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1、,3.1.1一元一次方程,2.什么叫方程：,含有未知数的等式叫方程。,判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,1.什么叫等式：,用等号来表示相等关系的式子。不含有、等符号。,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？,1.算术方法解决应怎样列算式：,2.如果设A,B两地相
2、距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到B地的行驶时间为 。,3.客车与货车行驶时间的关系是:,4根据上述相等关系，可列方程为 。,5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以，从算术到方程是数学的进步。,例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个
3、正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：（1）设正方形的边长为cm， 列方程 4=24。,（2）设月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 小时. 列方程 1 700+150=2 450。,（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52，男生数为(1-0.52). 列方程 0.52-（1-0.52）=80。,看看下列方程它们具有什么共同特点,4=24, 1700+150x=
4、2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，,上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数),1、下列各式哪些是一元一次方程？,练 习, 2ab3 ， ， x21， y36y9， 2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。,2、根据下列问题，设未知数，列出方程。,（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔
5、每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。,思 考,对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150=2 450，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：,先来填下面的表格,1850,2000,2150,2300,2450,2600,于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.,=1000和 =200中哪一个是方程0.52 -（1-0.52）=80的解？,方程的解:,解方程：,求方程的解的过程叫做解方程。,同学们，再见！,