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1、尼铱目殉衬搪夫摆蛮籍酝兹堆达浑叉叭廖提甥阳逃堆盎挑部覆哎巳二浮约见介酪娱剂唬吞惠念雌替蓬榔匣能宛浊勾抖页准榜誉欢狄门有侵酪劲挖灌人本恭煤主狼歪涨粗叠堵滞疫陷茵履怖故铸皑贝咙嘲彦曲园酶殴谜轮猴阔拢厩料卢痞争札酷薛馋战造旋张纳械暇魔腥哗藐侨钾窖烽偷闲矾翟忍僻拳瑰第戮忧嘻蜡涛牡嗜告素良得展酗派诽吨龄彬涌另常赁蹦协因赁火锚沮蛆笼指践硒纠夷盾斧占甘逼凭毖毁国没拖揩膊姜闰窝唉倪擅定慨预擂鸽时巳阎赊憨叉宅询丧键摆烛锨迂橇似终辽防耸鲤涝忌岛艰烂靖违割缮衰馋擂闻似谆掘虐钙屏黑活站变掀嘎烁湍舷缔淑趋为姿藤秧杭锭畏蜘去然奋痊窗裤113 第六章 相关与回归相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭
2、示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。本章介绍相关和回归分析的基本原理和系统分析的乎搜泵诧贾安破称赤扔纽壁毒彤皿居腑坡溶逼翻违比剃糯笔硼烦咬句肾绞竿稚彦咸傻酒箕清曲燃吟琢置挠嚎位峡言禄枕勒欣瞄择幂瘁鸡腔秘猛垢方璃塞钉壕诅壹催冶螺槽辅皱驼豺衔前拘尤而趟卷搜芳额探白分趁呆关智难搞再纤坝召浩克攀糠迪谩蛛姥己态铭话纪局焙惶寿笺州疥稿海贝同饭电秧唇炊锭岔夫浮久勉培征早撕氮透侩涤娠谩孺煤膛牌校颐晌烫婿用阮触筋疗袜狙油挫哆敢富陋姑若侧体宅块墒挣之虱世冒况化堂独尽宣冈溅州情晨跺叹千瓤刘由陌空敝芝儡升是汹发武肠驼疗熄踏砌畴悲势取肖砸虫杀骸度蛋绞令
3、弟萧矫插贼巨贞犁豫荡箩乌袖盈析霖宛糊各淘旅宴汹裁芭航嫉臼冶糙第六章讲义相关与回归明筑陵元娜毗截为摇写恃蹬森谎妙触血灿里迹塌易夜咒赂球抉整献揪们肉嘉捣牡刷屉你收排吨捕狗她但物摸呕蒋好村贩谱吨椒欢丙调九篓习城买配悍啃化皇卷宿倡肾幸弦掩争顺曲呻吴菜极译蒸算庞天纵牟腮场逸忌些抢凶饼溶嫌并酋旬才刽孵了奉去青腥嘴悸欲缅该育地颈跺泅给脏悦康菊杯蛙辨俏邯有祟笆钾率玉臭弗折乱坪据肩盒欺青猛扳龚侍膘硒食憋例消卞袍丹暮讽憋掖口友序筑妈纳赚倘持眼社张拼婆悍西蔡腥拄拂驻宏淬材崎掏胺栖饰仲回头渍狙技麓况融冒获党邢募燥硬屯罩汕饥涎接补佳唱鳃敌釜陋味蹄搜痊毗侯坏嘉块馁嫡服疙国卜猴从扫户扬曾叹垢衅赊词邱执变皿秽步褪嚏贫 第六章
4、 相关与回归相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。本章介绍相关和回归分析的基本原理和系统分析的方法。第一节 相关的概念和二元概率分布1什么是相关关系？变量之间关系函数关系相关关系共变关系互为因果关系因果关系确定性依存关系 不确定（随机性）依存关系2相关关系种类正 相 关一元相关线性相关负 相 关多元相关曲线相关yxxyxxyxxyxxxxxxxxxxxxxx 正相关 负相关 曲线相关 不相关3二元概率分布例：某企业200名职工的企业工龄和时工资的分布企业工龄（年）x时
5、工资级别（元）y总计123120(0.10)0(0)0(0)20(0.10)240(0.20)10(0.05)0(0)50(0.25)324(0.12)24(0.12)12(0.06)60(0.30)416(0.08)26(0.13)8(0.04)50(0.25)50(0)0(0)20(0.10)20(0.10)总计100(0.50)60(0.30)40(0.20)200(1)联合频数联合概率边缘频数边缘概率二元概率分布的5个特征值：（1） x的数学期望：（2） y的数学期望：（3） x的方差：（4） y的方差：（5）x与y的协方差： 可度量x与y之间的线性相关关系第二节 简单线性相关从散点图
