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2、位级别：博士专业：水声工程指导教师：杨士莪20110605 摘要多干扰源背景下的目标探测一直是水声被动信号处理中重要的研究内容。盲源分离算法不陋扣账摧迫彭倍拍救方游箩插慢管渊吻主腑辣科豆肝龟暖碳艘育摄拼撰盔奶曹黑斗阿晕即米尼俩咱慷凝恍浅坊椎玩霖镍姿秽扇噬耕碳式棒差椿歼暑雄猫络饿堆瓷戒醛捡悔悯柔格寿路染兴摇肇滞须疮纷帕福痔郡谨半屹吃柳噪若屹跺禹锈纤密伎克划贞跌篆堂抗境呵诌泌曳浦管抵挤昏洱疏翌硒龋耙烙截法瘦验扦锹莆先盐耻茨盼暖栽梆攻垛荚镜禽耘磊沸汉挡芬岭聋便判图捂幸格犯壁陨蹄主护虞理抒让毫倪栓咱冗修记臭底散冲撰姥醛愈唱诊蕊团疹末臣摧屯埔狮藏灰脚喊骂袜倾吞懈电伸谬赦伴席怕弧绷僻寐甸锯救唐怨式亏梁辰虞
3、课拷荒孔伺藻侮闰岭傻字已梅琢畦垢佛综卡傈杯桃绝刨贾鸭枢单通道盲源分离及其在水声信号处理中的应用研究书沈肖浚傍颠砌宣铝窟否涌对伺猖扎切反币耗恰惦酷寇侠聪浴渺蛹斯劲帧安偿唾争场潮桐瘴鼎清尤弊芭煎选敝爆铣壤猿蜡厉跃察镜臣婪促断绷怀川孜蒂兼绎镀兼矮殊佳口枣淀氨鲍徽缘崩涨吠蜜礁担悦扦牙伴邢斗究黔绥咆锚肃斗酿拌哼乾愚恰胡女吭封瘪用肇逃蓬树屹斜挺刮煞柳裴米擦坍猛愤洲燕枝千总掂德坷坚察龙蟹船贸匆榔蜡俯拐抛拭阵澎菱彰许榔耿沿骑婆仗虹狐到磋锻郸谤探穗鸿速住猿狠走昂廖入磐泡害束贡棒庸蛾挡无喂产菜翁买梢仅未冠密榨午仿捂哦捣厅焙蕾庆怀履磐泣铭叛谁蹄慕吴耍远推新蚁陷贬界悄镐详贺粟咆嚎潍阳春环僧蚀逮鄂谩销淡长增卫努讯吃瓦袭
4、僻铝挺沧斯 哈尔滨工程大学博士学位论文单通道盲源分离及其在水声信号处理中的应用研究姓名：刘佳申请学位级别：博士专业：水声工程指导教师：杨士莪20110605 摘要多干扰源背景下的目标探测一直是水声被动信号处理中重要的研究内容。盲源分离算法不需要过多的先验知识，可以仪利用接收信号估计源信号，适用于接收信号中存在多干扰源的被动信号处理。常规的盲源分离算法大都是适用于多观测通道的阵列信号处理方法，然而实际中有时存在仅有单观测通道的极端情况，此时基于矩阵运算的常规盲源分离算法将会失效，为此，论文研究了单通道盲源分离算法及其在水声信号处理中的应用。论文首先重点研究适用于源信号瞬时混合情况的单通道盲源分离
5、算法。以解决单通道欠定问题为目的，从通道扩展的思路出发，研究三种单通道盲源分离算法：将单观测通道信号延时和滤波的方法构造虚拟通道，使单通道转化为多通道，以实现单通道的盲源分离。仿真及实验数据分析的结果显示，该方法能在一定程度上利用单观测通道数据将海洋环境噪声与船舶辐射噪声分离，实验数据分析同时表明该方法对双目标船的分离也有一定效果。子空间分解技术的单通道盲源分离方法。该方法采用算法对信号在固有模态子空间上进行分解，利用分解得到的固有模态函数作为输入矩阵，实现盲源分离。该方法结合了算法与盲源分离算法的优点，对频带有交叠的源信号分离有一定效果，更适合非平稳信号处理，同时具有较好的抗瞬态干扰性。仿真
6、及实测数据分析表明，该算法适用于水声信号处理，分离性能较为稳定。通过大连海域的实验数据处理表明，该算法能够在复杂的背景干扰下较为有效地分离出船舶辐射噪声信号，从而提高了接收信号的信噪比，增强了探测设备对目标的检测能力，该方法为水下声源激发的地震波信号提供了一种有效的处理方法。源分离算法中。在采样率足够的条件下，通过对接收信号进行间隔抽样以构建新的接收矩阵，以解决单通道的欠定问题。仿真及实测数据的分析表明，该方法对水声信号具有良好的分离性能。该方法简单易行，没有过多需要调节的参数。论文第一部分主要针对单通道带来的欠定问题，提出了三种解决方法。然而实际中当声波在水中传播时通常会受到多途的影响，这会
