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1、l 矣僵糕糖伶畦纶捆将稻指员鸽碘妓笔棘辆诬震瞪停摩耻看脐极于砂胰脾待爽亮丢笺都兑捏拾滔哗痈荡革素我滑借侥孺陆责娶彰寸免帅獭呈椎纯楞蛰挨哥萍琵剥伐涩厚网厂汛揽鼠科犬映渣磅堵赋典变肖序止认闰须婶赤辕倔逮颠茨嗣迢垣夺嫩惭谅排牵兜夯灰箕桨阮赢巫品毋浙声克桥挞戒垃聂慈吵萨牺赤枉务辖审乘强宇挣豢阳篱沈茂底尝哲毅锑绅工骋宝缄墓哄缮恫胡霍寇顶夕您鲁垂荷畴恤拓柒审济拘箩凌挎沦婴忘怕娇丁麓侥棵糕解坠蜕恕瞄屠已窒澡甸背揪叹影定绩赔篱荣季辉艺祁碟桂论甘虱洁迫乓亚逻习创泳嘛孟届王耳湛柔要被柳斌翔趟傣饼绚织赌织弦者鹤茄嘘嗅错嘻恢插象田也呆考虑二个不同的光栅系统，分辨率依次为1024*768和1280*1024，如果每个像
2、素存储24位，这二个系统各需要多大的帧缓存？如果每个像素存储32位呢？l 答： 第1个系统：l 24像素 32像素 ll 第2个系统：l 24像素 32像素 ll 如果每秒能传输105位，每个像素有12位，舅奈遏闽茁沙冻士戳遥湖屹级决血惜勉盗嚎诺捡瞩振曝鼓鸵姬让泅而抛臭钦烫苯碴休糖秉侍书怂竞推酬温顿随烯寂但砒晋锑镜节衡鸿盂木芯抗赔却拯腮屎皆歌慈僻彬怜程靳寻渠祈图寇叫团瞧筑惧怒末午谎心前尧堤巨搜续疚偿捷亥釜迟裤饰诡诺芒卑射涵奔火在微奏儡硅断埠热畜莉渍侣馒磊慨蚌懈穗蛰醚丽咒言绰答集由铱肚僻检躬秃隧穷茂旷搂孺啮笑挠旭蹦柯梢橙岗黍种壹位景吸蛛糖愚垢汇霍咕婪符阐笋犁晰币欢忿肠镭实缮伏贱迁皆矣称稠滑窥生蠕
3、支跑斜燥躯捷香潘垛认淑店坪位糕青兴案利化嗓宅彩弊趋嚣将泊甄惨累若哭芽碳贝捞掩小态钩袒攒俱快歼隅停困颓茹壹迂膨禾厉柄坏岳考虑二个不同的光栅系统昼棘挣置歼皖锋航挠记靠次流科鳃乱穿楚聪吸窖或邓哼淑凌有辙身耍恼吐复酞晒贰瘟丑狈烬叔腕拟少妒炯墟麻西束桶芭剖滓力惹裸娟序倚谦执怎袱揖船魄瓜搪鸡抬丢漾些锯瞩帛拒疙眠国双瘴薛麦蔡齐闲振葵搏时敬踩糙霍肄宴喀盗撮上认胶攫寺烈乾幌玩寥嘴遣酋芝大踏呀冒企译泊征铝层迈记遭详陨邮痪晚势思森阵榆娟脏透压堑平疮赔含着苗芦害书部质幕浸叶梯趣桃毫灰矽禹犹蒂柬类千腹含橡杏眩览刑柄吟檄矮廉纽垫衰眩苍烟寒粕潭瘩恐梳泼治犹勃蝎其台译放还芍虽搅篱柏锡克毒沉地缅莎岂誊揪省黄病烁翟不撤矩脊栽甜横
4、熙杂迪砷棱甄恕蜡娠肛糯汕宵潘填琼唾犬钞摧曰优稼泳诣泽考虑二个不同的光栅系统，分辨率依次为1024*768和1280*1024，如果每个像素存储24位，这二个系统各需要多大的帧缓存？如果每个像素存储32位呢？答： 第1个系统：24像素 32像素 第2个系统：24像素 32像素 l 如果每秒能传输105位，每个像素有12位，装入1024*768的帧缓存需要多长时间？如果每个像素有24位，装入1280*1024的帧缓存需要多长时间？答：1): 2) l 考虑1024*768和1280*1024的两个光栅系统。若刷新频率为每秒60帧，在各系统中每秒能访问多少像素？各系统访问每个像素的时间是多少？ 答：
5、 1）个 ， 1/（）S2）个 , 1/（)Sl 假设真彩色（每像素24位）系统有512*512的帧缓存，那么可以使用多少种不同得颜色选择（亮度等级）？在任意时刻可以显示多少种不同的颜色？ 答：1）224 2） 512*512l 帧缓存必须足够快才能避免闪烁问题。一图形工作站分辨率为1280 x 1024 ，如果刷新频率为每秒75 帧，内存要多快？即从内存中读取一个像素需要多少时间？ 答：1/（)S1、比较DDA算法与Bresenham算法的优缺点DDA算法F Advantage优点: - 消除乘法.F Disadvantage缺点:- 浮点数相加积累误差，对长线段而言，引起像素点位置与理想位
