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1、欢迎！,知识回顾,1.双曲线的定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值是定值2a（大于0且小于|F1F2 |）的点的轨迹叫做双曲线。,2.双曲线的标准方程是：,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,3.双曲线中a,b,c的关系是:,c2=a2+b2,双曲线的几何性质,2、对称性,研究双曲线 的简单几何性质。,1、范围,关于x轴、y轴和原点都对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴， 原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,A1,A2,3、顶点,（1）双曲线与它对称轴的两个交点，叫做双曲线的顶点。,（0,-b）,（0, b）,4、
2、渐近线,例如：,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e对双曲线形状的影响：,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),求双曲线,的实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。,解:由题意可得a=2,b= ,c= ,所以,实轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,离心率:,渐近线方程:,2a=4,顶点坐标:,(-2,0)，(2,0),例题讲解,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),课本 P54 A组 1、2 、3题,衷心感谢各位老师莅临指导!,小测试,