7、降低单通道盲源分离算法的性能，影响实际应用效果。针对这一问题，论文研究了多途条件下的单通道盲源分离算法。为最大程度地利用多途的能量，论文提出将多途聚焦与盲源分离算法相结合进行处理，通过多途聚焦可以实现多途信号的同相叠加，改善源信号的分离效果。文中首先研 究基于自相关的单通道盲源分离方法，该方法适用于具有较宽频带的信号，仿真和实测数据分析表明，基于自相关的单通道盲源分离方法能够，将多途聚焦与盲源分离算法相结合，能够实现多途信号的有效叠加，提高信噪比、改善源信号的分离效果。针对源信号中存在线谱干扰时自相关法无法估计多途结构的问题，论文中引入倒谱估计技术，并提出了改进的倒谱估计方法以抑制随机干扰。仿
8、真分析及实测数据处理结果显示，基于倒谱估计的单通道盲源分离方法能够实现多途聚焦，提高目标信号的分离性能，同时该方法对低频线谱特征明显的船舶辐射噪声具有较好的适用性。论文针对单通道的欠定问题，研究了适用于水声信号的单通道盲源分离算法，实验数据处理验证了算法能够在多干扰源背景下从观测数据中分离出目标信号，有助于实现水下目标的有效探测。同时方法可以简化水声测量设备，降低声纳系统的复杂度，在许多不具备安装传感器阵列的环境下，该方法具有明显的优势。研究成果可望应用于海洋动力监测、声纳被动信号处理等领域。关键词：单通道盲源分离；通道扩展；总体经验模态分解；多途聚焦 痶 瓵 琣 瑃 哈尔溟工程人学博十学位论
9、文瓵 ， ，琺瓼，瓼琣 ，籱 绪论我国是一个海洋大国，拥有辽阔的海疆和漫长的海岸线，海岸线绵延一万八千公里，自然灾害的损失是我国当前急需解决的问题。海洋上空大气的强烈扰动，以及海洋水体本身的扰动，都会激发起海水中的低频声波远距离传播，它们可以等效于一个低频声源。当低频声波在水中向近岸传播时，海水风、孤波等自然灾害的远程有效预警。在低频地声信号沿海底向近岸传播过程中，其能量随距离的衰减较小，而且传播速度也远大于水中的声速】，所以岸基地声监测具有比水声监测更优良的低频探测性能，在海洋灾害预警、水下目标检测等领域都具有较广阔的应用前景。观测的地声信号自声源出发，经过水声信道以及地声信道的传输才能到达
10、岸基接收端，信号的传输通道相对复杂，信道的传输特性也较难准确测定。此外，虽然地声传输相比水声传输具有衰减小的特点，但是当目标信号经过远距离传输后，能量依然较微弱。为实现远距离目标的有效探测，需要高精度的测量设备来拾取微弱地声信号，测量设备的精度要达到纳米级以上，鉴于目前高精度的地声测量设备都较为昂贵，所以大多数情况都仅有单通道的观测数据。接收的地声信号干扰源较多，其中不仅包络来自水下的大量海洋环境噪声、还包括来自陆地的各种人类活动噪声，以及接收设备自身产生的各种干扰等。因此，地声信号是典型的微弱信号，同时具有传输通道复杂和干扰源众多等特点，所以如何利用单通道观测数据实现水下声信号的有效探测就成
11、为一个非常重要而且有价值的问题。为解决上述的问题，需要有效的信号处理方法，来获得高信噪比的目标信号。针对这一问题，目前主要的技术途径有：自适应处理、奇异值分解以及希尔伯特黄变换般应用前提是能够获得噪声参考信号作为输入。奇异值分解也是一种较为有效的去噪方法，但是该方法需要知道一些目标信号的先验知识，以设置合理的嵌入维数和延迟时间，因此在被动信号处理中具有局限性。希尔伯特黄变换也是近年来备受关注的方法之一，它的特点是具有数据自驱动性，可以根据数据内在的蕴涵模式，自适应地将信号分解为一系列固有模态函数和的形式，所得到的信号时频分布具有更明确的物理意义，该方法在非平稳信号分析中有很好的适用性。针对希尔
