《3.2古典概型.ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2古典概型.ppt.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.1古典概型,公主岭一中数学组 ：李想,假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？,密码是,如何计算随机事件的概率？,想一想,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,试验结果,质地是均匀的骰子,试验二,质地是均匀的硬币,试验一,试验材料,实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币;,实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子.,（2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和.,基本事件有如下特点：,（1）任何两个基本事件是互斥的；,1.我们把上述试验中的这类随机
2、事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。,构成试验结果的基本事件有哪些特点？,“出现偶数点”这个随机事件的含义是什么？,一次试验出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点” 的事件关系是什么呢？,例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，有那些基本事件？,变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？,“正面朝上” 、“反面朝上”,2,“1点”、“2点”、“3点” “4点”、“5点”、“6点”,6,6,(a,b),(a,c),(a,d),(b,a) (b,c),(b,d),(c,a),(c,b) (c,d),(d,a),
3、(d,b),(d,c),12,1.基本事 件有有限 个,a,b、a,c、a,d b,c、b,d、c,d,例1变式,掷骰子,掷硬币,例1,2、每个基本事件出现是等可能的,思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例1及变式中的基本事件有什么 共同特点?,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） 每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,2、古典概率模型，简称古典概型。,有限性,等可能性,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环
4、”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,试验一：,P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”),由概率的加法公式，得：,P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(“必然事件”)=1,P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2,所以，,试验二：,P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”) = P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”),由概率的加法公式，得：,P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”) +
5、P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1,所以：P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”) = P(“5点”)= P(“6点”)=1/6,3、古典概型概率计算公式：,假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？,基本事件总数有1000000个。,记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，,解： 这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：,问题解决,解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：,例2、单选题是标准化考试中常用的
6、题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？,基本事件共有4个：,选择A；,选择B；,选择C；,选择D,设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1,解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共有3个：,则，由古典概型的概率计算公式得：,探究1：如果考生不会做，但可以根据常识从A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问此时这位考生答对的概率是多少？,选择B；,选择C；,选择D,设事件A表示“答对”，它包含的基本事
7、件个数为1,探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,基本事件有：,A；,B；,C；,D,A、B；,B、C；,A、C；,A、D;,B、D；,C、D；,A、B、C；,B、 C 、D ；,A、B 、D；,A、C、 D;,A 、B 、 C、 D；,P(“答对”)=,例3 同时掷两个骰子,计算： (1)一共有多少种不同的等可能结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?,.,.,例3 同时掷两个骰子,计算： (1)
8、一共有多少种不同的等可能结果?,例3 同时掷两个骰子,计算： (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?,解：,.,由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.,(1，4),(3，2),(2，3),(4，1),例3 同时掷两个骰子,计算： (3)向上的点数之和是5的概率是多少?,解：,.,设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得,.,思考与探究,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的 结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,(3，
9、2),(4，1),左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，它们都是等可能发生的。因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。,例4. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机依次不放回抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？,分析：合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作5，6，由于检测是不放回的，所以,（摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解： 分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚
10、举如下：,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,练一练,求摸出两个球都是红球的概率；,解：设“摸出两个球都是红球”为事件A,则A中包含的基本事件有10个，,因此,练一练,（摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,
11、求摸出的两个球都是黄球的概率；,解： 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，,故,则事件B中包含的基本事件有3个，,练一练,（摸球问题1）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,解： 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，,故,则事件C包含的基本事件有15个，,（摸球问题）:一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。,练一练,（2）.古典概型的定义和特点:,（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：,（1）.基本事件的两个特点：,P(A)=,归纳反思,知识巩固,课本： P1303, P1344,布置作业,谢谢指导！,