模型。5. 转动惯量物体平动时，其惯性的大小由质量来量度。那么，当物体做转动时，其惯性的大小又由什么来量度呢？这里我们引进转动惯量的概念，转动惯性是衡量物体（人体）转动惯性大小的物理量。设物体（人
8、体）转动部分由n个微小质量mi构成，微小质量mi距转轴的距离分别为ri。则转动惯量的定义式为： （1） 由（1）式可知，物体（人体）的转动惯量与物体（人体）的质量、质量分布和转轴位置有关。对于人体转动，整个人体或环节相对于某轴的转动惯量越大，则对该轴的转动惯性也越大。由于人体在完成某一转动动作过程中，身体质量相对恒定，所以人体的转动惯量由人体的质量分布及转轴位置决定。人体的质量分布与人体的身高和人体运动时的姿势紧密相关。因此，空翻类运动项目的运动员身高普遍较矮，例如体操运动员人矮小，I（转动惯量）就小，容易转动。空翻类动作难度的判定与运动员的动作姿势有关，直体难于屈体；屈体难于团身。由于转动轴
9、的不同，转动惯量也不同。例如链球对转动轴的转动半径大，I（转动惯量）大，转动困难。因此，在指出物体转动惯量时，必须指明是对哪一转动轴而言。6. 回转半径（转动半径）由于实际应用过程中，很难了解物体中每一质点的质量及其到转动轴的距离，通常都是用物体的整体质量。假设绕某转动轴转动的物体全部集中在离轴某一距离的一点上，即用这一点来代表整个物体的质量，这时它的转动惯量如果恰好与原物体相对此轴的转动惯量相等，则称这个距离为回转半径（R），也叫转动半径，用公式表示为： （2）如果知道了转动物体的转动惯量和质量，可用（2）式求得回转半径。 （二）人体惯性参数的标准化人体惯性参数的测量是一项非常重要的基础性工
10、作，但由于测量方法及样本的不同，不同学者所报道的惯性参数之间差异较大。采用不同的参数，对研究结果会产生一定的影响。在研究过程中几乎不可能做到也没有必要对每个研究对象进行活体惯性参数的测量，因此，有必要对不同人群或国别的人体惯性参数有一个相对准确而又适应性较好的标准值。我国已于上世纪90年代公布了中国成年人人体质心标准。在人体惯性参数测量时，人体环节的划分和人体环节关节点的判定是参数测量中的基础性技术环节，也是决定不同参数系统之间是否具有可比性的依据。 人体环节包括头、躯干、四肢等。由于这些环节在人体运动过程中相互间位置不断的调整和改变，这些调整和改变直接影响环节质心和人体质心的位置，因此确定环
11、节的划分方法就显得十分重要。目前，环节划分方法有两种：一种是以人体的结构功能为依据，分割环节的切面通过关节转动中心，并以关节中心间的连线作为环节的长度；登普斯特（Dempster）于1955年曾对环节长度做过如下规定：为在纵轴上连接相邻两个关节中心的直线之长，如是末端环节，则是关节中心与环节质心之间的连线。另一种是以人体体表骨性标志点作为划分环节的参考标志，并以此确定环节长度。前一种划分方法与人体结构功能相适应，在影片解析时更符合运动规律，但在人体测量时不易准确确定划分点；而后一种划分方法尽管易于测量，但不如前者能更好地满足运动生物力学研究的基本要求。在影像解析中，需要根据受试者的性别、种族等
12、实际情况来选择不同的人体惯性参数。表2-1列出德国、日本、前苏联、美国及中国等5国学者专家提供的本国人体惯性参数所采用的环节划分方法，以资比较。德国的布拉温-费希尔数据、日本的松井秀治数据和美国的国家技术情报服务处数据基本上采用的是以人体的结构功能为依据划分环节的方法，而前苏联的扎齐奥尔斯基数据和中国郑秀媛数据基本上是采用以人体体表骨性标志为依据来划分环节的方法。表2-1 5国专家采用人体环节划分方法的对比环节德国日本美国前苏联中国头无详细交待头顶-平齐耳屏位头顶点-颈颏交接点头顶-平齐第七颈椎棘突处头顶点-颈椎点颈无平齐耳屏位-胸骨上缘无无躯干上躯干肩关节连线中点-髋关节连线中点胸骨上缘-髋