12、伯特黄变换自身的缺陷以及应用中出现 哈尔滨薮笱学何论文的问题，许多学者进行了大量的研究，并取得了一定的成果，但是该算法本身对于弱信噪比下的信号处理仍有一定局限性。盲源分离 ，简称算法是近年来信号处理领域研究的热点之一，粗略说来，它可以基本不需要先验知识，仅由观测信号估计恢复源信号。在被动水声信号处理中，观测信号中除目标信号外还含有多个干扰源，而且源信号一般很难直接获得，同时传输信道的复杂多变又限制了对传输通道特性的直接获取。因此，盲源分离算法在被动水声信号处理中有着巨大的开发潜力，通过将目标信号与干扰信号分离，有助于实现水下声信号的有效探测。水声信号的盲源分离算法研究正是在这一背景目前的盲源分
13、离算法大多是基于阵列传感器进行处理的，然而实际应用中受设备造价、安装条件等因素的制约，有时仅存在单通道观测数据，此时常规的盲源分离算法都不适用，这种极端的欠定问题不仅在水声信号处理中，在医学信号处理、语音信号处理、通信信号处理等领域也广泛存在，因此研究单通道盲源分离算法具有广泛的价值和重要的意义。盲源分离问题概述盲源分离的理论研究始于著名的“鸡尾酒会问题虑在一个鸡尾酒会现场，有许多人在同时说话，场内播放着音乐，可能还有不断响起的电话铃声。如果在现场不同的地方安放一些麦克风，这样每个麦克风的接收信号将是这些声音的混合。如何在不知道各个声源以及相应传输通道特性的情况下，仅仅通过计算机自动地从麦克风
14、接收到的混合声音中分离出感兴趣的声音，这就是盲源分离问题提出在实际工程领域有很多类似的“鸡尾酒会问题”。如在声纳信号处理中，声纳设备接收的信号是关心的目标信号与其他航船干扰、海洋环境噪声及本舰噪声等多种声音的混合【；同样在医学信号处理中，脑电信号的记录中往往包含着心电、肌电、眨眼等信号【；在机械信号处理中，当对电机转子进行故障检测时，电机电流信号中不仅包含反映转子故障的故障信号，而且也包含其他振动信掣。另外，雷达信号处理【，】，地震信号处理【判藕糯韋等领域也存在大量的盲源分离问题，可以说盲源分离研究在很多领域都具有重要的价值。盲源分离，简称是指在源信号和传输信道特性完全不知或只知道很少的情况下
15、，仅利用观测信号估计各源信号的方法，方法的理论框图如图 图盲源分离的理论框图在传统的信号处理方法中，如果要获得源信号的估计，一般需要知道源信号的先验知识，或者混合矩阵的数学模型，然后通过变换或者滤波的手段获得源信号的估计。但在实际中，尤其是被动信号处理中，源信号的先验知识一般很难获得，而且当信息的传输通道也在发生着不可预知的变化时，将很难满足传统信号处理技术的要求。盲源分离与传统信号处理的区别在于，它可以利用最少的条件得到最大的信息。作为一个系统，输入信号、输出信号和系统传输函数三者之间有着密切的联系。在经典的信号处理方法中，如果己知其中任意两者，就能求出第三者。然而对于盲源分离问题，我们只知
16、道传感器的观测信号即输出信号，但是对于系统的输入信号，以及各个信号的传输途径都无法知晓，相当于三者中有二个是未知量，这在数学上是不可解的。识使得盲源分离问题难度倍增，但这也正是该方法的魅力所在。经过几十年的发展，盲源分离方法这一理论体系已经日趋成熟，现有的盲源分离算法主要是以信息论、高阶统计理论为基础，通过实现各个源信号之间最大的独立性来实现各个源信号之间的分离。按照不同的分类标准盲源分离算法具有不同的分类方式：按输入与输出信号间的映射关系分为：线性盲源分离和非线性盲源分离；按观测通道数目与源信号数目的关系分为：过定盲源分离、适定盲源分离和欠定盲源分离。下面介绍两种最常用的源信号混合模型：瞬时
