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1、利用图形变换确定二次函数解析式,南宁市二十四中学 韦开英,例1：将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单 位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式,(1,2),( , ),3,6,解：设所求函数解析式为 y=a(x-h)2+k 依题意得顶点坐标为（3，6） a=1 所求函数解析式为 y=(x-3)2+6,（一）利用平移变换求二次函数解析式：,规 律: 自变量：左加右减 常量:上 加 下 减,变式训练： 将抛物线y=2x2沿着直线y=x平移 个单位后，其顶点 在直线上的A点处，求平移后的函数解析式.,？,y=2x2,( , ),例2：若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关 于y
2、轴对 称，求抛物线C2的函数解析式。,y=(x-1)2+2,(1,2),( , ),将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式,(二）利用对称规律求二次函数解析式,-1,2,？,解：设所求抛物线解析式为y=a(x-h)2+k 依题意得 顶点坐标为（-1，2） a=1 所求抛物型解析式为y= (x+1)2+2,变式训练： （1）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于x 轴对称，求抛物线C2的函数解析式,y,( , ),( , ),（2）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于原点对 称，求抛物线C2的函数解析式。,（1，2）,（
3、 ， ）,-1,-2,例3： 将抛物线y=(x-1)2+2绕着它的顶点旋转180 后，求所得到的函数解析式,y=(x-1)2+2,（三）运用旋转规律求二次函数解析式,解：设所求抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k 依题意得 顶点坐标为（1，2） 开口方向已改变，则a=-1 所求抛物线的解析式为 y=-(x-1)2+2,变式训练：（1） 将抛物线y=(x-1)2+2绕着坐标原 点旋转180后，求所得到的函数解析式,y=(x-1)2+2,(1,2),( , ),（2）将抛物线y=(x-1)2+2绕着它与y轴的交点H旋转 180后，求所得到的函数解析式,y=(x-1)2+2,(1,2),( , ),利用图形变换规律求二次函数解析式： 1.这节课我们学习了什么内容？ 2.利用变换规律确定二次函数解析式时，关键是确定抛物线的什么东西？ 3.通过这节课学习，你知道了哪些规律？,练习、作业：,3.将抛物线y=(x-1)2+2沿着直线y=x向右上角方向平 移 个单位后，求平移后的函数解析式.,2.将抛物线y=(x-1)2+2绕着A（-2，3）旋转180后， 求所得到的函数解析式,1.若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于直线 x=-2对称，求抛物线C2的函数解析式,