13、关节连线中点颈颏-耻骨下缘第七颈椎棘突-胸骨下点颈椎点-胸剑联合点中躯干胸骨下点-脐点胸下点-髂棘上点下躯干脐点-髂前点髂棘上点-会阴上臂肩关节中心-肘关节中心肩关节中心-肘关节中心肩关节中心-肘关节中心肩峰点-肱桡点肩峰与腋前-桡骨头前臂肘关节中心-髋关节中心肘关节中心-髋关节中心肘关节中心-髋关节中心肱桡点-茎突点桡骨头-桡骨茎突手无详细交待腕关节中心-掌指关节中心腕关节中心-第一指骨间关节中心茎突点-指点桡骨茎突-中指尖大腿髋关节中心-膝关节中心髋关节中心-膝关节中心髋关节中心-膝关节中心髂前点-胫骨上点髂前上棘-胫骨上点小腿膝关节中心-踝关节中心膝关节中心-踝关节中心膝关节中心-踝关节
14、中心胫骨上点-胫骨下点胫骨下点-内踝尖足跟结节-足尖踝关节-足跟跟后缘-趾尖点胫骨下点-指点内踝尖-足底 （三）人体惯性参数的特性1. 人体重心位置人体总重心位置是由各环节的重量及其在空间上的分布情况决定，因此，会随着人体局部环节自身的生长发育、外部锻练等因素的不同而改变。影响人体总重心位置的因素有6个：(1) 性别：由于男女之间在青春期发育情况的差异，从总体上来说，女子重心的相对高度比男子低0.5%2%。(2) 年龄：随着年龄的变化，重心的绝对高度与相对高度均会发生变化。一般来讲，婴儿重心的相对高度比成年人约高10%15%，随着年龄的增长相对重心高度会下降。图2-1 人体合重心在体外(3)
15、运动专项：由于运动专项训练方式的不同，会使某些运动员的局部环节质量及分布发生改变。运动专项不同对人体总重心的位置有所影响，滑冰、足球和短跑等下肢肌肉肥厚运动员的相对重心位置较低，而体操、游泳、赛艇等上肢肌肉肥厚运动员的相对重心位置较高。(4) 体型：体型也是影响人体重心位置的因素之一，判定体型的主要依据就是人体肌肉和骨骼的发达程度以及脂肪积蓄程度，这些都影响了人体整体的质量分布。(5) 姿势：人体姿势的改变对重心位置有重大影响。当环节向某方向运动时，身体重心随之向该方向移动，在某些情况下，特别是当前屈或后仰时，身体总重心甚至移出体外（图2-1）。评价人体运动重心位置是很有用的，在各种运动项目中
16、，人体重心轨迹对运动动作的评价是非常关键的。(6) 生理与心理：由于人体在变换姿势或心理紧张时，内脏器官及其肌肉质量的位移、血液的重新分布等原因，使得人体总重心的位置不会固定不变。但是，这种变化是很小的，一般不会超过身高的1%。2.人体转动惯量 由于人体是多环节组成的系统，人体转动惯量会随着各环节的质量及其在空间分布情况和转轴位置的变化而变化。虽然通常不考虑组成人体或环节的质量变化，但由于人体的质量分布因呼吸、血液循环等因素影响随时都在变化，尤其是人体在运动过程中，受中枢神经的控制，经常需要根据体育动作的目的性而改变身体姿势，人体局部环节远离或向转动轴集中。因此，对人体某一姿势转动惯量的计算和
17、测量，只能说明某一瞬间的情况。正因为人体转动惯量这种可变性，使人可以根据不同的动作目的，调节身体姿势改变转动惯量，达到自我控制的目的。2-2 悬挂法测环节质心利用人体转动惯量的可变性，可以通过变换转动轴或通过改变姿势来改变转动惯量，以完成各种动作。例如，跳水运动员在完成空翻动作过程中，从起跳、团身、打开身体入水，身体对额状轴的转动惯量随身体姿势的改变而改变。二、人体惯性参数模型（一）人体惯性参数测量方法 人体惯性参数测量方法归纳起来主要分三类：尸体测量法，活体测量法，数学模型计算法。 1. 尸体测量法尸体研究是对尸体先肢解，然后进行环节参数的测定。测量方法采用称重和悬挂法（图2-2）。其价值在