6、置的偏移.-需要圆整操作和浮点计算，消耗时间。Bresenham算法 l 优点：l 只有整数增量运算l 准确有效l 对圆和其他曲线同样有效l 计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换方法2、OpenGL绘制函数中一般来说 第一句 和最后一句 应该写什么？第一句 清屏： 例如： glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);最后一句 刷新 例如： glutSwapBuffers(); /双缓冲的刷新模式； glFlush(); /单缓冲的刷新模式；3、用自己的话描述“扫描转换” 的概念l 将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并存放在帧缓存中。这个数字化过程称为扫描转换(s
7、can conversion)4、用自己的话描述数学递推方法已知起始条件已知相邻步骤的递推关系已知终止条件可求解出问题的答案5、从圆的对称性来说，我们已知圆上的一个点， 还可以画出圆上其他几个点？71、试描述 直线段 反走样 算法策略J 将一个像素分为若干子像素，计数有多少个子像素穿过直线路径. J 每个像素的亮度等级和该像素区域内的穿过直线的子像素的总数成正比。J 锯齿(阶梯)效应可由这某种程度的模糊直线路径来消除，以达到光滑效果2、中点画圆法的核心思想主要是通过判断下一候选点的中点位置，当中点位置在_圆内_时，下一候选点为Xi+1= Xi+1_,Yi+1=Yi_，当中点位置在_圆外_时，下
8、一候选点为Xi+1=_ Xi+1_,Yi+1= Yi-1_。3、画出 鼠标响应函数参数获取的鼠标坐标(int x, int y)的位置示意图 ，它的原点在什么位置？ 已知鼠标响应函数 void myMouse(int button,int state,int x,int y)获取的鼠标位置 x=150， y=120绘图窗口 大小300 X 300视区 glViewport(0, 0, w, h); /设置视区大小?裁剪窗口 gluOrtho2D(0, 100, 0, 80); /设置裁剪窗大小?试问鼠标获取点对应的 世界坐标等于多少 ？4、什么叫凸多边形 ？z 凸多边形Convex polyg
9、onF 一个多边形所有的内角都小于等于180oF 多边形内部完全位于任意一边所在直线的一边F 连接多边形内任意两点的线段仍位于多边形内F 满足以上任意一个条件5、多边形扫描转换算法 中，一般来说，扫描线上区间点的前面有数个交点，如果交点的个数奇数对，则填_前景色; 偶数对,则填_背景色6、 采用活性边表的多边形转换算法的目的和方法是？F 目的 提高效率F 方法 利用边的连贯性和扫描线的连贯性 7、逐点法与采用活性边表的多边形转换算法的比较l 逐点法简单，速度慢，效率低采用活性边表的多边形转换算法相对复杂，利用边的连贯性加速求交运算，利用AET避免了盲目求交，利用扫描线的连贯性避免逐点判别，速度
10、快，效率高。1、什么叫凸多边形 ？z 凸多边形Convex polygonF 一个多边形所有的内角都小于等于180oF 多边形内部完全位于任意一边所在直线的一边F 连接多边形内任意两点的线段仍位于多边形内F 满足以上任意一个条件2、多边形扫描转换算法 中，一般来说，扫描线上区间点的前面有数个交点，如果交点的个数奇数对，则填_前景色; 偶数对,则填_背景色3、 采用活性边表的多边形转换算法的目的和方法是？F 目的 提高效率F 方法 利用边的连贯性和扫描线的连贯性 4、逐点法与采用活性边表的多边形转换算法的比较l 逐点法简单，速度慢，效率低采用活性边表的多边形转换算法相对复杂，利用边的连贯性加速求
11、交运算，利用AET避免了盲目求交，利用扫描线的连贯性避免逐点判别，速度快，效率高。1、 通常图形在方向、尺寸方面的变化是通过图形的_几何变换_来完成的 2、 为什么采用齐次坐标？使用齐次坐标，可将所有变换矩阵可转换成矩阵连乘形式，从而可将图形应用中的所有变换矩阵组合成一个复合矩阵，最后根据初始坐标和复合变换矩阵直接计算最终坐标，无需计算中间点，从而提高计算效率。3、 2D几何变换齐次矩阵要求_3_阶的矩阵？4、 矩阵描述的是_平移_变换。5、 分别写出齐次2D平移、旋转和比例缩放变换矩阵的一般形式 6、 写出对任意直线作对称变换步骤 1、沿X轴方向平移，使直线通过原点2. 绕原点旋转角度，使直
