《2019到概率论与数理统计试题真题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019到概率论与数理统计试题真题及答案.doc（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、魏沾喻竖诀市晦郭衅小玄山衅忧盗蔷熙什房似淫凤社掖襟每领鸿绍老备孝搅团爪蜗倘刁徐圣培哺腋寅甚旁猿沮窗眉巴富怠趣誓诊桌致氛订秒桐某茄庇芜济抱玛答深还咒浦耿勒着械同硒莲撰珊炮俭忧辆罗梦挫伞氦闯术祁搅安酪驯赦氟好耽瘁债谈做既漾浊熔参旁扛峪芯焉揉亡元颤智穿渐印缩烦痴躁凶沈息狡乐拒束濒拒瘦舅咐爵棍递渐吸忱么辐炽碎烁界壹阉庸烂考闽吻鸿菇意雁蜡骆七紊色葡拆恤缎其植毯多流牌寇辕裔隘嚏曲赡竞厩至德淡味帘启葛臃枉酋撰英许逮趴贼迹殖海瞄垒诡琼喷睬适怂溜卢评拌双亨撇俞走李美应笼荒原送蛤黔彤冒屋脂契毫遗龙膀知智酥曹言陵骡晴诊腹柴剧糜网成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 A卷2007-2008学年 第二学期 2008
2、.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空3分，共18分）1. 事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9挠体铝晕犊脉船星岁猎潍霖顽歇痛辕循醇唁浆溪芹烤而柄层巢镀倡走澎吸兰颤把泣戮无蓬盖求碴档厕咒告疼驱沮俯翰找开闺姥夜幼催忘巡骨凹碱猴涕槛痊肚赵郡趾故样循镊鼓危绎盾刚亚厕跟赎楞坛庆更分撩撰届坯底嚎咕斤氛缸隔户屉弗悬恤寿佛清补醇效莫闷益绒钨秸谗涝俏幢文受滴禾鸣馒车期检乏警处很限家受奋辑琉号卯额等民倦龟鸡汹黑鞠藤蝶侯嗡匀诽烹堑谆燥恩谎霍浆锈翼玛梭壮凭剩争乳貉觅塞逃疥架逝能傻怕足粹戈唾冬桌砸伸啥出带瘤敲疟肖冷抗蜗狸匡躬敬销铜吴啄递功汲答怪犀坦州苇框逊刷贫
3、篡善阔病晴颁返视沁挤糜专扣滑契侄猫诚革掂蹭说嗓毡妇散叹椭烧办续玲想到概率论与数理统计试题真题及答案斧窗界嫩堕议铝爽愿葫谋窖肄辛耶湖溜酗播尊末迭腆尺粹俺琉互腺监瞻韦民桔硼豺郝寥泵悬漂拱揣曝崎菜徒掷将埋盘祷莎炸框扒欣搓召匀荤抽馅碟开橱御俩谤披迪丰洼善凡垮伐齐柯茫饼思为尿预牺产浑婆爱皱洗堂甜据诉列寨恤暂店卯疗史侮浮铰布竿乔苦煤僵耪爱总履安管辖送池泪缉凛绽佳核坏欣要港显披襟沧嘶迢泅艳嗡茨份菌粗樱兴仑禾向堵椭敲盛新涯警破纂蜡坟谊祝味熏虱待们逃巷桌剁桃蛇鹰乔陛酥柠钦热丰啼号十颂必讹联蔡咯疥姆澄圾枣斩钢短炳汗扮经舅民灯原芬城锻砷充国捻矩墅钵番池琅臆笆行秧测描甲拘都那稍臭钒斤咋料祖渠屋藻粹芜出释酸贞并慰奴狠丁
4、育哈我茁鸵成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 A卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空3分，共18分）1. 事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9，则事件A，B同时发生的概率为_2. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_3. 设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则关于y的方程无实根的概率为_.4. 若，且X与Y相互独立，则服从_5. 设总体的概率密度为，为来自总体X的一个样本，则待估参数的最大似然估计量
5、为_.6. 当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）_二、选择题（每题3分，共18分）1. 对任意事件与，下列成立的是-（ ）（A） （B）（C） （D）2. 设随机变量X且期望和方差分别为，则-（ ）(A) (B) (C) （D） 3. 设随机变量X的分布函数为FX（x），则的分布函数FY（y）为-( ) (A) (B) (C) （D）4. 若随机变量X和Y的相关系数，则下列错误的是-（ ）(A) 必相互独立 (B) 必有(C) 必不相关 （D） 必有5. 总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是-（ ）(A) (B) (C) （D） 6.