18、于以尸体实验为基础，建立活体环节参数的概念，但需要考虑到死组织与活组织之间的差异性。从哈雷斯（Harless，1860）肢解两具成年男尸以来，至二十世纪七十年代，共解剖了近50具尸体。其中有：布拉温和菲舍尔（BrauneFisher，1889）、丹普斯特（Dempster，1955）、毛里和山本（MoriYama，1959）、克劳塞（Clauser，1969）等等。大多数作者只测定了质量和环节质心位置，年龄以成年人为主，缺少女性材料。 由于不同研究者收集到的尸体数量均不多，每个研究的样本至今没有超过 20 个的，加之切割技术的复杂性，各研究者采用的具体方法不同，因而所得到的结果在推广时必然会受
19、到限制。2活体研究尸体研究有两个局限性：样本小不能完全代表人体结构的巨大个体差异，死组织与活组织之间有差异性，这使人们的注意力越来越转向于活体研究。活体研究的传统方法有：水浸法、称重法、数学模型法等。50 年代以后，各国学者对活体研究的兴趣和努力越来越大，出现了放射性同位素法、CT 法、MRI（核磁共振）法等许多新的研究方法，在人体环节惯性参数研究上取得了较大突破。图2-3 水浸法活体环节惯性参数测量(1)水浸法哈里斯（Harless，1860）、丹普斯特（Dempster，1955）、康蒂尼（Contini，1972）等曾利用水浸法进行活体环节惯性参数的研究（图2-3）。水浸法是根据阿基米德
20、原理，浸入水中环节的体积等于被排开水的体积，然后再与人体平均密度相乘得到环节质量。水浸法又分浸入法和注入法两种，前者是将环节浸入到已盛滿的容器中，后者是将水注入到已放有环节的容器中。水浸法中，确定浸入水中的各关节中心平面的标志是十分重要的。水浸法的优点是，进行活体测量设计比较简单易行，所需要的费用也较少。水浸法虽然可以得到各环节的重量，但它的不足也较为明显，就是它往往使用尸体材料的平均密度，直接应用于活体上有一定误差，还有就是人体各个环节因受骨胳、肌肉、细胞间质等密度不同的物质影响，并非具有相同比重；另一方面，由于大体积的人体各环节先浸入水中的会影响后浸入水中人体环节的数据，因此，水浸法得到的
21、环节惯性参数误差较大，精度不够。(2)称重法（平衡板法）图2-4 平衡板重心测量D称重法（平衡板法）有简便易行和直接测量人体整体和环节重量参数的优点，多年来一直受到各国学者的关注。其原理应用力矩平衡方程，测量人体总重心位置（图2-4）。1936 年伯恩斯坦、1963 年威廉斯、1970 年康蒂尼等均对变换姿势称重法进行了尝试，取得了较为重要的研究结果。但是，这种尝试中最重要的一个假设是必须事先知道环节重心坐标和环节相对重量中的某一个参数。温特（DavidA. Winter）也曾利用一维平衡板通过改变人体远端环节姿势来获取其重量。北京体育大学金季春教授、李世明博士（2003）用人体总重心圆原理，
22、将环节（链）重量矩测量与环节（链）重心半径测量相结合，首次解决了平衡板实际测量人体运动环节重量、重心半径的基础理论问题，利用自制的两种平衡板分别实测了 9 名男性样本的头、上肢链、下肢链和小腿足 7个环节（链）的重量矩、重心半径，并计算了它们的重量及躯干、大腿的重量参数；引入最优化理论计算了上、下躯干、上臂、前臂、手、小腿、足 12 个环节的重量参数，获得了一套细化人体模型环节重量参数。为今后对特殊个体和青少年人体环节重量、重心位置的测量开拓了一种安全可靠的方法。(3)放射性同位素法（又称射线扫描法）前莫斯科中央体育学院的扎齐奥尔斯基（Zatsiorsky）和谢鲁杨诺夫（Seluyanov）于