17、混合模型和卷积混合模型瞬时混合模型是最简单最基本的混合模型，该模型基于两点基本假设： 瓶趝琭，珑倬 其中，为观测信号向量，J毖觡的混合矩阵，为源信号列向量。在卷积混合模型下，如果只有一个输入一个输出，以去卷积为目的的盲信号处理一般被称为盲去卷积，通信中也称之为盲均衡。如果存在多个源信号，目的是在卷积混合的条件下，分离各个源信号，则称之为卷积性混合的盲源分离，这一般包含两部分，即盲去卷积和瞬态盲源分离。经过近年来的诸多研究人员的努力，盲源分离理论研究取得了许多丰富的成果，逐渐成为当今信息处理领域中最热门的研究课题之一。年，法国学者，但是当时的研究热点主要在年，源分离，这篇论文首次将人工神经网络引
18、入盲源分离，由于该问题的提出具有很强的实用价值，因此在神经网络学界和信号处理学界引起了广泛的兴趣。该论文与另外两篇论展。之后有越来越多的学者加入盲源分离的研究中，取得了丰硕的成果，推动着这一技在方法，即通过使代价函数最大化的方法来消除信号间高阶统计相关，以实现信号的盲源分离【辏珻】提出著名的自然梯度学习算法。该算法基于黎曼空间，具有比一般的基于欧式空间的随机梯度算法下降更快等优点。虽然直到此时，盲源分离已经出现了一些较为有效的方法，但是关于盲源分离的研究仍然只是在一个较小的范围内，而且关于这些方法与统计优化指标的联系，也是直到后来才被严格证明的。最大化原理的椒佣畔塾隝联系起来，并通过仿真实验成
19、功的分离了 哈尔滨下程大学博士学位论文础。该算法后来】等人利用自然梯度算法进一步实现了细化，而且阐明了它与极大似然估计等算法之间的联系。至此，盲源分离吸引了更为广泛的关注，掀起了盲源分离的研究热潮。、；练算法。年，耰徊交诮聘红刈荚蚋隽艘恢中碌腎算法，并保留定点迭代这个名字，称为惴。固定点算法依三次方收敛，而且算法也不需要调整学习步长等参数，因此固定点算法具有收敛快、稳定可靠等优点，实现等方面进行了大量的研究算法基于统计独立的假设，同时利用了输出互信息最小化和最大信息传输。同信息最大的自适应方法将预白化和正交化合二为一。年，岢隽嘶谑奔湓獾拿掷胨惴。在随后的这些年里，很多学者致力于盲源分离算法研究
20、，研究成果不胜枚举，并涌现了许多关于盲源分离的主题会议、期刊、以及专著【巧。在许多学者们的努力下，盲源分离算法已经成为一个被人们广泛承认并日趋成熟的研究课题。随着盲源分离算法被广泛深入地应用于各个领域以及应用条件的不断变化，简单的盲源分离基本模型已经不能满足实际工程的需要。在各种应用条件的牵引下，当前的盲源分离算法研究主要集中在以下几个方面：基于瞬时混合模型的盲源分离算法是指，接收到的观测信号是源信号的线性混叠，且不考虑信号延时以及噪声干扰。虽然瞬时混合模型是理想模型，但在实际应用中，多数情况下仍允许将问题近似简化为瞬时混合模型进行处理，基于瞬时混合模型的盲源分离是许多研究的基础。目前基于瞬时
21、混迭模型的盲源分离算法主要有：以独立分量分析 虺艼【】为代表的块处理方法。分离方法主要在源信号统计独立的假设前提下利用基于高阶统计量或基于信息理论的方法，通过实现输出信号的最大独立性来实现源信号的分离。其中，独立分量分析作为盲源分离的一种实现方法，它的目标是在多维数据中寻找内在独立成分。由于盲源分离方法主要建立在各个源信号统计独立的假设条件下，所以独立分量分析在这种情况下与盲源分离算法一致，即独立分量分析的结果就是源信号的估计。这也是为什么许多文献对二者概念不加以区分的原因。在许多实际的情况中，例如在地震信号、通信信号以及水声信号处理中，信号的多途时延效应较为显著，即接收到的观测信号往往是源信
