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1、非线性脉冲混合微分系统的稳定性分析【摘要】 本文主要考虑以下两类非线性脉冲混合微分系统：具有有界滞量的脉冲切换系统其中xt()=x(t+),-h,0,f-1(t,xt):R+PC(-h,0)Rn以及脉冲混合微分系统其中fCR+RnRm,Rn,ICRn,Rn,Rn,Rm,=0,1,2,得出了系统(1.2.1)严格稳定性、指数稳定性以及系统(2.2.1)集合稳定性的相关结论.众所周知,脉冲现象普遍存在于现代科技各领域的实际问题中,其数学模型往往可以归结为脉冲微分系统.但仍有许多实际问题的数学模型不能用脉冲微分系统来描述,而是用脉冲混合微分系统来描述,比如厂房配电,在不同时间段电流微分方程不同,甚至
2、依赖于前一时间段最后时刻电流的值.脉冲混合微分系统是一类很特殊但重要的具有可变结构的脉冲微分系统,它的特点是不同时间段内微分系统可以不同,并且后一段微分系统依赖于前一时间段,当不同时间段内微分系统相同时就转化为脉冲微分系统.切换系统是一种重要的混合系统,由一组有限(无限)个子系统组成,并且按照某种切换规则在各个子系统之间切换的动力系统,切换系统广泛存在于交通运输、航空调度、工程技术等领.更多还原【Abstract】 .In this paper,we mainly study the following two kinds of nonlinear impulsive hybrid diffe
3、rential systems:the impulsive switched systems with time delay: where xt()=x(t+),-h,0, f-1(t, xt):R+PC(-h,0)Rn,and the impulsive hybrid differential systems: where fCR+RnRm,Rn,ICRn,Rn,Rn,Rm,= 0,1,2,we obtain the strict stability and exponential stability of the trivial solution properties for sys-te
4、m(1.2.1),and the stability of set for system(2.2.1).It is known that the phenomena o.更多还原 【关键词】 非线性； 脉冲混合微分系统； 集合稳定性； 有界滞量； 切换系统； 严格稳定； 指数稳定； Razumikhin技巧； Lyapunov函数； Lyapunov泛函； 【Key words】 Nonlinear； impulsive hybrid differential systems； stability of set； finite delays； switch system； strict sta
5、bility； exponential stability； Razumikhin skills； Lyapunov function； Lyapunov functional； 小摘要 5-7 ABSTRACT 7-8 第一章 具有有界滞量的脉冲切换系统的稳定性 9-41 1.1 引言 9 1.2 预备知识 9-12 1.3 比较定理 12-16 1.4 具有有界滞量的脉冲切换系统的严格稳定性 16-27 1.5 具有有界滞量的脉冲切换系统的指数稳定性 27-41 第二章 非线性脉冲混合系统的集合稳定性 41-53 2.1 引言 41 2.2 预备知识 41-43 2.3 非线性脉冲混合系统的集合稳定性 43-53 参考文献