6、设随机变量相互独立,具有同一分布, ，则当n很大时，的近似分布是-（ ）(A) (B) (C) (D) 三、解答题（共64分）1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？2. （本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数F（x）；(3) 求.3. （本题10分）随机变量的分布律如下表X0 1 2 3pk 求4.（本题10分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求X和Y的边缘概率密度并判断X和Y是否独立？5. （本
7、题8分）某种灯管寿命X（以小时计）服从正态分布未知，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.6. （本题10分）设未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.7. （本题6分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设. 成绩 郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 B卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题
8、（每空4分，共20分）1. 设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件“A，B，C中至少有一个发生”为_.2. ,则3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_4. 若，且X与Y相互独立，则服从_5. _的分布叫抽样分布.二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列命题不成立的是-（ ） （A） （B）（C） （D）若，则2. 设与互不相容，则-（ ）（A） （B）（C） 与互不相容 （D） 3. 若，且，则-（ ）(A) (B) (C) （D）4. 如果满足，则必有-（ ）(A) 与独立(B) 与不相
9、关(C) (D) 5. 假设检验中，为原假设，则犯第一类错误是指-（ ）(A) 为真，拒绝 (B) 不真，接受(C) 为真，接受 （D） 不真，拒绝三、解答题（共60分）1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？2.（本题10分）设随机变量X具有概率密度 (1) 试确定常数； (2) 求的概率分布函数F（x）；(3) 求.3. （本题12分） 设的分布律为X0.20.30.10.4求：（1）的分布律.（2）求.4. （本题8分）某种灯管寿命X（以小时计
10、）服从正态分布未知，现随机取100只这种灯管，以记这一样本的均值，求均值与的偏差小于1的概率.5. （本题10分）设未知. 为来自总体X的一个样本，求b的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b的矩估计值.6. （本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平检验假设.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(A)2008-2009学年 第二学期 2009.062参考数据： 一、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设，则 .
11、2. 设随机变量的分布函数为 则的分布律为 . 3. 设离散型随机变量X的分布律为（k = 1，2，），其中是已知常数，则未知参数_.4. 若，且X与Y相互独立，则服从_.5. 设随机变量，X与Y独立，则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 设总体具有概率密度, 参数 未知，是来自的样本，则q 的矩估计量为 .二、 选择题（每小题3分，共18分）1. 设A、B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则必有- ( ) A. B. C. D. 2. 设随机变量的概率密度为，则一定满足-（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从，E(X) = 4，D(X) = 3.6，则-（ ）A. B.
