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1、复合形法在沙牌高碾压混凝土拱坝可靠度分析中的应用水电站设计DHPS第l9卷第4期2003年12月复合形法在沙牌高碾压混凝土拱坝可靠度分析中的应用刘林广,张林,陈建叶,刘小强,(四川大学水电学院,四川成都610065)摘要:结合九五国家科技攻关项目沙牌工程,采用考虑参数变异性的基于概率理论的可靠度分析方法复合形法,计算得出沙牌拱坝上,下游坝面及诱导缝结点的可靠度指标卢的分布规律,并进一步分析了坝体设缝后诱导缝及坝体开裂失效的可能性.关键词:复合形法;高碾压砼拱坝;结构可靠度分析;诱导缝;沙牌拱坝中图法分类号:TV314文献标识码:A文章编号:10039805(2003)040028041前言碾压
2、混凝土拱坝由于存在较大的温度应力,因此对开裂问题的研究就成为一个重要课题.设置诱导缝是处理开裂的一种有效途径.对于含诱导缝的碾压混凝土拱坝的开裂破坏机制的研究也就显得尤为重要.在八五和九五期间,我国开展了lOOm级碾压混凝土拱坝的研究,并结合沙牌拱坝从坝体分缝,建坝材料,施工组织,质量控制等方面进行了深入研究,但是在高碾压拱坝可靠度分析方面的工作开展较少.沙牌工程作为国家九五攻关重点项目结合工程,先后采用了模型试验,非线性有限元,非线性仿真分析等各种方法对大坝结构,建坝材料,施工组织,质量控制等作了全面细致的分析研究,提出了新的理论,新的方法,新的工艺及新的研究手段.本文在此基础上提出了考虑参
3、数变异性运用概率理论的复合形法分析沙牌拱坝的结构可靠度,以更为全面地反映工程实际情况.2复合形法简介结构可靠度计算主要是计算结构可靠度指标.目前,计算的方法主要有一次二阶矩法(FOSM),JC法,蒙特卡洛法,优化法等.在应用水工统标推荐的JC法求结构的可靠度时,需要功能函数有明确的表达式,同时也需要功能函数的导函数也存在明确的表达式.但是,用数值分析法计算像拱坝这样的复杂结构时,得出功能函数及其导函数明确的表达式是比较困难的.因此,本文提出了一种减少计算量和简化计算的优化方法复合形法.2.1基本原理复合形是指在n维设计空间的可行域内,由n+1k2,1个顶点所构成的多面体.复合形法的基本思路来源
4、于无约束优化算法的单纯形法,其迭代过程是:在设计变量的可行域内选取k个顶点作为初始复合形的顶点,比较这些顶点所对应的目标函数值,去掉其中最大目标函数值所对应的最坏点,而代之以最坏的反射点(以复合形中最坏之点之外的各点的中心为映射中心所得到的映射点)构成新的复合形.不断重复上述过程,使复合形的位置越来越靠近最优点,迭代到收敛精度时,则取最后一个复合形中目标函数值最小的点作为近似最优点.2.2算法步骤(1)产生初始复合形的第一个顶点利用随机数,.随机产生r:=+r:(一l)(=1,2,n)检查其可行性.若不满足,则重新产生随机数再选点.(2)随机产生初始复合形的其余2n一1个顶点收稿日期:加030
5、9一l2基金项目:九五国家科技攻关项目(96220020l一03)作者简介:刘林广(1972一),男,河南省邓州市人,硕士,研究方向为水工结构.28:)=+r:(一)(=I,2,n;.=2,3,n)检查其可行性.(3)构成复合形,找出最坏点()和最好点()形成一维顶点的复合形,计算各顶点的函数值卢(,J=I,2,2n.在计算前,须将相关的非正态分布的随机变量变成不相关的正态随机变量,然后再比较各顶点的函数值,找出最坏点()和最好点X(,即:卢()=lIla(,I_2n,卢(Xf)=nlnB(x<,I_2n,转至第6步.(4)寻求映像点()计算去掉最坏点()的其余各顶点中心点:)=j=l检
6、查可行性:如果j(.)是不可行点,则在以()为起点,【0)为端点的超立方体中,重新利用随机数产生新复合形的各个顶点,即令Xf_:,=0f,f=I,2,n,然后返回至第1步.如果(0)是可行点,则选取一个影射系数a(aI),由最坏点()通过(.)作a倍的映射,便得映像点(n):(n)=j(o+a(j(0】一()并检查其可行性.如果(0】是不可行点,则将口缩小一半,一直到(0)成为可行点为止.(5)比较映像点域最坏点的目标函数值女口果()<p(),贝0以(n代替().构成新复形,返回至第3步.如果卢()>卢(),则将a缩小一半,再计算()和卢(),再作比较.(6)停止搜索如果复合形各顶