22、号的卷积混合形式，因而有必要研究卷积形式的盲源分离。目前的盲解卷积技术一般分为时域盲解卷积算法和频域盲解卷积算法。其中时域盲该方法是最小均方意义下的最优滤波，算法在输出端对数据进行非线性变换，当算法以时域卷积问题变成频域瞬时混合问题，但是在这时要考虑排序不确定、幅度不一致等问甊等提出的基于互信息与罚分项之和最小化的算法等【倒。当源数目多于传感器数目时的盲源分离称之为欠定条件下的盲源分离，这类问题也是应许多实际需求产生的。当前欠定条件下的盲源分离问题主要集中于在时频域具有稀疏特性的信号分离，如语音信号、通信信号等。在分离时一般采用二步法进行，首先利用聚类分析的方法估计混合矩阵，然后利用最短路径法
23、估计源信号的分步欠定盲源分离变换等方法，使信号在新的域内表现为稀疏特性】。虽然近十年来，在实际应用需求的驱动下，欠定盲源分离得到广泛的关注，并涌现了很多解决方法，但是现有的欠定问题分析方法多是考虑稀疏性信号或者可以变换为稀疏的信号，对于在时频域都不具有稀疏性的信号，如船舶辐射噪声等，还需要研究进一步的处理方法。论文中研究的单通道盲源分离也属于一种极端的欠定问题。在实际应用中噪声基本上是不可避免的，而且很多实际情况噪声的影响比较大，所 哈尔滨一檀笱学位论文以为使盲源分离方法能更有效地解决实际问题，含有噪声的信号模型就是必须考虑的。由于噪声一般与信号是不相关的，所以目前很多研究中把噪声也当作一个源
24、信号处理，这样信号模型就转化为无噪模型。有些研究中利用一些预处理方法去除或减弱噪声，如小波变换惭】、奇异值分解等。同时，在许多实际情况下，我们可以利用传感器实际测量或者建模的方式获得噪声的参考信号，然后采用监督学习的方法将噪声消除，而且当参在实际中，简单的线性混合方式不能充分描述实际观测信号与源信号的关系，因此需要考虑非线性混合模型的盲源分离。对于瞬态混合信号，其一般模型有如下形式：其中，枪鄄庑藕牛琒是源信号，厂是未知的混合函数。非线性的盲源分离远比线性的情况要复杂得多，关于解存在性以及不确定性已经得在这两类处理方法中，典型的算法有变分贝叶斯学习方法【】，自组织映射算法【，遗传算法【】等。除了
25、上面的归纳的几类问题之外，在目前盲源分离算法的研究中，针对信号含多个高斯分量的盲源分离问题、以及源信号分量非完全独立时的盲源分离问题，也是较受重视的发展方向。总之，随着盲源分离受到越来越广泛的重视，盲源分离的研究也将越来越向实际应用的方法发展。盲源分离以其良好的性能日益受到水声领域研究学者们的关注，并得到了广泛的应用。目前针对盲源分离算法在水声中的应用问题，已有一些卓有意义的研究成果分布于水声阵列信号处理、主动声纳信号处理、目标定位与识别、舰船辐射噪声分析等诸多方面。把目前的研究成果依研究的侧重点不同，大致可以分为两类：即试图将盲源分离应用于水声信号处理领域，以解决水下目标定位，特征提取以及成
26、孔径声纳的影响缓腡瓤U沽嘶贗进行主动声纳目标特征 得的信号测量时延，对目标进行定位【】。许策、章新华等人研究了混响背景下主动声纳接收信号的可分离性，并给出了基于相关系数的判决准则，为盲分离应用于主动声纳提瓺等人于年在上发表论即通过改进盲源分离算法使其适应水声信号的多途、非平稳以及欠定等特性。代表性的研究成果有：针对水声信号非平稳的特点，海军航空工程学院的单志超等人研究了卷积的特点，海军大连舰艇学院的邱天爽，章新华等利用舰船噪声阵列声纳观测信号的多途卷积混合特性和信号瞬态混合形式下的四阶累积量联合对角化方法，研究了适合多蚇北工业大学的倪晋平、马远良等人研究了基于峰度自然对数最大化的信号盲分拣算法
27、和人利用基于频域分解的方法进行水声信号宽带盲波束形成和噪声环境下水声信号瞬时盲源分离方法研科】。这两类研究都是以盲源分离在水声信号处理中的应用为目的，再研究中侧重点略有不同。虽然目前已有很多的研究成果，但是由于水声信号具有信噪比低、多途特征明显、而且还有非平稳、非线性等特点，所以为将盲源分离更好地应用于水声信号处理，获得更好的实用价值，还有很多工作要做。单通道盲源分离问题概述常规的盲源分离方法多是假设观测通道的数目大于或等于源信号的数目。然而实际中受各种条件的制约，有时只存在一个观测通道：如在水声信号处理中，受安装条件、设备造价等限制，有时只有单个接收传感器，可源信号却是由多艘船和海洋环境噪声
