《选修1-12.1.1椭圆及其标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修1-12.1.1椭圆及其标准方程.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,圆的方程,圆心A (a，b)，半径r,平面上到一个定点A (a，b)的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。,(x - a)2 + (y - b)2 = r2 圆的标准方程,x2 + y2 + Dx + Ey +F = 0 (D2 + E2 4F 0) 圆的一般方程,圆,如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形？,？,体会数形结合的思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用。,2016年10月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接。,找一找？,？,找一找？,？,椭圆,移动的笔尖（动点）满足什么条件？,？,移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的
2、距离之和等于常数.,为什么？,？,椭圆的定义,平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距|F1F2| = 2c.,F1,F2,|F1F2|,等于呢？,？,小于呢？,？,椭圆的标准方程,建立适当的坐标系 设动点坐标,怎么建立椭圆的方程呢？,？,设动点M (x，y)是椭圆上任意一点.,椭圆的焦距| F1F2 | = 2c (c 0). 那么焦点F1、F2的坐标分别为(-c，0)，(c，0).,点M与F1、F2的距离之和| MF1 | + | MF2 | = 2a.,椭圆的标准方程,建立适
3、当的坐标系 设动点坐标 2. 建立方程，化简,怎么建立椭圆的方程呢？,？,根据定义，椭圆就是集合 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) ,|MF1 | = ，| MF2| = .,所以,移项，得,两边平方，得,整理，得,两边平方，得,整理，得,常数项为1，两边同时除以 ，得,椭圆的标准方程,建立适当的坐标系 设动点坐标 2. 建立方程，化简,怎么建立椭圆的方程呢？,？,根据定义，椭圆就是集合 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) ,化简得,由定义 2a 2c， 即 a2 c2， a2 - c2 0.,令b =,椭圆
4、的标准方程,椭圆的标准方程,则,（a b 0）,焦点在x轴，满足 a2 = b2 + c2 a b 0,化简得,椭圆,焦点在y轴时，椭圆的焦点的坐标，椭圆的标准方程是什么？,？,椭圆焦点F1 (0，-c)，F2 (0，c),令b =,椭圆的标准方程,则,（a b 0）,焦点在y轴，满足 a2 = b2 + c2 a b 0,例1：判断方程是否为椭圆？如果是椭圆，焦点在何轴上？a，b，焦点坐标是什么？,(2) ；,(1) ；,(3) 3x2 + 2y2 = 6.,a = 5, b = 4, c = 3, 焦点坐标(-3, 0), (3, 0)；,a = 2, b = , c = 1, 焦点坐标(0, -1), (0, 1)；,a = , b = , c = 1, 焦点坐标(0, -1), (0, 1)；,（1）,，焦点在x轴上；,（2）,，焦点在y轴上；,（3）,练习1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程,练习2：已知椭圆的两个焦点坐标分别是 (-2, 0)，(2, 0)，并且经过点 ，求它的标准方程.,这节课，你有什么收获,（1）你学到了什么知识？,（2）你有什么感悟和体会？,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小，焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,