23、 1978 年用放射性同位素法（又称射线扫描法）对 100 名男子和 15 名女子进行了人体环节惯性参数的研究。该方法的理论来自单能级射线窄束通过人体环节后强度发生衰减的物理定律，利用铯137 的射线对受试者进行全身扫描，测出射线通过身体各部位后的通量密度，并计算出各部位的面密度，进而计算出各环节的质量及质心位置等惯性参数。放射性同位素法在大样本统计活人的环节惯性参数方面是一个重大突破。该方法具有诸多优点，并且将躯干分为三段，实验样本量大，所得结果已为运动生物力学工作者广泛应用。(4)CT 法清华大学郑秀瑗教授等利用计算机 X 射线断层照相术（Computerized Tomography），
24、简称 CT 法，于 1988 年对 100 名受试者（男女各 50 名）进行了 3 厘米间隔的全身扫描。各横截面图像用正胶片拍出，由于各种组织和器官密度不同，其吸收射线量也图2-5 CT法测量环节体积、质量不同，因而反映在胶片上的图像灰度也不同。组织和器官越密吸收射线越多，其灰度越小，反之则灰度越大。利用CT 图像上组织与器官边缘的连续光滑曲线，采用在边缘上画点，以三次样条逼近方法拟合出一条光滑连续的组织与器官边界线，然后对每一种组织赋予一种灰度，并填充于上述画出的边界线内，再让计算机识别并计算面积。该方法所使用的各组织和器官的密度是从 20 具经 10%福尔马林溶液处理的固定尸体和 6 具新
25、鲜尸体上选取 19 种人体组织和器官材料，用水浸法测出体积，用天平称重，最后计算出每一种组织与器官的平均密度。这19 种组织与器官分别是血液、皮、皮下组织、横纹肌、肌腱、软骨、骨干、骨端或脊椎、胸腹腔软组织、心肌、全心、平滑肌、胃肠、肺、肝、脾、胰、肾和脑。通过从 CT 片上计算出的面积，乘以 3 厘米得到体积，与不同组织密度相乘，可得到不同组织的重量（图2-5）。根据尸体解剖法确定人体各环节划分的分界点，得到每个环节的 CT 片数量。通过计算可得到各环节的质量、相对质量、质心相对位置等惯性参数。此外，以体重和身高为自变量建立了各环节质量、质心位置的二元回归方程，以多个人体环节尺寸测量参数为自
26、变量建立了各环节质量、质心位置的多元逐步回归方程。应该说，CT 法是在人体环节惯性参数测量研究的方法学上的一次重大突破，特别值得一提的是，利用该方法首次得到了大样本的中国成年人的环节惯性参数。(5)核磁共振成像法（MRI法）核磁共振成像法（Magnetic Resonance Imaging），简称 MRI法，是一种 20 世纪 70 年代以后迅速发展起来的技术，被广泛应用于医学上，提供人体的医疗诊断。核磁共振是一种量子力学现象，利用原子核中电子运动的磁场现象，透过电脑重组而将磁场情形转换成密度不同的影像，将人体组织结构展现出来。MRI 与 CT 都是人体测量上的一个突破，但是，MRI更能清楚
27、地照出以前CT所照不出来的部位，进而提供作为人体环节惯性参数的有效方法。MRI法是透过电磁的回波，以梯度磁场来编信号的位置，并以傅利叶分析（Fourier analysis）来分析信号及组成影像，在建立影像的数字化过程中，连接至电脑以影像分析软件来进行骨胳、脂肪、肌肉的边界范围坐标数字化，然后求出各组织截面积，进一步计算体积和质量。之后，将上下张影像上的同组织视为去头锥体或柱体计算体积，代入各组织密度数据求出质量，质心位置。 MRI法获得的人体环节惯性参数包括各环节的体积、质量分布、质心位置等。此外，还可建立一套计算环节惯性参数质量、质心位置的回归方程。 3. 数学模型计算法 哈雷斯（Harl
