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1、人教A版选修2-3,罗田县第一中学：何国平,2.4 正态分布,一、新课程标准与教学大纲要求的对比与说明：,二、本专题知识体系的构建,三、本专题的重点知识,从近几年的高考试题来看，高考命题通常以超几何分布、 二项分布为命题对象，综合排列组合、互斥事件、独立事件等 概念设计题目，主要考查随机变量的概念、分布列的性质、超 几何分布、二项分布的计算、互斥事件的概念及互斥事件概率的 计算、独立事件的概率及计算、独立重复试验的概率计算、条件 概率的计算，注意概念的理解与运用。研究近年高考试题，概率与其他知识的综合仍会受到高考命题者的青睐，仍会成为高考应用问题命题的主流。,四、重、难点及突破策略：,五、训练
2、试题的选择意图：,结合本校学生对本章掌握的情况，针对一轮复习的特点，以及高考中对本专题的要求，在试题的选择上打破知识条块系统的限制，串点成线，寻找合适的知识载体，精心选编复习内容，注重强化基础，落实通法，选择有助于对掌握本章重点知识的理解和强化解题方法的训练题，使学生通过复习和训练，达到掌握本章知识的备考要求。,正态分布说课提纲,说教材,说目标,说重点、难点,说教法、学法,说教学过程,一、正态分布在教材中的地位与作用,正态分布是选修2-3第二章最后一节，从内容上讲本节通过高尔顿板试验的方法引入正态曲线，从描述曲线形状的角度给出正态分布密度函数的解析式，利用数形结合归纳其性质，最后直接给出3原则
3、。从教材体系来讲既是对前面随机变量的一种补充和拓展，也是必修3第二章2.2节用样本估计总体中的后续，充分体现了新课标中知识螺旋上升的精神。,在自然现象，生产和生活中，更多的是连续性随机变量，很多都服从或近似服从正态分布。因此，正态分布作为统计学中最常见的一种分布，在实际生活中有广泛的应用，本节内容为学生初步运用正态分布知识解决实际问题提供了理论依据，对工程控制，医学检测，社会生产有着重要指导作用。,二 、教学目标,三、教学重点、难点,四、教法与学法：,教学过程中，倡导新课程标准中以教师为主导，学生为主体的教学理念，重温教材，引导学生主动复习。注重学生的认知规律，突出猜想，归纳与探究。 指导学生
4、如何作出正态分布密度曲线，教给学生观察、分析、归纳得出数学结论。通过例题讲解与课堂练习，促进学生对重点知识的掌握和运用，注重数形结合与化归的数学思想在解题中的重要作用。,五、教学过程,知识梳理,例题讲解,归纳总结,教学反思,复习频率分布直方图的作法，对照频率分布直方图回忆： 矩形的高度反映什么？ 频率分布直方图用什么体现分布在各小组的频率？,设计意图：让学生直观上回顾总体密度曲线的形成过程，把旧知识作为新内容的生长点，既温故又知新，也加深了对图形上的概率的几何意义的理解。,知识梳理,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为总体密度曲线,正
5、态密度函数,一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素综合作用的结果，它就服从或近似服从正态分布,正态分布的概念,设计意图：通过说明加深对概念的理解，同时也让学生明白无限趋近的思想在数学中的重要作用。体现知识间的交汇。,0.5,1,2,设计意图：通过提示，启发学生回忆旧知识，化解难点。利用已知函数的相关性质与图形结合加深对正态分布的理解，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力。,若 ,则,3原则,设计意图：数形结合、对称在解决题目中的重要性。,例1、给出下列三个正态密度函数，请找出其均值 和 .,例题讲解,例2、（2013湖北高考）假设每天从甲地到乙地的旅客人数是服从正态分布（8
6、00,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为,（）求的值。（）某客运公司用，两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每年每天往返一次， 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求 型车不多于 型车7辆。若每天要以不小于 的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车，B型车各多少辆？,设计意图：通过贴近生活的实例，原汁原味的高考试题，学生体会到了数学在实际问题中的应用，要求学生根据原则直接求出对称区间的概率，利用对称性求
7、不对称区间的概率，体现了数形结合的思想。,设计意图：让学生进一步熟悉原则，培养学生应用所学知识解决问题的能力。突出数形结合的思想和化归思想的运用。,A0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2,例3.(2011湖北)已知随机变量 服从正态分布,课堂练习,3. 已知这件材料从某批材料中任取一件时，取得的强度X服从N(200,324). (1)计算取得的这件材料的强度不低于182的概率; （2）如果所用的材料在以0.98的概率保证强度不低于164，问这批材料是否符合这个要求？,设计意图：通过练习及时反馈，反思教学中存在的问题。练习的设置由易到难，形成坡度，针对性更强。注重基础，强化通法。,1. 正
8、态曲线函数的解析式,2. 正态曲线的性质,3. 3原则,4.数学思想：数形结合，化归,归纳总结,强调解析式的形式，类比指数函数，结合二次函数，体现整体代换。,六条性质的得到，建议学生课后利用相关函数进行证明，注重数形结合，化归思想的运用。,不对称问题用对称处理。,教学反思,设计理念是：知识不是被动接受的，而是认知主体积极主动构建的。在这种教学理念的指导下，通过提问及借助于多媒体教学等方式，在教学过程中层层深入，充分挖掘思维的深度与广度，讲练结合，关注整个过程和全体学生，提高学生学习数学的积极性。使学生既掌握了知识又形成了能力。 通过对课堂中师生交往、积极互动、共同发展的过程中，学生的各种状态和表现，给予肯定的评价；对暴露的问题及时纠正，培养学生主动交流，独立思考的学习习惯和虚心求教、严谨治学的数学情操。,附板书：,正态分布,1、正态曲线 说明：（） 例题 （） ,、正态分布 、正态曲线的特点 练习与总结 ,教育家苏霍姆林斯基,人的内心里有一种根深蒂固的需要： 总想感到自己是发现者、研究者、探寻者！,谢谢指导！,