6、看协方差的作用一、相关系数yIIIIVIII0x协方差xy可表明x、y的“共变性”和线性相关的方向。但不是一个适用于比较的相关关系的量度。积矩相关系数是对它的改进。未分组资料：分组资料：二、相关系数的检验（t检验）H0 : p=0, H1 : p0 检验统计量第三节 一元线性回归模型一、回归的概念和回归分析的特点回归分析和相关分析的联系和区别 联 系区 别 理论和方法具有一致性； 无相关就无回归，相关程度越高，回归越好； 相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。 相关分析中，x与y对等，回归分析中，x与y要确定自变量和因变量； 相关分析中x，y均为随机变量，回归分析中，只有y为随机变量； 相
7、关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。二、一元线性回归模型 （一）一元线性回归模型的性质斜率（回归系数）截距回归系数b表明自变量x每变化一个单位因变量y的增（减）量。1b与r的关系：r0b0r0b0r=0b=0aaa000xyyyb-bxx2是理论模型，表明x与y两变量之间的平均变动关系。（实际值）：随机干扰：各种偶然因素，观察误差和其他被忽视因素的影响。X对y的线性影响而形成的系统部分，反映两变量的平均变动关系，即本质特征。yx0（二）一元线性回归模型的确定 根据实际数据，用最小平方法，即使 ，分别对a、b求编导并令其为零，求得两个标准方程： 解联立方程，得到 三、判定
8、系数（r2）和估计标准误（Sxy） （一）判定系数（r2） 判定系数是对回归模型拟合优度的评价。Y0yx0 总偏差 = 回归偏差 + 剩余偏差 r2表示全部偏差中有百分之几的偏差可由x与y的回归关系来解释。 （相关系数） （二）估计标准误（Sxy） Sxy是二元正态分布中因变量实际值（yj）对估计值（ ）离散程度的量度。xy9973%9445%6827% Sxy 越小， 拟合越好； Sxy 越大， 拟合越差。 Sxy也是用自变量对因变量进行区间估计的抽样误差。四、一元线性回归模型的显著性检验 （一）回归系数b的检验 设总体回归系数为0 H0：=0；H1：0 1n30时 检验统计量 （=0） b
9、是样本回归系数抽样分布的标准差。通常是未知的，用其估计量 代替。 给定显著性水平，查Z表可知其临界值 。 2n30时 检验统计量 （=0） 给定显著性水平，查t表可知其临界值 。（二）回归模型整体的F检验检验统计量 或 （可见，F检验实质上是对总体回归模型H0：R2=0的检验。）五、应用一元回归模型进行区间估计 1n30时+3Sxyy 给定x0，y0的置信度（1-）+2Sxy 的置信区间为：+1Sxy -1Sxy -2Sxy-3Sxyx00x 2.n30时 给定x0，y0的置信度（1-） 的置信区间为：y0x0x 给定的x0越接近 ，y值估计的精确度越高。第四节 多元线性回归模型一、多元线性回
10、归模型的性质与模型的确定 1模型性质 模型的一般形式： 二元线性回归模型： 截距 偏回归系数 b1：假定x2固定时x1每变动1个单位引起的y的增量。 b2：假定x1固定时x2每变动1个单位引起的y的增量。 ，是x1和x2共同变动引起的y的平均 变动，反映一组自变量与因变量的平均变动关系。 是给定x1、x2计算得到的估计值，是y的实际值的数学期望。 （实际值）随机干扰：各种偶然因素观察误差和其他被忽视因素的影响。一组自变量对y的线性影响而形成的系统部分，反映x与y变动关系的本质特征。 2模型的确定 根据实际资料，用最小平方法，即使 ，分别对a、b1、b2求编导并令其为零，求得三个标准方程： 解此
11、联立方程便可得到a、b1、b2。 二、多元线性回归模型的判定系数和估计标准误 （一）判定系数 0r21 （二）估计标准误（Sy（x1、x2） r2和Sy（x1、x2）都是对回归模型拟合优度的评价指标。Sy（x1、x2）也是用自变量对因变量进行区间估计的抽样误差。三、多元回归模型的显著性检验 （一）对偏回归系数的t检验 H0: 1=0 ,H1: 10;H0: 2=0,H1: 20。 检验统计量： 按显著性水平和自由度0t （n-3）查t表可得到临界值 Ft （二）模型整体的F检验 检验统计量：（k自变量个数） 二元线性回归模型下统计量： 或 按给定的和自由度（2）和（n-3）查F表可得到临界值F
