《2.1.2指数函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2指数函数.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指数函数,指 数 函 数,问题一：,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是,指 数 函 数,解:截取第x次后，剩下的尺子的长 度y与x的函数关系式是,问题二：,一把长度为1的尺子，第一次截取一半，第二次截取 第一次剩下长度的一半，截取第x次后，剩下 的尺子的长度是多少？,一、指数函数的概念：,一般地，函数y=ax (a0，a1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.,定义域为什么是实数集？,为什么要规定 a0，a1?,1.判断下列函数是否是指数函数:,练习：,2.函数 y = ( a
2、2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值.,解:,或,又,3.已知函数 的图象过点（3 ， ），求 的值.,分析：,二、指数函数的图象和性质,下面我们探究一下 和 的图象：,思考：比较这两个函数的相同点与不同点，并试分析一下指数函数的图象与性质.,列表:,描点作图:,1,1,下面我们再探究一下 和 的图象：,1,4,2,0.5,0.25,底数互为倒数图像关于y轴对称,思考:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?,1,1,指 数 函 数,指数函数y=ax(a0,且a1）的图象和性质:,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1 (x0),=1 (
3、x=0),1 (x0),ax,0),=1 (x=0),1 (x0),例1.比较下列各题中两个值的大小：,(1)1.7 2.5 ,1.7 3 ； (2)0.8 0.1 ,0.8 0.2 ； (3)1.7 0.3 ,0.9 3.1 .,解:,三、例题精析,练习,（1）当0a1,b1时，函数y=ax+b的图象必不经( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,（2）若函数y=a2x+b+1(a0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_.,A,-2,(3)指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是 ( ),C,（4）曲线C1,C2,C3,C
4、4 分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是,ba1dc,指 数 函 数,例2.已知y1= ,y2 = 则当x分别取何值时下列式子成立? (1) y1=y2；(2) y1y2 ；(3) y1y2.,解:,指 数 函 数,归纳小结：,1. 本节课的主要内容是:(1)指数函数的定义；(2)指数函数的图象与性质；(3)利用指数函数的单调性比较两个数的大小,特别是中间变量法.,2. 本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质.,3. 本节课的关键是：弄清底数a的变化对于函数值的变化的影响.,2.1.2指数函数及其性质(定义域 ，值域),(定义域 ，
5、值域),2.1.2指数函数及其性质,1.指数函数概念 一般地，函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R,2.指数函数的图象和性质(见下表),例1:求函数f(x)= 的定义域,例2：求函数y=2x(-1x1)的值域,指 数 函 数,例3.求下列函数的定义域、值域：,解:,指 数 函 数,例4.函数 的定义域是(0,1),求 的定义域.,解:,(0.5,1).,指 数 函 数,练习：,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,.,),3,4,(,),4,1,(,),2,(,;,),3,(,),3,(,),1,(,.,3,.,),2,1,(,.,4,.,),1,2,(,),(,.,2,.,1,.,),1,0,(,.,1,6,5,5,3,2,1,3,1,1,-,-,-,=,+,=,=,的大小：,比较下列各题中两个值,值域是,的定义域是,函数,的取值范围是,则,是减函数,若函数,时,当,这时,在定义域上为增函数,且,函数,时,当,x,x,x,y,a,a,x,f,y,x,a,a,a,y,a,(-1/2,0),（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底,课堂小结,指 数 函 数,再见！,