7、点的函数值满足收敛准则:.2n.【(卢(f)一卢()】<则停止搜索.此处是一预定的很小的正数.此时得到的最优解即设计验算点X=),相应的可靠指标卢(X)=卢(),否则返回至第4步.(7)最优解判断在满足收敛准则停止搜索后,可输出最优解;如果不满足收敛准则,则以此解为第一个顶点的新数据,返回至第1步,在整个可行域内重新随机构成新复形,进行新一轮的优化.如此重复,直至目标函数不再改进,判断为最优解,终止计算.3坝体结构可靠度分析沙牌水电站枢纽由碾压混凝土拱坝,泄洪隧洞,厢圈rr引水发电隧洞及电站厂房等组成.水库正常蓄水位1866.0m,总库容0.18亿m3,电站总装机3.6万kW.碾压混凝土
8、拱坝的体型为三心圆单曲拱坝,最大坝高130m,坝顶厚9.5m,坝底厚28.0m,下设高14.5m,长44.0m的混凝土垫座,上游坝面下部倒悬度0.12,下游坝面为折线,弧高比2.13,厚高比0.238,最大中心角92.48.,坝体混凝土总量约39.3万m3.3.I随机设计变量根据工程实际参数及相关随机变量选取准则,本文引用的各随机变量的统计特性如表I所示.表I随机变量统计参数3.2功能函数的建立根据首钢工学院教授陈组坪的建议,拱坝点破坏准则选用广义双剪强度准则,由此建立沙牌拱坝点破坏功能函数z:当广义压缩时,即:时,z=,一-+号(:+)当广义拉伸时,即:时,z=,一I(l+2)+0t0式中口
9、=;厂f,等效抗拉和等效抗压强度;l,2,03第一,二,三主应力,以拉应力为正.它们均是上游水荷等的函数.本文采用三维有限元计算上,下游坝面288个结点,得到上游l4个不同水位下的l,2,3,然后将这l4组应力和水位作为样本用BP网络分析,得到应力分量与上游水位的关系=(H),其中f_I,2,288.由于沙牌碾压混凝土拱坝的特殊性(含有诱导缝),各部位的强度参数存在差异,因此坝体和诱导缝具有不同的功能函数,应分别对坝体和诱导缝进行可靠度分析.3.2.I坝体lct:lt,l:lc式中,混凝土抗压强度,抗拉强度.3.2.2诱导缝,c儿一厕29】:(ir+吾c.)dlI,c,l式中I:1c混凝土断裂
10、韧度;.混凝土抗拉强度;混凝土软化区有关参数;a,b,c与诱导缝布置有关的尺寸参数.3.3可靠度指标的计算分析通过应用复合形法对沙牌碾压混凝土拱坝上下游坝面共288个结点进行结构可靠度分析,计算出各结点的可靠度指标值,结果见表2及图1,2.表2沙牌拱坝坝面计算结点的最大,最小值|rI/.6.679.717.886.273.3OI1.3lE.927659.136.378.17.799.397.o2.4t/4.t/.9.8.9.18.426.427.58.I2g.727.l9.696.309.269.044.k/.237.357.,67.997.39lO.146.O39.659.126.269.5
11、33.527.O63./,.1o|,9.227.497.9l9.Ol9776596.O3E.E39.959.l9.O57.O24.埔4.22.5.157.,53.199.856.267.2o.,/.,.3.953.I67.333.42.44,|I:,/3.71/9.柏/7.I33OI9.427.337.676.O-9.3O/.7.O69.06lO.29.22Io.5/3.,6/8.72A.1.:7.98l1.19.933.368.929./,I1.33.146.I33.723.23,/4./.3.5O3.577.783.78J5.45/4.962.5l7D97.10图1沙牌拱坝上游坝面可靠度指
12、标分布|/l/3.9A7.17I3.765.0l5.326.064.476.O37.6l6545.,165.3,5.I5.o6l7.s.5I/,16.716.154.928632.648.845.4l6.574.89.7,19.130.65.?.67,?.,!4.o7I6.693.O95.347.2O2.223.046.164.3OI.309.123.3l5.95I7.1.37J/.,6.556.735.152.926.124.693.434.O36.675.377.53.7I6.39,J6.946.706.6l5.154.937.6.3oI.S97.3.5.79.-I.,.,./6/8.49
13、6.335.604.7l4.86I.76.o3.954.954.2l65.,v,.5.212.363.3l3.Oa3.I8I.,./.1.076.632.2.96.,0.653,972.7d290.,O.5343114l5.综合分析如下:(1)上游坝面.30图2沙牌拱坝下游坝面可靠度指标p分布丘lI业一业LL|lLllln血L衄LUOUItIZ-LziL特点:拱冠部位可靠度指标较大,可靠度较高,其最上游坝面的可靠度指标p分布大值达到10.2,位于1790m高程;而拱端部位可靠度指标较小.这主要是由于上游拱端部位为受拉控制,而拱冠部位为受压控制,同时混凝土的抗压强度远远大于抗拉强度所致.左,右半