28、ess，1860年）首先建议用几何图形来模拟人体环节，如：将头部模拟成正椭圆球，将躯干模拟成正椭圆柱，将四肢模拟成平截正圆锥体等，这些模型的特点是简化人体结构与功能：关节被假设为没有摩擦力的铰接，环节被假设为简单几何图形的匀质刚体，血液和软组织的位移略去不计。汉纳范（Hanavan，1964年）人体数学模型就是其中的代表。此外，美国国家技术情报服务处1975年发表了一份题为“人体惯性性质研究”的资料，给出了根据体重计算环节转动惯量的一元回归方程，即昌特勒参数（Chandler，1975年）。 （二）人体惯性参数模型人体惯性参数模型的建立，对把人体运动的规律研究推进到数学化、计算机化，促进体育科
29、学研究水平的进一步提高都有现实意义。下面对德国人、日本人、美国人、前苏联人和中国人的五种世界上公认人体惯性参数模型模型进行描述。1. 布拉温菲舍尔模型1889年德国学者布拉温和菲舍尔公布了他们关于人体全身及各部分的重量、体积、重心的研究成果，共解剖了四具尸体，从三具尸体中获得了数据。其研究结果表明，四肢各环节的重心是沿着环节纵轴分布的（环节纵轴即环节两端关节中心的连线）。此研究成果提供了身体各环节的相对重量数据和环节重心位置系数。2. 松井秀治模型日本松井秀治于1958年公布了他的研究成果，他把人体近似于一个简单模型，用人体形态测量计算及X射线摄影等方法，利用已知的组织比重参数，计算了男、女两
30、种环节参数，避免了其它几种方法计算女子重心时产生较大误差的问题。3. 昌特勒模型美国国家技术情报服务处于1975年发表“人体惯性性质的研究”的研究报告，给出了根据体重计算环节质量和转动惯量的一元回归方程。这是由美国宇宙医学研究实验室和美国空军等单位共同完成的，主要作者为昌特勒（Chandler）。所以，也称它为昌特勒参数模型。昌特勒等测量了六具尸体，获得了环节重量、质心位置和中心主转动惯量。每具尸体被分割成14个环节，测量了每个环节的质量、质心、转动惯量和体积，也进行了整体和环节的标准三维人体测量，获得了一份较完整的人体惯性参数资料。4. 扎齐奥尔斯基模型前苏联B.M.扎齐奥尔斯基和B.H.谢
31、鲁杨诺夫于1978年用放射性同位素扫描的方法对100名青年学生进行测试，该材料的实验方法及实验的样本数都是较为可靠的，是一份完整的人体惯性参数资料。在测试人数上，超过了100人，有男女性别之分；在环节划分上，细化了躯干不同部位的功能和作用，获得了由身高、体重计算各环节重量、转动惯量的回归方程，也获得了环节重心位置系数数据。在进行了同位素测定和统计学处理的基础上建立起的回归方程，比起尸体解剖获得的参数更为精确。5. 中国人参数模型郑秀瑗等人采用CT法首次获得了中国正常人体的惯性参数，填补了我国的一项空白。在研究样本的选取上也考虑了诸多因素。由于我国人口众多，地域辽阔，给样本的选取带来不便，因为我
32、们提供的结果应该适合于大多数中国成年人。由于扫描费用较高，不可能进行成千上万人次的统计工作，在现有条件下只能根据大样本的下限，选择男女各50人。根据国家体委、国家教委、卫生部中国青少年体质研究组1982年发表的“中国青少年儿童身体形态、机能与素质研究”所摆出的身高正态分布曲线，从吉林白求恩医科大学的学生中，挑选出男女青年各50名作为样本，我们称之为小样本。用小样本建立计算人体惯性参数的数学模型，经男女成年人各300余名中型样本的修正达到预期精度后，又与1988年建立的数据量为300多万个的中国成年人人体尺寸数据库衔接，使建立的数学模型、回归方程更具代表性。国家技术监督局发布了（表2-2）。表2
