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第二章 平面向量,2.4 平面向量的数量积,2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2、数量积的性质：,1、,x,y,o,1,1,一、平面向量数量积的坐标表示:,0,一、平面向量数量积的坐标表示:,二、向量的模和两点间距离公式:,三、向量夹角公式的坐标表示:,四、向量垂直和平行的坐标表示:,(1)垂直:,(2)平行:,例2:已知A(1, 2)，B(2, 3)，C(2, 5)， 求证：ABC是直角三角形,证明：,即ABAC， ABC是直角三角形.,想一想：,还有其他解法吗？,解:设所求向量为(x, y), 则,例4:已知 =(1, 0)， =(2, 1)，当k为何实数时，向量k 与 +3 (1)平行；(2)垂直,所以k=,(2)由向量垂直条件得7(k2)3=0,所以k=,(1)由向量平行条件得3(k2)=-7,解：k =(k2, 1),+3 =(7, 3),B,练习,C,D,1,m=-2,A,小结,