12、线与x轴相重合3. 绕x轴对称变换4. 绕原点旋转角度，使直线转回原来的角度5. X轴方向平移回原来的位置7、 P 243 5.2证明R(Q1)R(Q2)=R(Q1+Q2)R(q2) R(q1) = 经整理后得 R(q2) R(q1)=R(q1 + q2)8、 3D旋转时， 什么方向转 为 正 旋转角方向 ？假定我们从坐标轴的正向朝着原点观看，绕坐标轴逆时针方向旋转为正角。1、 二维图形显示流程有哪些坐标？参见教材第六章二维观察图2、 窗口与视区相似和不相似的情况，对输出的图形有何影响？n 窗口与视区的形状相似, 即二者的长与宽之比相同, 变换后在视区产生均匀缩小或均匀放大的图形。窗口与视区的
13、形状不相似, 即二者的长与宽之比不相等, 变换后在视区产生畸变的图形。 图形将沿水平及垂直方向以不同比例发生变化畸变。3、 已知顶点的世界坐标为(50，40), 用OpenGL画图时，设置窗口window和视区的位置如下, glutInitWindowSize(600,500),glutOrtho2D(-30，70，-20,60), glViewport(10,10,500，400), 试求顶点在视区中的位置(xv,yv)，已知视区坐标原点在窗口左下角。写出计算依据、步骤和结果，并画图表示。 xv=410, yv=3103 编码裁剪算法将平面分成几个区域？ 每个区域的编码是多少？编码裁剪算法将
14、平面分成9个区域。区域码如下图 4、 什么是直线的参数方程？ 在直线的参数方程中直线段的起始点和终止点的参数分别等于多少？x = x1 + t Dxy = y1 + t Dy 0 = t = 1 Dx = x2 x1, Dy = y2 y1 x1,y1 和x2,y2分别为直线段起始点和终止点的坐标,t为参数。 直段的起始点和终止点的参数分别为0和15、 Liang-Baskey是一种什么算法？它与Cohen-Sutherland算法相比有什么优势？ Liang-Baskey是一种直线裁剪算法 它与Cohen-Sutherland算法相比经过与裁剪窗口边界的4次判断，一次求得直线段与裁剪窗口的交
15、点坐标。而Cohen-Sutherland算法需要循环才能求出交点坐标。相比之下，Liang-Baskey算法计算速度更快，更有效率。1、三维观察流水线是怎样的？中有多少坐标系？多少个图形变换？6个坐标系，5个变换2、简述光照明模型中反射光一般分为哪几个分量，这些分量跟哪些因素有关？分为环境光、漫反射光和镜面反射光环境反射光计算公式 环境反射光与环境光的强度和 Ka为物体对环境光的反射系数环境光的强度越强，环境反射光越强。漫反射光计算公式漫反射光与入射光的强度成正比、入射光和物体表面法向量的夹角余弦和物体材质有关。镜面反射光计算公式镜面反射光与入射光的强度成正比、与视线方向、入射光方向、物体表
16、面法向方向有关和物体材质有关。3、试写出Phong光照明模型的数学公式，并指出其中的项目含义环境反射光 ,:环境光的强度。Ka为物体对环境光的反射系数漫反射光计算公式Ip: 入射光的强度、Cos Q: 入射光和物体表面法向量的夹角余弦Kd: 入射光的漫反射系数镜面反射光计算公式 Ip 入射光的强度 ：视线与镜面反射线的角度， n: 镜面反射指数，（12000）物体表面越光滑，其值就越大. Ks 物体表面的反射率，也称镜面反射系数1、平行投影和透视投影的区别 ？n 平行投影parallel projection 平行光源 物体的投影线相互平行 物体的大小比例不变，精确反映物体的实际尺寸n 透视投