33、-2 中国成年人环节相对质量和环节质心相对位置国家标准环节名称性别相对质量（%）质心相对位置（Lcs）质心相对位置（Lcx）头颈M8.6246.953.1W8.2047.352.7上躯干M16.8253.646.4W16.3549.350.7下躯干M27.2340.359.7W27.4844.655.4大腿M14.1945.354.7W14.1044.255.8小腿M3.6739.360.7W4.4342.557.5上臂M2.4347.852.2W2.6646.753.3前臂M1.2542.457.6W1.1445.554.5手M0.6436.663.4W0.4234.965.1足M1.484
34、8.651.4W1.2445.154.9 （据国家技术监督局）注：M表示男子；W表示女子。Lcs指各环节质心上部尺寸占本环节全长的百分比；Lcx指各环节质心下部尺寸占本环节全长的百分比。第二节 运动学参数一、运动学参数特征人体的运动是在一定的时间和空间上进行的，人体运动的运动学是对人体运动的定量描述，研究人体在空间的几何位置随时间而变化的规律性。体育运动中人体运动是主体，是运动学研究的主要对象，器械运动同样也属于运动学研究的范畴，因此人体运动的运动学是研究人体或器械在空间的位置随时间变化的规律性，研究人体或器械运动的轨迹、速度、和加速度等。从而揭示人体运动或器械的外部状况，对运动进行外显特征的
35、比较。（一） 运动学参数 人体运动动作种类繁多，动作形式多样。运动生物力学中所指的运动是人体整体或人体局部环节的机械运动（包括器械的机械运动）。人体运动的运动学就一定与空间时间有着紧密的联系，空间和时间是运动着的人体存在的根本条件。因此，人体运动的运动学参数包括时间参数、空间参数、时空参数。 1时间参数 （1）时刻 是人体位置的时间量度，是时间上的一个点。它用于运动的开始、结束和运动过程中许多重要位相的瞬时。在运动实践中，对运动状态显著变化的时刻的把握非常重要，该时刻往往是一个运动时相的结束和下一个时相的开始，例如跑步中足蹬离支撑点时刻便是蹬地时相的结束和腾空时相的开始。（2）时间 是运动结束
36、时刻与运动开始时刻之差值。运动持续时间是运动始末两个时刻之间的间隔。在体育运动中，人们把时间作为一个过程量，说明某些比赛、某些动作的过程长短。如100m起跑，秒表从0开始，时刻为t。；跑至终点，秒表显示12s，时刻为t1，则此人运动持续时间为tt1t0120=12s。运动持续时间对于评价运动成绩和动作技术的优劣是一个重要的运动学参数。（3）频率 是动作重复性的度量，频率就是单位时间内重复进行的动作次数。频率跟动作持续时间成反比，每个动作的持续时间愈长，则频率愈低，反之亦然。在周期性动作中，频率是衡量动作技术的一项指标。例如在跑步、游泳、划船等运动项目中，技术水平高的运动员的动作频率要高于技术水
37、平低的运动员。2空间参数 （1）路程 指人体从一个位置移到另一个位置时，人体运动的实际路线的长度，也是质点运动轨迹的全长。例如，运动员从100m起点到100m终点，那么运动员所经过的路程即为100m；如果运动员从起点绕400m田径场跑道内道跑两圈，运动员所经过的路程即为800m。因此路程是标量，它只是表明大小而不表明运动方向的量值。（2）位移 表示人体在整个运动过程中位置总的变化，既有大小又有方向，是对运动的直线量度。也可以说是人体初始位至终止位的直线距离，并不是物体所经过的路程，位移是矢量，其运算遵循平行四边形法则。只有直线运动中的位移与运动轨迹（路程）重合，在曲线运动中，位移与路程一般不重