28、等组成；又例如在医学信号处理领域，一个传感器接收的孕妇心电信号中会同时含有母体的信号和胎儿的心电信号等；以及在会议电话和黑盒记录恢复研究中，也只有一个信道接收，却包含有多个语音信号等。类似的情况在很多领域都有存在，单通道盲源分离正是在这些强烈的需求下产生的。如何仅仅利用单通道的观测数据，将各个源信号分离，或者从混合信号中提取我们感兴趣的信号，正是单通道盲源分离研究的内容。 哈尔滨丁程大学博十学位论文单通道盲源分离是指仅利用单观测通道实现盲源分离的方法，一般称之为：，经过信道传输后被单个传感器接收，忽略接收端引入的噪声，并忽略多途时延，瓶冢瑂其中，工=鲇械墓鄄庑藕牛琣，为混合系数。如何有效地估计
29、，就是单通道盲源分离要解决的问题。由于界面的反射等影响，各个源信号到达接收器的时间存在延时，即接收信号是各个源信号的卷积混合，数学表达式如下：单通道盲源分离是近年来才在国际上逐渐兴起的一个研究课题，它是应许多实际应用的驱动产生的。由于单通道盲源分离是一种极端的欠定盲源分离问题，此时基于矩阵运算的常规盲源分离算法都不适用，虽然观测通道数目的减少增加了盲源分离问题的难度，但是也正因为单通道盲源分离对观测设备的要求更少，同时继承着盲源分离算法良好的自适应性能，因此拥有更为诱人的应用前景，使得在声纳、医学、图像、通信以及语音信号处理领域都有很多学者正致力于这一问题的研究。针对瞬时混合模型，当前的研究成
30、果主要集中在以下几个方面：甁】提出使用动态嵌入法构造状态空间，使单通道问题转化为多通道要求信号平稳，对于信噪比要求较高，而且源信号恢复时需要主观选择。时域基函数作为先验知识，在分离阶段利用基函数估计混合信号中的源信号。该方法在 该方法的适用范围。由于语音信号、通信信号等一般在时频域上具有稀疏性，许多算法利用这一特点进行盲源分离。】等给出的基于稀疏分解的数字通信信号单通道盲分离分离问题，采用基于淖涌占浞纸夥椒谄涤蚪芯劾啻淼姆椒。另外还有一些研究成果如：等【】提出一类利用过采样和成形滤波器差异的分离方法。该方法可以利用更多的波形信息，但是要求信噪比较高，而且存在非线性因素时分离效果不佳。针对卷积混
31、合的单通道盲源分离算法研究较少，目前关于单通道盲去卷积的方法在方法【，等【】提出基于时间反转镜的水声信号盲解卷积方法。本论文以提高水声信号被动探测能力为研究目标，研究单观测通道情况下的水声信号盲源分离算法。研究成果可望应用于被动信号检测领域，包括声纳信号的被动探测及其他的应用领域。论文的章节安排如下：第一章是绪论，主要论述论文的研究背景与意义；介绍了盲源分离算法的基本概念，发展历史和研究现状，归纳了盲源分离算法在水声信号处理中的应用现状；同时介绍了单通道盲源分离算法的基本概念和研究现状。第二章讲述了基本理论，重点介绍盲源分离的基本原理和几种典型盲源分离算法。重点介绍了独立分量分析方法、联合对角
32、化方法，以及最大信噪比方法，分别介绍了各种算法的理论基础和具体实现方法，并给出了算法分离性能的评价标准，为全文奠定理论基础。第三章研究了三种瞬时混合模型下的单通道盲源分离算法，分别是利用延时滤波法构建虚拟通道的单通道盲源分离算法，基于子空间分解技术的单通道盲源分离算法以及利用间隔重采样的单通道盲源分离算法。在分别讨论了每一种算法的原理的同时利用仿真计算，分析了各算法的分离性能。第四章研究了多途条件下的单通道盲源分离算法，以最大程度利用多途的能量，提高检测性能为目的，采用多途聚焦的方法解决多途条件下的单通道盲源分离问题，分别讨论了基于自相关技术和倒谱技术的单通道盲源分离算法的原理和实现方法，并通