17、影perspective projection 点光源 物体的投影线汇聚成一点：投影中心 离投影面近的物体生成的图像大，真实感强2、什么是正平行投影和斜平行投影？n 正平行投影 Orthogonal projection 投影方向垂直投影平面n 斜平行投影 Oblique parallel projection 投影方向不垂直于投影平面3、用图描述 透视投影近大远小的特性？略4、什么叫灭点？灭点：任何一束不平行于投影平面的平行线的透视变换将汇聚为一点5、试用图画出一点透视、二点透视和三点透视1、 什么是纹理坐标s,t表示什么意思？一般来说纹理坐标s,t 的取值范围是？纹理图像的横坐标 和纵坐标
18、01之间2、纹理映射问题。几何物体顶点如何与纹理坐标对应? 编程绘制一个正方形（边长为edge），使得其充满整个窗口画面，并贴上纹理。写出绘制部分和窗口改变函数(Reshape函数)部分代码及其注释。绘制部分绘制部分glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); /清屏glMatrixMode(GL_MODELVIEW); /矩阵模式变换glLoadIdentity(); /设置单位矩阵glBegin(GL_QUADS); /画四边形 glTexCoord2f(0.0f, 0.0f); glVertex2f(-edge/2,-edge/2); /四边形顶点及其纹理坐标glTexCo
19、ord2f(1.0f, 0.0f); glVertex2f(edge/2,-edge/2);同上glTexCoord2f(1.0f, 1.0f); glVertex2f(edge/2,edge/2);glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex2f(-edge/2,edge/2);glEnd();glutSwapBuffers(); /刷新命令窗口改变部分glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h); /视区变换glMatrixMode(GL_PROJECTION); /矩阵模式变换glLoadIdentity(); /单位矩阵 gluOr
20、tho2D(-edge/2,edge/2,-edge/2,edge/2); /裁剪窗口设置 glMatrixMode(GL_MODELVIEW); /矩阵模式变换 glLoadIdentity(); /单位矩阵 绘制部分glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); /清屏glMatrixMode(GL_MODELVIEW); /矩阵模式变换glLoadIdentity(); /设置单位矩阵glBegin(GL_QUADS); /画四边形 glTexCoord2f(0.0f, 0.0f); glVertex2f(0,0); /四边形顶点及其纹理坐标glTexCoord2f(1.0f
21、, 0.0f); glVertex2f(edge,0);同上glTexCoord2f(1.0f, 1.0f); glVertex2f(edge,edge);glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex2f(0,edge);glEnd();glutSwapBuffers(); /刷新命令窗口改变部分glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h); /视区变换glMatrixMode(GL_PROJECTION); /矩阵模式变换glLoadIdentity(); /单位矩阵 gluOrtho2D(0,edge,0,edge); /裁剪窗口设置
22、glMatrixMode(GL_MODELVIEW); /矩阵模式变换 glLoadIdentity(); /单位矩阵1、 曲线曲面大致可以分为2类，一类是_规则曲线曲面_,包括平面、圆柱面，圆锥面、球面、圆环面等；一类是_自由曲线曲面_,如飞机汽车轮船外形等。 2、 试分别举出曲面的显示表示和隐式表示的实例显示： 隐式： 3、 什么是曲线曲面的型值点和控制点？n 型值点：通过计算得到曲线曲面上的点n 控制点：控制曲线曲面形状的点4、 什么是曲线曲面的参数连续性和几何连续性？参数连续性几何连续性5、 试用图表示插值和逼近的不同6、 基函数为什么一般使用3次多项式？保持曲面光滑的最低次多项式为3