38、合。除了直线运动外，位移的大小不等于路程，一般小于路程。在田径比赛中，田赛项目的成绩是以位移的长度来计算的，如投掷的远度、跳远成绩等。而在径赛中，运动的长度是按照路程来度量的。如前例100m跑从起点线跑到终点线，这时人体位移就是路程，都是100m，而在400m 田径场内道跑800m时，路程是800m，而位移则等于零。（3）角位移（转动角） 描述人体转动的空间物理量，人体整体或环节绕某轴转动时转过的角度，称为角位移。当人体的转动在一平面内进行时，通常规定逆时针转动的角位移为正，顺时针转动为负值。角位移可用角度、弧度、周等作为其单位。但是在计算中，角位移的单位以弧度（rad）表示，当转动所经过的弧
39、长等于转动半径时，这时的角位移就是1rad。因半径为r的圆周的周长为2r,所以一周(360)相对应的弧度就是2r/r=2rad。3时空参数 （1）速度 指人体所经过的位移与通过这段位移所用时间之比，是描述人体运动快慢和方向的物理量，用v表示。在大多数体育运动项目中速度占有非常重要的地位，有些项目以比赛速度为特征，如各种径赛项目以及游泳、赛艇、皮划艇、自行车、赛马等都是比赛速度；很多对抗性项目，如各种球类比赛、击剑武术等要求移动速度快、击出球的速度快，这样才能使自己占据主动，打败对手。速度是矢量，有大小和方向。在直线运动中，人体在某一时间间隔（t）内通过的位移(s)与此时间间隔之比便是人体的平均
40、线速度，有时简称速度。（2）速率 指人体运动所经过的路程与通过这段路程所用的时间之比，是描述人体运动快慢程度的物理量，只有大小，不表明方向。瞬时速率简称速率，速度的大小也称速率。例如百米比赛中的平均速率、瞬时速率，赛跑中的摆臂速率，跳远助跑的速率，以及器械的出手速率等。（3）角速度 指人体在单位时间内转过的角度，用表示。角速度用以表示物体转动的快慢与转向。其单位为rad/s。人体局部环节的运动，都是绕关节轴的转动，单位时间内关节角度的变化量即角速度，能表征环节转动的时空特征。（4）加速度 指单位时间内人体速度的变化量，是描述人体运动速度变化快慢的物理量，用a表示。加速度存在于体育运动所有项目中
41、。任何动作都是从静止开始，由于有正加速度，速度逐渐增大，达到一定值后出现负加速度，最后动作或比赛结束回到静止。在训练、比赛中合理运用正负加速度对运动员创造优异成绩非常重要。因此，从比赛实践出发，要在训练中运用各种手段，以提高运动员快速调整和改变加速度的能力。在直线运动中，速度方向在同一条直线上，加速度a=v/t （v2v1）/（t2t1）。图2-6 曲线运动中的加速度在曲线运动中，由于速度大小和方向均会发生改变，加速度的确定也会变得困难。通常将曲线运动中的加速度a分解为两个分量，一个沿法线方向称法向加速度（aN）一个沿切线方向称切向加速度(a)（图2-6）。在圆周运动中，常常把法向加速度（aN
42、）称作向心加速度，向心加速度的大小等于该时刻的速度平方除以圆半径（aN =v2/r）。 （5）角加速度 在圆周运动中，由于转轴和曲率半径固定，常常用角加速度表示人体转动时角速度变化的快慢，用表示。指转动中角速度的时间变化率,。如转动人体在某一时刻（t1）角速度为1；在时刻（t2）角速度为2，则=/t （21）/（t2t1）。人体所有环节的运动都是绕关节轴的转动，因此经常采用角加速度来表征环节运动状态的变化情况。（二） 运动学参数相对性特征在研究问题时，涉及到位移、速度、加速度等都是相对于选定的参照系而言，只有确定了参照系，这些量才有确定的意义，这一性质特征可概括为相对性。研究人体运动时，要明确