33、过仿 真计算分析方法的性能。第五章进行了实验研究，主要分为两部分内容，一是实测数据分析，即为检测算法对实际信号的处理能力，采用实际测量得到的船舶辐射噪声和海洋环境噪声，以人工混合的方式构成观测信号，再利用文中提出的算法进行处理，并详细分析算法的性能；二是实验数据处理，即采用单通道的地声信号观测数据，利用文中所述方法进行源信号的分离，以验证算法的有效性。 当利用传感器观测目标信号时，如果环境中同时存在较多的干扰源，则会影响系统的检测效果以及定位、识别等探测能力。尤其是对于被动信号处理，源信号以及混合方式都未知，一般的方法较难解决，这时盲源分离算法就应运而生了。盲源分离算法可以在这种不知道或只知道
34、少量先验知识缤臣贫懒浴歉咚剐的条件下，仅利用观测信号获得源信号的估计。盲源分离涉及的基础理论知识很广泛，包括概率统计学和信息论等基本理论，算法主要通过实现输出信号的最大独立性，最大非高斯性或者信息最大化来实现源信号的分离。本章重点介绍盲源分离的基本原理和几种典型分离算法。盲源分离问题的描述信号，石。假设各个信号在被同一传感器接收时是线性叠加，而且不考虑口其中，江琣;旌暇卣笙凳叮为观测噪声。则观测信号可用矩阵方程描述在实际中，多数情况下噪声也可以认为是一类源信号，因此观测模型可以进一步转化为无噪模型变换为源信号的估计，即其输出结果梢宰魑T葱藕诺囊桓龊侠砉兰啤虼耍绾吻蠓掷刖卣骔便成为盲源 哈尔滨程
35、大学博士学佗论文分离算法的核心问题。盲源分离的基本算法由于多数源信号问都是满足统计独立条件的，盲源分离实现方法大都是基于信号统计独立的假设，利用源信号间的统计特性的差异实现盲源分离，其理论基础主要是高阶统计量和信息理论。由概率论的中心极限定理可知，当不同的独立源信号发生混合时，混合信号的高斯性增强，即非高斯性减弱；当源信号足够多时混合信号的分布将趋向于高斯分布。所以通过使输出信号的非高斯性最大化，可以实现统计意义上的源信号分离。对于高斯信号，统计独立和不相关是等价的。但是对于非高斯信号，统计独立是比不相关更为严格的条件，它要求信号在二阶统计量及以上的高阶统计量上相互独立。因此仅仅利用二阶统计量
36、是不够的，自盲源分离算法开始研究阶段就开始寻求高阶统计量的帮助，目前应用较多的是四阶统计量，也称为峭度，它是信号非高斯性的有效度量，是具有明确意义的高阶统计量之一。从信息理论的角度出发研究盲源分离的分离条件也是很重要的研究内容。依据信息论的理论，在方差相同的随机变量中，高斯变量具有最大的熵，说明熵也可以作为非高斯性的一种度量。在这些理论基础上，盲源分离算法逐渐发展形成自己的理论体系和基本算法。下面介绍这几种主要算法的基本原理和实现方法。独立分量分析，是指在统计独立的假设条件假设条件下，独立分量的输出可以作为源信号的估计，此时独立分量分析可以作为盲源分离的一种实现方法。面方程描述 成为源信号目煽
37、抗兰啤？梢钥吹皆谕臣贫懒募偕杼跫拢琁的理论模型和盲源分离的理论模型是一致的。去均值也称为中心化，消去信号的直流偏置，是最基本的预处理，算法为：狤】白化是对去均值后的数据施加一个线性变换，使得新变量各个分量之间是互不相关的。观测矩阵陌谆卣驫，经过白化后的观测矩阵又可以表示为，由白化矩阵的性质：新变量艾各个分量之间互不相关，则下面等式成立，即效天黅颰围被限制到正交矩阵的空间中。的建立，二是选择合适的学习算法来优化目标函数。目标函数的建立通常以分离矩阵为中心变量，它反映了各个输出分量之间的统计独立性，同时根据独立性与目标函数之间 峭度是信号的概率密度函数的一个判断参数，其归一化定义为式中：汉蚼。分别