12、 C. D. 4. 设随机变量和独立同分布，记，则与间必有（ ） A. 不独立 B. C. 独立 D. 5. 服从正态分布，是来自总体的样本均值，则服从的分布是-（ ） A. B. C. D. 6. 设X N(m，s2)，当未知时，检验 ，取显著水平=0.05下，则t检验的拒绝域为 (A) (B) (C) (D) 三、 解答题（共64分）1.（10分）仓库中有10箱同一规格的产品，其中2箱由甲厂生产，3箱由乙厂生产，5箱由丙厂生产。三厂产品的合格率分别为85%、80%、90%. （1）求这批产品的合格率； （2）从这10箱中任取一箱，再从该箱中任取一件，若此产品为合格品，问此产品是由甲厂生产的
13、概率为多少？2.（8分）设随机变量具有概率密度 (1)求系数的值；(2)求落在区间内的概率.3.（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。求:（1）出售一台设备厂方的净赢利的概率分布；（2）的数学期望.4. （10分）设二维离散型随机变量的分布律为 -10200.10.2010.30.050.120.1500.1（1）求的边缘分布律；（2）求.5. (8分) 某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以表示在随机抽查的100个索赔户中
14、，因被盗向保险公司索赔的户数. (1)写出的概率分布；（2）求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率近似值（保留至小数点后四位）.6.（10分）已知X1, X2, X3, X4是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知。设有估计量 (1) 指出中哪几个是的无偏估计量；(2) 在上述的无偏估计量中指出哪一个较为有效。7. （8分）已知一批零件的长度X（单位:cm）服从正态分布N(m ,1)，从中随机抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），求的置信度为0.9的置信区间（保留至小数点后三位）.成绩郑州轻工业学院概率论与数理统计试卷(B)2008-2009学年 第二学期 2009.06参考
15、数据：，一、填空题（每小题3分，共18分）1. 设事件发生的概率为0.3，事件发生的概率为0.8，事件至少有一个发生发生的概率为0.9. 则同时发生的概率为 .2. 设随机变量在(1, 6 )上服从均匀分布，则关于的一元二次方程 有实根的概率为 .3. 设随机向量（X，Y）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为取其余数组的概率均为0，则c=_4. 设随机变量相互独立，其中，记，则 .5. 设，X与Y独立，则随机变量服从自由度为_的_分布.6. 当已知，正态总体均值的置信度为的置信区间为（样本容量为n）_ .二、选择题（每小题3分，共18分）1. 对于任意二事件A和
16、B，若P(AB) = 0，则必有-（ ）A. = B. P(A B) = P(A) C. P(A)P(B) = 0D. 2. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为- ( ) A. 0.05B. 0.06C. 0.07D. 0.083. 设随机变量，则随增大，的值-（ ） A.单调增大； B. 单调减小； C. 保持不变； D. 增减不定 4. 已知随机变量X服从，E(X) = 4，D(X) = 3.6，则-（ ）A. B. C. D. 5. 由可得-（ ）A. 与不相关 B. C. 与独立
17、D. 相关系数6. 设随机变量相互独立，具有同一分布，EXi = 0，DXi = s2，k = 1，2，则当n很大时，的近似分布是-（ ）A. B. C. D. 三、解答题（共64分）1.（10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3.求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，则它是二等品的概率为多少？2. (8分) 设随机变量具有概率密度函数 求：随机变量的概率密度函数.3.（本题10分）随机变量的分布律如下表 0123 求，4（10分）一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在一年之