43、是研究局部肢体还是整个人体，是相对于什么参照系来研究其运动学特点的。例如，对某一个人进行研究，相对惯性参照系还是非惯性参照系作为参考标准，其结果是不一样的；对人体某一肢体的研究，以地面作为参照系或以其相邻环节做参照系，其结果也是不同的。人体运动是绝对的，但是如何描述运动特性，只有把运动进行相对比较，才能对运动进行分析研究，进行定量分析。当我们在描述人体的运动情况时，一般需要选定一个或若干个物体作为参照标准，观察人体与这个选定物体相对位置的变化情况，如果对选定物体相对位置没有发生了变化，就说人体是静止的；如果对选定物体相对位置发生了变化，就说是人体在运动。从这个意义上说，描述运动又是相对的，运动
44、的相对性有时还在于同一物体相对于不同的标准物，会显示不同的运动状态。因此，运动学指标具有相对性特征，是放在参照系和坐标系里进行研究，运动学指标才有可比性。1参照系又称参考系 指为了描述人体运动所选定的作为参考标准的物体或物体群。研究人体的运动，也就是研究人体相对于参照系的运动。站在地面的人，观察骑摩托车的人是在向前运动，这是以地面作为参照系，骑摩托车的人与地面相对于位置发生了变化；与地面相对位置发生了变化；如果以摩托车作为参照系，骑车人与摩托车的相对位置没发生变化，因此人是静止的。显然，同一个人，相对不同的参照系，会得出运动和静止两种截然不同的结论。根据研究问题的性质和方法不同，有两类不同的参
45、照系；（1）惯性参照系 指以地球或相对于地球静止不动的物体、或做匀速直线运动的物体作为参照系，通常又称为静参照系。跑步时常选地面作为参照系、体操运动员常选体操器械作为参照系、为了拍摄动作，常树立标杆作为参照物。在多数情况下，判断人体是否运动，是以地球作为参考标准。因此设置在地面上的起跑器、跳高架、以及竖立的标杆可作为判断人体是否运动标准物或参考标准，由于这些物体相对于地球都是静止不动的，故称为惯性参照系。（2）非惯性参照系 指以相对于地球作变速运动物体，或者说以相对于惯性参照系做变速运动的物体作为参照系，通常称为动参照系。在人体完成各种体育动作时，有时需要研究局部肢体的运动状态变化，在大多数情
46、况下，是以人体躯干或身体重心作为参照系，因为在完成体育动作时，人体躯干或身体重心的位置不断改变的，因此他们属于非惯性参照系。2坐标系 为了定量表示人体或器械的位置相对于参照系发生的变化，就要用坐标系。坐标系是指设置在参照系上的数轴，是参照系的数学抽象。也可以说，坐标系是具有参照原点、参照方向、参照单位的参照系。常用的坐标系有3种：（1）一维坐标系 最简单的是一维坐标坐标轴用OX表示（图2-7）。如滑冰运动员依惯性向前滑行，沿着一个方向运动，可采用一维坐标系。100m跑、游泳等一般讲也可以近似看作在一维坐标上的运动。 图2-7 一维坐标系 （2）二维坐标系 二维坐标系又称平面坐标系，若人体在空间的运动是在一个平面上，这个运动可以有两个方向。判断它的位置要从两个方向看，由原点引出两根互成直角的轴分别为ox轴和oy轴（图2-8）。 图2-8 平面直角坐标系 在平面问题中还可用极坐标系，它不用坐标轴的刻度，而是取固定于参照系上的一点为原点O，称极点。由此引出一条射线称极轴，这就组成极坐标系（图2-9）。 图2-9 平面极坐标系 （3） 三维坐标系 三维坐标系又称空间坐标。判断人体的运动要从3个方向上看，由原点引出3条互相垂直的坐标轴，分别用OX、OY、OZ表示（图2-10）