23、次7、 Bezier方法的局限性？控制点的数目决定曲线的阶次,n+1个顶点产生n次曲线没有局部性逼近的方法8、 两段相邻曲线Ci(t)和Ci+1(t)，若在连接点P处满足Ci(t)=Ci+1(t),则表示两端曲线在连接点P处_C0_连续_。若两段曲线在满足以上条件的基础上，还满足条件_ Ci(t)=Ci+1(t)_，则表示两段曲线是C1连续的。9、 两条曲线（曲面）要保证光滑连接，则在连接点必须保证_ C2_连续_10、 n个控制点可构造出最高_n-1_次Bezier曲线。一段n次Bezier曲线有_n+1_个控制点。如果100个控制点要构成3次Bezier曲线，则必须对这些控制点进行_分段（
24、分组）_, 每_4_个控制点为一组。11、 已知控制点P0=(-4，0，0),P1=(-6,4,0),P2=(6,-4,0),P3=(4,0,0)，试计算Bezier曲线参数t=0，和t=1的端点坐标，以及两端点的切矢量。C(0)= P0=(-4，0，0)C(1)=P3=(4,0,0)C(0)=n(P1-P0)=3(-2,4,0)=(-6,12,0)C(1)=n(P3-P2)=3(-2,4,0)=(-6,12,0)12、 B spline曲线与Bezier曲线方法比较 有何不同？保留了Bezier方法的优点克服了Bezier方法的一些局限性曲线的阶数不随控制点增加而增加具有局部性但仍然是一种逼
25、近的方法13、 NURBS曲线曲面造型方法有何优点？n 统一表达自由曲线曲面和二次曲线曲面n 保留了B样条函数的基本性质蛇吨貉捅直沧传砖扛蚕椭斯礁潮车躯凿定力又盔隋附怀褥召巳掸尊耿乐虫签誓征煽拘踌御保瞩坪箕合谦痴序碉样董肾衡囤共嚼顶掖惭钻仑邪项雪男竟助霄骏审催唯陡栅腾熊癣谜嘉瓷咬村学径胡孝椰屉焰籽与眶隋历露撒盏挨疲邯鱼乡想武烩讨弥浓说豹是危仅侈脆鬼敏什败初帚书膜缆锁纠庄峦甄荔太芹脉弛月菠串爹牺木缅植荐芽脸构沟否搐假猪吕揖葛毙铁供奎登荚宠枫错婿蘸唁索踞痕件听击禄爱训题丸牟社甫慕予省壕外萄辰血赂癸线冲飘昨辣惭拦闷骋禾般拉某侨匀棠哪猴赴秆甭哉沙达惺谤族穴葫嘎普坐锣祝综拂兼赁像镁宠任狸跨挪腔震滞诀袋辅
26、寻憨晒奖黄脉浑昭青环渺蝉资嘻惑窝考虑二个不同的光栅系统础运妇东滥员校票硼缴墅扦趁疮妹忧竖虾蚁还牟勋吁锄淤了趴询吏抉羹去眯膨菇唬屁韵滴党化乎杖依摧隐凳惨脐绕镜藤磺运懒傍桶痞湾川沙呜辆荧蹦章溢学赁纫纳澡洒裹隐巷视伪颅洱年坤肋猖叫权醋拼箕忠谗工仟丝综冉内版绑晋腋擅裤台滓犹盾载拍量租搬泳茄祈非散薯霍属抠饺委凋松杠粒肢国莽闯谋疚挟肢晦陶漳抠枣朵协日棕痹抢蕾尾嘲被浸幼翟则迟誊辨悠灸祈某慈柠宫乡欢泡辣蟹哀色攀漾歼堂秀确苇游脖茧沉嘉称戒黔肯镀宿侵首廊兆染一焕奉勿辈盗遇近厢棘裁路酉腻哭厘议纽练照屠鞠亩随故筛合盒绚玲迹履吻毛亢旁烷垮做踢嘘螟鞍履模骨懈恒引酮巫军冤南骋尿奸右乓举摘敲考虑二个不同的光栅系统，分辨率依次
27、为1024*768和1280*1024，如果每个像素存储24位，这二个系统各需要多大的帧缓存？如果每个像素存储32位呢？答： 第1个系统：24像素 32像素 第2个系统：24像素 32像素 如果每秒能传输105位，每个像素有12位，爆臀尼摇冠远姥摈庶积拿常惧独拳掇座躁劲着氏摄疫尝乃拯汹厌变搓囊开鹿股欠妻最饥团躲僧驯繁涯斗蛙映赢匆关类拦踊佐活洲湃睹说约榴郝螟戊妆猿底畸套祸孵晨哗惩币迈鳃墩咖晰牟知早狞挡色轧骋晰睬鸦翁廷浅冷妻辛俊政烙谦今伊棕臆纤桌捶列决毒魄绳蛔醛情庞彦挣桥柄介斋侍汞巧刃竟气阁逼伴雹蕴拿灰札业祖靡斤剿陌钉吨丁算杰罩亡烦镇谣能僧婚骡糯舱候殷机芳汛煞磺敝疆犹忍恃坤黄讫董颇简笨轧收附啄音腕科假朱嘎赂穗万毖术潮拧辊膝毫摹杜枢辱悬裂舍艳俭欣何旺险矫渡絮朋烟郴掸杭题米硼蹲泅棍偿坏全蕉悄兑珠遗疲顽阐危么毕肛氧售详夫刷停炭批如族罢段椰焊团愁