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1、2012咨询方法与实务冲刺课件第六章 资金时间价值与方案比选现代咨询方法与实务 大纲对于第四门课程，列入了“资金时间价值与等值换算、现金流量分析方法和方案经济比选方法”第一节资金时间价值与等值换算一、现金流量与现金流量图现金流量图1、水平线含义水平线向右延伸表示项目的时间延续，相等的间隔代表相等的时间长度，在建设项目中通常是年；也可以是年、月、周、日或任意时间间隔。2、各点的含义0代表建设项目的初始点(也即1期初，或称0点)，1代表第1期末、第2期初。3、垂直线含义用水平线上方的垂直箭线代表现金流入量CI，用水平线下方的垂直箭线代表现金流出量CO，并用箭线的长短示意现金流量绝对值的大小。4、时
2、间序列的说明建设项目经济评价方法与参数(第三版)中的时间期序列t=l，2，n；如列出1期初即0点的现金流量，则t=0，1，2，n。二、利息1、单利法，存贷款期间本金不变，利息每年支付。复利法，不仅本金计息，前周期的利息在后继的周期也要计息。F=P(1+i)n2、名义利率与有效利率名义利率除以年计息次数可得到计息周期利率。有效利率计算如下：三、常用的资金等值换算公式第二节现金流量分析方法一、项目经济评价指标分类二、时间性指标与评价方法(一)静态投资回收期(Pt)求出的投资回收期可与行业基准投资回收期(Pc)比较：若PtPc，可以考虑接受该项目；若PtPc，可以考虑拒绝接受该项目。3、静态投资回收
3、期指标的不足主要有两点：(1)投资回收期只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况， 难免有片面性。(2)不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。因此只能用于 粗略评价或者作为辅助指标和其他指标结合起来使用。(二)动态投资回收期动态投资回收期一般从建设开始年算起。动态投资回收期的评价准则是：n时(n表示基准动态投资回收期)，考虑接受项目，条件是贴现率取ic(行业基准收益率)。三、价值性指标与评价方法(一)净现值(NPV)净现值是将项目整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率，折算到计算期期初(零点，也即1年初)的现值代数和。若NPV0，则该项目在经济上可以接受；若NP
4、V 0，则经济上可以拒绝该项目。一般来说，折现率i的选取有三种情况：1)选取社会折现率 即i=is。进行经济分析时，应使用社会折现率is.2)选取行业(或部门)的基准收益率 即i=ic,根据项目的生产技术或企业的隶属关系，选取相应行业或部门规定的基准收益率ic.3)选取计算折现率i0即i=i0。从代价补偿的角度， 计算折现率(二)净年值(NAV)把项目寿命期内的净现金流量按设定的折现率折算成与其等值的各年年末的等额净现金流量值。NAV(i)=NPV(i)(AP，i，n)用NPV和NAV，结论是一致的，对寿命不相同的多个互斥方案进行选优时，净年值比净现值有独到的简便之处，可以直接据此进行比较。四
5、、比率性指标与评价方法比率性评价指标主要包括内部收益率、差额投资内部收益率和净现值率等。(一)内部收益率(1RR)l、含义与判断内部收益率 是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR。其表达式为：若某项目在1年初(零点)投资Ip，以后每年末获得相等的净收益R，则内部收益率可由以下两式表示： 或 应用IRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则是：若IRRic(或is)， 则认为项目在经济上是可以接受的；若IRRic(或is)，则项目在经济上应予 以拒绝。内部收益率指标的经济含义是项目对占用资金的恢复能力。也可以说内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。由于内部收益率
6、不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。内部收益率用于独立项目财务分析时，将其结果称为财务内部收益率，记为FIRR；当内部收益率用于独立项目经济分析时，将其结果称为经济内部收益率，记为EIRR。2、计算采用人工试算法求解内部收益率，（1）先选择折现率rl，算出的净现值为正，选择一个高于rl的折现率r2，将其代入净现值公式，净现值净现值为负（2）折现率rl和r2，一般不超过5（3） 可用线性内插法近似求出r。内插公式为：3、优缺点优点1)与NPV相同，考虑了资金的时间价值，并考察了整个寿命期。2)内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量特征决定的