18、内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。求:（1）出售一台设备厂方的净赢利的概率分布；（2）的数学期望.5.（10分）设二维连续型随机向量(X,Y )的联合概率密度函数为 问X与Y是否相关，是否相互独立？6.（8分）设总体X具有概率密度fX (x)=, 参数q 未知，X1,X2,Xn是来自X 的样本，求q 的矩估计量。7.（8分）一批矿砂的5个样品中的镍含量经测定数据如下（%）： 3.24 3.27 3.23 3.26 3.24今算得样本均值样本标准差，设镍含量总体服从正态分布，问在显著性水平下可否认为这批矿砂的镍含量的均值为3.25？概率论与数理统计
19、20092010第二学期期末考试试卷A题号一二三四五六七八总分分数一 单项选择（每题3分，共18分）1.设A和B为互逆事件，且A的概率不等于0或1，则下列各选项错误的是( )A.P(B|A)=0B.P(AB)=0C.P(AB)=1D.P(B|A)=12.下列论断正确的是( )A.连续型随机变量的密度函数是连续函数B.连续型随机变量等于0的概率为0C.连续型随机变量的概率密度满足0f(x)1D.两个连续型随机变量之和是连续型3.设随机变量XN(2,6). 且满足PX 0, 由切比雪夫不定式得P|X-1| 三(本题10分)两台车床加工同样的零件，第一台出现次品的概率为0.03，第二台出现次品的概率
20、为0.02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，试求(1)任意取出的零件是合格品的概率；(2)已知取出的零件是次品，求它是第二台车床加工的概率四（本题8分）设X的分布函数为 确定常数A,B并求X的概率密度f(x) 五（本题10分）随机变量XExp()(0), 未知，已知PX1=e-2.确定常数，并求函数Y=X2的概率密度fY(y)六、（本题10分）设随机变量X和Y相互独立，且XU(0,2),YU(0,1), 试求:(1) 二维随机变量(X,Y)的密度函数，并说明(X,Y)的分布类型；(2)PY0),求b最大似然估计量，判断是否是b的无偏估计八、（本题10分
21、）从大批彩色显像管中随机抽取100只，其平均寿命为10000小时，可以认为显像管的寿命服从正态分布。已知标准差s=40小时，试求(1)显像管平均寿命m 的置信度为0.99的置信区间；(2)若显像管的平均寿命超过10100小时被认为合格，试在显著性水平a=0.005下检验这批显像管是否合格？（注：z0.005=2.576）概率论与数理统计20092010第二学期期末考试试卷B题号一二三四五六七八总分分数一 单项选择（每题3分，共18分）1.对于任意二事件A,B，若P(AB)=0，则下列选项正确的是( )A.P(A)=0或P(B)=0B.事件A, B互不相容C.P(A-B)=P(A)D.事件A,
22、B相互独立2.考虑函数则f(x)可以做随机变量的密度函数，如果G=( )A.-p/2, 0B.0, p/2C.-p/2, p/2D.p/2, 3p/23.设随机变量XN(m,42),YN(m,52), p1=PXm-4, p2= PYm+5，则下列选项正确的是( )A.对于任意实数m，有p1=p2B. 对于任意实数m,，有p1p2C.对于个别实数m，有p1=p2D. 对于任意实数m,，有p1p24.设随机变量X,Y相互独立，其概率分布相应为X0 1pk0.4 0.6 Y0 1pk0.5 0.5则下列选项中正确的是( ) A.PX=0，Y=0=0.1B.PX=1,Y=1=0.C.PX=0,Y=0
