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1、2.3.2 双曲线的简单几何性质第一课时,富源县第一中学 李耀明, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)两条射线（包括端点）,(2)不表示任何轨迹,双曲线的标准方程,形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）,形式二： （焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中,练习：求下列双曲线的渐近线方程,具有相同的渐近线。,归纳,归
2、纳,渐近线方程为 的双曲线可设为,渐近线方程为 的双曲线可设为,练习：求满足渐近线方程为 ，且与椭圆 共焦点的双曲线的标准方程：,Y,X,1.范围：,ya或y-a,2.对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3.顶点：,B1（0，-a），B2（0，a）,4.轴：,A1,A2,B1,B2,5.渐近线方程：,6.离心率：,e=c/a,F2,F2,o,实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2,双曲线标准方程：,例1：求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.,例2.已知双曲线两顶点间的距离为16，离心率为 ，焦点在x轴上，求双曲线的标准方程和渐近线方程,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),课时小结,作业： 课本P61 （A组） T4，6 （B组） T1,