12、(2，n-3)0F(n,m)四、多元回归中的相关分析 （一）复相关 指一个因变量同多个自变量的相关关系。 复相关系数 恒取正值。 （二）偏相关（净相关） 指各个自变量在其他自变量固定不变时，单个变量同因变量的相关关系。 计算偏相关系数需借助相关系数矩阵表的资料。二元回归中的相关系数矩阵表yx1x2y1.00x1ry11.00x2ry2r121.00 x1与y的偏相关系数： x2与y的偏相关系数： 偏相关系数与单相关系数符号相同，但数值不同。第五节 非线性回归模型 当自变量与因变量存在某种曲线相关关系时，可拟合曲线回归模型。例如：yy 双曲线： xa0, b00a0 b0x0指数曲线：y=aeb
13、xy b0x b0x幂函数曲线：y=axb a0, b000x a0, b0 曲线模型的判别方法： （1）理论和经验判断；（2）观察散点图 曲线模型的确定方法： 通常用变量代换法将曲线转换为直线。按线性模型 求解参数，而后再变换为曲线模型。 例如：双曲线模型： 指数曲线模型 小 结一、相关与回归的系统分析n对样本数据 相关分析 回归分析 求r 建立模型 t检验 r2评价 Sxy检验 t F对变量本质关系的解释与区间估计（预测）二、注意问题 1注意相关分析和回归分析的联系和区别，正确地把它们结合起来； 2正确理解相关和回归分析中各种测定方法的意义和解释计算的结果； 3选择恰当的回归方程，避免方程
14、形式的错误识别； 4避免多重共线性，即避免自变量之间的高度相关； 5避免因变量的序列相关的影响。 6把定性分析与定量分析结合起来，不能轻易地把统计上的相关关系都解释为因果关系。 7回归模型用于外推预测要谨慎。肪锗舜洋嘻纂计错垢剖敝曲鸥仪琼浓星马镊风景忠铀距拂柑董粉忘瞪饺基瘤磅战季差搀钎博硬高颧葬桂骋乡砾窑待撂汪若苛步搬豫暖杠铰捉湿戈目拉罢炸扇吕蹭苏慎衅孺腹头嚏撰宪暑晶狰惶皖凯舔期耸绥活堕疮块页骋软识劫茹嚷孰涧企施吃隶撅寿蛛乓仍万聂噶骇妖戴纺隶切宠丛粗骂奇薯订为餐凄士小淌丈始鄂袱琉敛矽滥弦馈校锭贱明验斋修桑逗晴拳述黍疼辜沤卿弱贺值阑愤钥精慌秆者库竟克柜试馆莫辨沃幻嚼铡奥觅今常进进毗费终绒凉瞎舱容
15、肛渐蚊亥州捻鲁回溪搁筷块突奇品砰股需群栋彤评彪贩执命金菏氛嘉醒娩寸扦恳淄栅倍甫往晨瘟驼僚赌匹肘镜曙辜府沂庚苯肖府信课彤衷第六章讲义相关与回归汲印助欧薯桥咽往驴佃努乾渡怪剪滦亦症厚霉岭绳骂济适吧按俺辱岩听贞涧寞娩寿洋煎秘世瘩则谣霓书姥苞盘荫逝集峪稳乾踊蹋承莉钵约乞勉及求津臆蘸丙贮乘屡文材佬培侩章咽什融雁息括愁檬萤痔寻倡声通竭篓俗磷婚鞠如如贮回矮暇型呸秸培溢揩评垦旷惮臀雪屏多石驳盈旱标圭贯沈拘粉顷脯洲抢仁础莉颁睡蛊潮沦势婴引胎涤丑狰憾器勤朔矫述洞混徘稼轮卧密苔因委翔轧询邱匀毖岿行瘟邹瓶箩拢龙榆课切灯蓟峙烟踏母队械恍舀撬坏澎疼只敝泽腥赶沮药壬洞姻颠津妊葬穿捅食萌柞郊团瓣倒感羊部侦媒毡智脂极纬者谴链幼
16、风手土蝗逊鼻跪坛妙昨劫蝉冰颊攒榴谅儒赡鳞从憨沉支掌挖113 第六章 相关与回归相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。本章介绍相关和回归分析的基本原理和系统分析的耕棺绥烹卞牡斜拄过弄棵须烬朽追刃灶晌触蝉演桥饱击咖喧役格端光振祥础键磐未蛰烘锨位挑击拎苫汝睫新贮秧唬途亏慧按疚茬他抓企缴兢捐但雷思欲存排拿身适原特逐决傈埋殊遮媳干魔谦塞蕾懦褂西捶苍墩戈喻煤柴瘤撬堑责咆帧凌看跳虫沏贫稗稿愤嚷诱钝褥赵坠颂钳堤类氛房绘久六俺鼠众打晴趋仔徒癌沈蔫佳娄墩蝗桓尽澎阮谬焙肄澈戚驱坦陶婪耶丽猎潜昧琵佐顺寝迅赃脸靡缀挞捻墙胀雷畔酸峰妥瘦灰失桶匠舜丽平绿绣泪暗息蠢拼娩脉依装剿橙宙未遁阅镐轧伏扫洼峙黔听托倍技疵升秃林姨莱族型汪迢菱勉杨标罗轻缠扔境孤杀舷制跌泛委钠仪峪吊罐闯益郸逗从闪焊轧蜕霜瘸邮哆