7、，不是事先给定的。这与NPV、NAV等需要设定基准折现率不同。因此，我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最主要的指标。缺点1)计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。2适用于独立方案的判断，不能直接用于互斥方案之间的优劣排序。3)内部收益率不适用于只有现金流入或现金流出的项目。(二)净现值率(NPVR)为了考察资 金的利用效率，可采用净现值率指标作为净现值的补充指标。记作NPVR：式中：Ip项目投资现值。净现值率表明单位投资的盈利能力或单位投资资金的使用效率。净现值率的最大化，将使有限投资取得最大的净贡献。第三节方案经济比选方法一、互斥方案的必选对于一组互斥方案，只要方
8、案的投资额在规定的投资额之内，均有资格参加评选。(一)计算期相同的情况1、效益NPV,NAV，越大越好2、效益相同或无法用货币衡量的，费用NPV,NAV，越小越好3、差额投资内部收益率，又称增量投资内部收益率，也叫追加投资内部收益率，它是指相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。采用试算法计算。其原理式为： （1）判断：计算求得的差额投资内部收益率FIRR与基准投资收益率ic(或EIRR与 社会折现率is)相比较，若FIRRic时，则投资多的方案为优；若FIRRic 则投资少的方案为优。（2）步骤：多个互斥方案相比选时，先按投资多少由少到多排列，然后，再依次就相邻 方案两
9、两比较。计算求出相比较两个方案的差额投资内部收益率FIRR。若 FIRRic则保留投资多的方案；若AFIRR ic则保留投资少的方案。被保留 方案再与下一个相邻方案比较，计算AFIRR，再进行取舍判断。依此不断进行， 直至比较完所有方案，最后保留的方案即为相对最优方案。(二)计算期不同的情况l、计算期统一法(1)计算期最小公倍数法。例如， A方案计算期10年，B方案计算期15年，取两个方案计算期的最小公倍数30年。在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次。计算NPV，判断选择。(2) 最短计算期法。选计算期较短方案的计算期为比较计算期。2、净年值法在对计算期不等的互斥方案进行比选时，净年值
10、法是最为简便的方法，但是隐含着一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。注意事项：1、最小公倍数法的计算最简单，但有需要有“重复性假设”和事先确定精确的基准收益率；2、最小公倍数法不适用于技术更新快的产品和设备方案的比较。因为在没有到公共的计算期之前，某些方案就已经不合理了。同样，也不适合于用来处理更新改造项目。3、用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。4、较短计算期法可避免重复性假设；当人们对项目提供的服务或产品有 比较明确的期限时，把它作为计算期.5、差额内部收益率法计算最复杂，但无需事先确定一个精确的折现率。案例某车间可从、B、
11、C三种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备使用寿命期为6年，设备投资10000万元，前三年经营成本为5000万元，后三年经营成本为6500万元，残值为3 500万元。设备B使用寿命期6年，设备投资l2 000万元，年经营成本前三年均为5 000万元，后三年均为6 000万元，期末净残值为4 500万元。设备C前六年和设备B相同，最后三年经营成本均为7 000万元，期末净残值为2 000万元 。该项目投资财务基准收益率为l5。问题： 请画出三种方案的现金流量图。答案：例 采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机
12、器B初始费 用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4 000 元，折现率为10。试用最小公倍数法、较短计算期法比较两种方案。解答 (1)最小公倍数法6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如下图所示。方案A(机器A)：A、B方案现金流量图方案A、B的费用现值分别为PCa、PCb：PCa=9000+5 000(PA，10，18)+9000(PF，10，6)+9000(PP，10，12)=57952(元)PCb =16000+(16 000-4000)(PF，10，9)+4000(PA，10，18)-4000(PF， 10，18)=53 172(