14、拱的可靠度指标分布规律大致对称.左半拱最小值出现在1790m高程拱端部位,其值为3.12,主要是该处拱端形状突变,在拱梁扭转作用下造成一定程度的应力集中的缘故.在1790m高程诱导缝处由于主应力较小,在此有较大的可靠度指标.右半拱最小出现在1750m高程右拱端,同时该处为诱导缝的交汇处,由于拱端连接处体型突变,加之诱导缝的共同作用造成该处应力强烈集中,故而可靠性较差.(2)下游坝面.下游坝面的最大值达到9.13,出现在左拱端中部的1840m高程;最小的出现在1750m高程的右拱端,其值仅为0.53.造成该点卢如此之小的原因主要是该点处于拱端与拱座连接的转折处,加之又有诱导缝的联合作用,引起该处
15、应力集中,同时该区域又是拱坝的受拉区,该处设诱导缝削弱了坝体的抗拉能力,极可能被拉坏.下游坝面分布还有一个显着的特点:即在下游坝面诱导缝处普遍较低,最小值仅为0.07,其失效概率高达47.2%,且2号诱导缝从17501780m高程各结点的大多小于0.65,其失效概率均大于25.87%,所以2号诱导缝开裂的可能性相当大.3号诱导缝从17501830m高程的也大多小于2.0,其失效概率大于2.28%,最大可达24%.这说明3号诱导缝从17501830m高程开裂形成贯穿性裂缝的可能性也较大,它的开裂可能性大于其他部位,2号缝次之.这主要是由于坝体下游诱导缝处在坝体的拉应力区,诱导缝的强度较混凝土的强
16、度有显着的削弱,因此诱导缝破坏的可能性很大.这也正证明了诱导缝将起到很好的效果.另外,下游坝面横缝周围可靠性指标有所增加,主要是由于横缝在施工阶段释放了大量应力从而使其应力水平有所降低的缘故.4结论(1)沙牌拱坝坝面结点的可靠度指标为坝体中下部相对较小,上游坝面拱端和下游坝面拱冠由于承受较大的拉应力,其可靠度指标也相对较小.(2)诱导缝可靠度指标较低,3号诱导缝开裂可能性大于其他部位,次为2号诱导缝.(3)建议施工中严格控制施工质量,保证混凝土的均匀性,以提高坝体结构的可靠性.参考文献:1张林.高碾压混凝土拱坝结构特性试验研究J.成都科技大学,1995,(6):lll8.2张林,等.模型试验新
17、技术在普定,沙牌碾压混凝土拱坝试验研究中的应用A.RCC99碾压混凝土筑坝技术国际会议论文集C.3李朝国,张林,等.高碾压混凝土拱坝结构模型试验及破坏试验研究R.八五国家科技攻关成果报告.四川大学水电学院,1995.4张林.何江达,等.含诱导缝碾压混凝土拱坝开裂和破坏机制研究R.九五国家科技攻关成果报告.四川大学水电学院,2OOO.5陈刚,张林,等.基于人工神经网络的沙牌RCC拱坝可靠度分析J.四川大学,2O02,(4):3437.ApplicationofComplexFormMethodinShapaiRCCArchDamReliabilityAnalysisLIULinguang,ZHA
18、NGLin,CHENJianye,LIUXiao-qiang(coegeofHydroelectricEngineering,SichuanUniversity,Oaengdu610065.China)Abstract:Inconnectionwithoneofthenationalkeyprojects,problemsofwhichwerescheduledtobemcedintheslateninthfiveyearplaIrSl1apaiRCCarchdam,thereliabilityanalysismethodbasedonprobabilitytheorywithvariabil
19、ityofparametersincomidera-o一1ecomplexformmethedwasusedinthispaper.ThereliabilityindexesofShapaiarchdam哪鼬&downstreamfaces&inducingiointnodeswerecalculatedwiththemethod.Furthermore,failureprobabilityofthedaminducingjoints&bodyduetocrackingwasanalyzed.Keywords:complexformmethod;highRCCarchdam;reliabilityanalysis;inducingjoint;ShapaiArchDaml羽匿一1-r_31