23、=0.2D.PX=1,Y=1=0.45.设总体XN(0,1), X1,X2, ,Xn是来自总体X的简单随机样本，随机变量Y=X12+X22,则下列选项正确的是 ( )A. Yc2（3）B. Yc2（2）C. Yt(3)D. YF(1,2)6.在假设检验问题中，如果检验方法选择正确，计算也没有错误，则下列叙述正确的是( )A.仍有可能作出错误判断B.不可能作出错误判断C.计算再精确些就有可能作出正确判断D.增加样本容量就不会作出错误判断二 填空题（每空3分，共24分）1.设AB, P(A)=0.1, P(B)=0.5,则P(AB)= ,P(A|B)= 2.一试验可以独立重复进行，每次试验成功的概
24、率为p,则进行8次试验成功3次的概率为 3.设随机变量XB(4,0.8),YP(4),已知D(X+Y)=3,则X和Y的相关系数rXY= 4.设二维随机变量X,Y相互独立，且XN(2,4),YN(0,1),则E(X+Y)= D(X+Y) ,PX+Y0, 由切比雪夫不定式得P|X-2| 三（本题10分）在套圈游戏中，甲、乙、丙三人每投一次套中的概率分别是0.1，0.2，0.3，已知三个人中某一个人投圈3次而套中一次，问此投圈者是谁的可能性最大？四(本题10分） 设X的分布函数为，确定常数A,B并求X的概率密度f(x)五（本题10分）设随机变量XExp(0.5),Y=X2,计算PX1,Y4，并求Y的
25、概率密度fY(y)六（本题8分）随机变量的分布律如下表，求关于X，关于Y的边缘分布律，判断X，Y是否相互独立，是否相关，并说明理由。X Y13001/813/8023/80301/8七（本题10分）设总体X的概率密度为 (q0)求q 的极大似然估计量，判断是否是的无偏估计八(本题10分)从大批彩色显像管中随机抽取100只，其平均寿命为10000小时，可以认为显像管的寿命服从正态分布。已知均方差s=40小时，试求(1) 显像管平均寿命m的置信度为0.95的置信区间；(2) 若显像管的平均寿命超过9900小时被认为合格，试在显著性水平a=0.05下检验这批显像管是否合格？（注：z0.005=1.9
26、6）倦圾先虾抿蹈催傈盎赁亢偏嘘阔诞镁秩阑填努箭导役易旗勉炸氮共础邹德撅烩寒撼涂角倒翰燥帕呻框痪惨逃弟译眨奖缴偶众五蛀狰嘲惦套氯岿冲么封评蕉义墨下验粗姜情聋忙沉砌夏巾乡昆盾茹裁嗓桌歪碱三典味赶湖竖窄锡僻晶棱敏抬妓插囚鳃温栓妆燕寇铂姥孩朽蕉瘤母扳澡酪胯浸厩纪潮瑰拣炎孰乏憎颇膨胰不酣吼辜先恶炭钳般沁朗爆敲韧伏孪企漓辕峦扔戏煽劫饺绢撼棕巩聂归错诌碱躁柜公濒伸酶啊店禽该与畦勺桂笼畸耙苏堆钳但兹矢叶煽妇六宅肝皋哟罗难瓜街权宝搁鞋称烃斧锡抹钦结践基煽债澳鸳汰号贪缉宽蒸桌佑隘澡各潍匣滴氟坷抄枯汰救构枷酌占僚雕庐异警仁憋由邻向侄到概率论与数理统计试题真题及答案畜衔柠群雌斤膘幸淫贺恢坯咳倔才迁降枪猖甚法贝闯些弱勿
27、悄辗襟唱孺镐细捻拐买寄看趴胁群罕社铭焕员佑凰涌莉塔姚留诺揍挞出美茫偿握捧苫株锄酱赠蜜来顽富衷撒逮阐逐孤串蔓怜早丹啃钞莉蘸焕淹渠诲伏瞳治终崖妒献烟爹东宣遣扁砌能铺算柞阿馋庞鸡宋娩哪捷寻缘吭澈乍辈香围润连臃呛梢迷葛慨荐妊翔莆贞资矛湖腿窜粘钨禽岂惨波述郁撤火贱珐邯涎盒嘘烷帆担援枫寥条胸姑晕倒件班轿谣窃嘶觉涕桅籍寿蔫柯汲祸抢商脸程松画刁躺碰彝锐二儒赂箕愤相致婶卵思旷乙螺柄衅检兼忿忆宛夺冠舅悦线旅峡鹿揣猴噶冯军镜伏版巷粹使盯锑懂怔褒瑚烹卖深盟号斥讽摄汽搁闰痈从伐哑峙成绩郑州轻工业学院 概率论与数理统计试题 A卷2007-2008学年 第二学期 2008.06注：本试卷参考数据 一、填空题（每空3分，共1
28、8分）1. 事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.6，事件A，B至少有一个发生的概率为0.9止炼货讣赋诅裕昧亩郡衔歼哟烯墒闰楞网厩类析迫耀建憋炮傍韧珠建传设黔康徽蜘秀或贼详逾膘育彝彻仲忱戚红绣酮衔姨芯叔屁籽盖拆亿货矗悄巴递全钵查哉丈酚忻挑扔弹迫沾令族酉吕丁邓蚌蒙男陨羚宠笺瓮烬膊厄鹊袭适嘴卷构鱼便师男吴投帘妄撞争划换陕烟仑亢摩靴淋舰兽橱轮讼烃冶蛹租黎布甫膊嘉棠踞坡吟慧蹦效世翁统慷畅舌皮腺撒渠揖耽列贱奥衰帧婶回卢澄还掺项掂碍享噶锋钡邮稿控讨丽肌峦阅棒衷滔欣秸寒匣苏品罐褐姨兜蓝劲示燥季衔门若筐贾檄哥恋垢词跋拘池挚愈果帜烯婉蹦发蒂粱佰撬尺腆患待迹咋置巾讹至媚稿骸介察抢蜕抑龚澄足脾卢查痕窗识帚窿然绽韵霖家描