13、元)可见，PCBPCA，则B方案优于A方案。(2)最短计算期法PcA=9000+5 000(PA，10，6) =30775(元)PcB=16000+4000(PA，10，9)-4000(PF，10，9)(AP，10，9)(PA，10，6) =2829513万元可见，PcBPcA，则B方案优于A方案。三、独立项目的比选独立项目的比选指的是在资金约束条件下，如何选择一组项目组合，以便获得最大的总体效益，即NPV(iC)最大。使用最多的是互斥组合法。（一）互斥组合法把各独立项目都组合成相互排斥的方案，其中每一个组合方案代表一个相互排斥的组合，这就可以用互斥方案的比较方法，选择相对最优的组合方案。例
14、某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见表1，其基准收益率为12，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案?表1 独立方案A、B、C的投资，年净收益，净现值表 (单位：万元)方案投资年净收益寿 命(年)净现值A1002582419B2004682851C1503883877解答首先建立所有互斥的方案组合。本例中共有8个互斥的方案组合，各组合的投资、年净收益及净现值见表2。表2 组合方案投资、年净收益及净现值 (单位：万元)组合号方案组合投资总额年净收益净现值100002A-1002524，193B-2004628514C-1503838
15、775AB-3007152706AC-2506362967BC-3508467288ABC-4501099147根据表2，方案组合7、8的投资总额超出限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前6个方案组合，由于第6个方案组合(AC)的净现值最大，故(AC)为相对最优方案组合。（二）、效益费用比法（效益费用分析法）效益与费用分别计算，当项目方案所提供的效益超过等值费用，即效益费用大于l，则这个方案在经济上是可以接受的，否则在经济上是不可取的。 这种方法一般用于评价公共项目方案的经济效果。这里的效益不一定是项目承办者能得到的收益，可以是承办者收益与外部效益之和，也可能只是社会效益。【例 】 某地区
16、拟建设水坝以减少洪水灾害损失，共有4个互相独立的修建水坝方案。它们的寿命期预计为75年，预期水灾年损失、投资及年维护费资料如表8 -13所示，设基准收益率为4%，利用效益费用分析法选择最优方案。表8 -13 各水坝方案投资、费用、预期灾害损失表（万元方案投资年维护费预期水灾年损失不建00240A112029150B88021170C72018200D48012215【解答】A方案效益费用=（240 -150）1120(A/P，4%，75) +29=90/ (11200.0422+29) =90/76.264=1.18B方案效益费用=（240 -170）880 (A/P，4%，75) +21=
17、70/58. 136 =1. 20C方案效益费用=（240 - 200）720(A/P，4%，75) +18= 40/48. 384 =0. 83D方案效益费用= (240 -215)480(A/P，4%，75) +12= 25/32. 256=0.77可以看出，A方案和B方案效益费用大于1是可取的，而C、D方案效益费用小于1在经济上是不可取的。当A、B方案不是互相独立，而是互斥时，这就要在A、B方案之间进行选择，不能简单地比较各方案效益费用之比值而选择最优方案，而应比较两方案之增量效益与增量费用，若比值大于1，则费用的增量是值得的，如在A、B方案之间进行选择时，需做以下计算：差额效益差额费用
18、= (90 -70)(76.264 -58.136)= 20/18. 128 =1. 10虽然B方案的效益费用之比为1. 20，大于A方案的1.18，但A与B方案的增量效益与增量费用之比为1. 10，大于1，故A方案优于B方案。五、关于折现率的设定。（1）从具体项目投资决策的角度，设定折现率应反映投资者对资金时间价值的估计，作为投资项目决策的判据；（2）从投资者投资计划整体优化的角度，设定折现率应有助于选择投资方向，作出使全部投资净收益最大化的投资决策。在可行性研究阶段，作为具体投资项目（或方案）的决策判据。（3）方案比选中，通常采用与财务分析或经济费用效益分析相同的折现率。（4）因此多方案比选时，各方案应采用统一的折现率。10页