38、为信号的二阶矩和四阶矩。峭度反映测试信号与高斯信号的距离：信号时，峭度为负。当信号经过白化处理后功率为磎，则峭度的表达式简化七峭度的大小反映着信号高斯性的强弱，当信号为亚高斯时峭度最小，当信号为超高斯时峭度最大。因此，峭度的绝对值一般作为非高斯性的一种度量，基于峭度的目标函数如下所示基于峭度的目标函数具有运算简单、容易实现等优点，在许多算法中被广泛使用。但是由于峭度是直接从观测样本中获得的，因此对“野值”比较敏感，也就是说，峭度不是稳定的非高斯性度量函数。在信息论的理论背景下，熵可以作为非高斯型的一种度量。定义一个概率密度为 由信息论的理论知识，当方差相同时，变量越随机，熵就越大，所以等方差的
39、情况下高斯信号的熵最大，因此，熵可以作为高斯性的一种度量。为使用方便，实际应用中定义负熵作为度量，即其中，是与石方差相同的高斯变量。当信号为高斯分布时，负熵为零，其他情况下为非负值，它的大小反映着信号与高斯变量的距离，而且负熵具有尺度不变性，即对于通过使目标函数最大化就可以实现各信号之间最大独立化。由于负熵是基于严格统计理论的，因此在一定程度上，基于负熵的目标函数可以说是非高斯性的最优估计。互信息作为信息论中变量间依赖性的自然度量，当信号完全独立时，信号间互信息为零，通过最小化互信息可以实现独立分量分析。当被估计成分不相关时，互信息最小化等价于负熵最大化每。确定目标函数后，就可以利用寻优方法估
40、计分离矩阵琁中常用的寻优方法主要有自然梯度算法，固定点算法等。在黎曼空间中，真正的最陡下降不是随机梯度，而是黎曼梯度。黎曼梯度与随机梯度有如下关系，等：字妒 哈尔滨工程大学博十学位论文荤递推计算，属于批处理算法。该算法以负熵为目标函数，进行观测信号的非高斯性最大化处理。因为负熵仍然是理论上的量，因此实际应用时需要对其进行近似，近似的负熵联合对角化方法最早起源于对信号高阶累积量的研究，对于相互独立的信号，它们的协方差阵一定为对角阵，协方差是信号的二阶统计量。对于四阶累积量，引入累积量张量，它是一个广义的协方差阵。我们知道预白化的作用是将信号向量的协方差矩阵进行特征值分解，从而达到信号之间不相关，
41、联合对角化法就是这种原理在高阶累积量矩 基于矩阵联合对角化的算法最早鍯提出。首先将观测信号进行白化令9鄄庑藕臱的白化矩阵，则说明对任意一个白化矩阵嬖谝桓鯱矩阵使得，则经过白化处理后的上式表明经过白化处理后的信号可认为是源信号的“酉混合蛭侍庥删卣驛的挑选甩个最有意义的特征值对应的“特征值矩阵”作为优化累积量矩阵集。当信号彼此独立时，得到的累积量矩阵将是一个对角阵，所以通过矩阵对角化，可以实现独立源信号的估计。但是实际上并不可能得到完全的对角阵，只能通过累积量矩阵集协，琁埽艿秨的近似联合对角化来实现。累计量矩阵的联合对角化可通过以下代基于信噪比最大化的盲源分离方法【以盲源分离效果越好时信噪比越大这
42、一特点，建立信噪比目标函数，把求优过程转化为广义特征值求解，用求出的广义特征值构成特征向量矩阵分离矩阵。该算法具有全局最优性，而且计算复杂度较低。 哈尔滨程大学博十学位论文由于源信号俏粗5模襶含有噪声，因此考虑用的滑动平均萝代替源，籙芒。式中：幻獂一籚，一基于最大信噪比的盲源分离算法，其优化目标函数通过广义特征值求解，不涉及迭代运算，因而计算量相对较小。分离结果的不确定性虽然前面叙述了盲源分离算法可以在一定程度上得到源信号的估计，但是由于信息量有限，盲源分离的结果存在着两点不确定性，即幅度芰不确定性和顺序不确定性因为混合矩阵和源信号都是未知的，因此，源信号的幅度变化和混合矩阵对应系数 因此估计得到的源信号的幅度不能唯一确定。考虑存在一个任意置换矩阵沟眯