《3.2.2函数模型的应用实例1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2函数模型的应用实例1.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.2 函数模型的应用实例(1),问题提出,一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？,例3、一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间的关系如图所示。,(1)、求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；,(2)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间 t h的函数解析式，并作出相应的图象。,探究：函数建构问题,我们一起来分析,我提问,1、你能写出速度v关于时间t的函数解析式吗?试试看！,50 (0t1) 80
2、(1t2) 90 (2t3) 75 (3t4) 65 (4t5),v=,2、你能写出汽车行驶路程s关于时间t的函数解析式吗?试试看！,3、你能作出s关于时间t的函数的图象吗?试试看!,这就是s 关于t的 函数的图象,再次探究,4.将原题图中的阴影部分隐去,得到的图象表示什么?,表示分段函数v(t)的图象,5.图中每一个矩形的面积的意义是什么?,表示在1个小时的时间段内汽车行驶的路程,6.汽车的行驶里程与里程表度数之间有什么关系?它们关于时间的函数图象又有何关系?,汽车的行驶里程=里程表度数-2004;,将里程表度数关于时间t的函数图象向下平移2004个 单位后,就得到汽车的行驶里程关于时间t的
3、函数图象.,请阅读教材P114页的解答过程,还要看个例子,探究:函数模型问题,1):如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么19511959年期间我国人口的年平均增长率是多少？,2):如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？,分析、探究,(1). 本例中所涉及的数量有哪些?,我提问,经过t年后的人口数 ;人口年平均增长率r;经过的时间t以及19501959年我国的人口数据。,我来说,我提问,(2).描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种函数模型需要几个因素?,是;两个,即: 和 r,我来说,(3).根据表中数据如何确定
4、函数模型?,分析、探究,我再问,先求19511959年各年的人口增长率,再求年平均增长率r,确定 的值,从而确定人口增长模型.,(4).对所确定的函数模型怎样进行检验?根据检验结果对函数模型又应作出如何评价?,答:作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否在图象上.,(5).如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个时期的人口数,实质是何种计算方法?,答:已知函数值,求自变量的值.,请阅读教材P116页的解答过程,练一练:P117 T1、2 限时6分钟,小结,本节内容主要是运用所学的函数知识去解 决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本 方法和步骤函数的应用问题是高考中的热 点内容，必须下功夫练好基本功本节涉及 的函数模型有：一次函数、二次函数、分段 函数及较简单的指数函数和对数函数其 中，最重要的是二次函数模型,作业:教材习题3.2 (A)第3、4题,再见,